1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料一、名詞解釋1 .總體：根據(jù)研究目確實(shí)定的同質(zhì)觀察單位的全體.是同質(zhì)所有觀察單位的某種變量值的集合.總體可分為有限總體和無限總體.總體中的所有單位都能夠標(biāo)識(shí)者為有限總體,反之為無限總體.2 .樣本：從總體中隨機(jī)抽取局部觀察單位,其實(shí)測(cè)值的集合.3 .計(jì)量資料：又稱定量資料或數(shù)值變量資料.為觀測(cè)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)指標(biāo)的大小,而獲得的資料.其變量值是定量的,表現(xiàn)為數(shù)值大小,一般有度量衡單位.根據(jù)其觀測(cè)值取值是否連續(xù),又可分為連續(xù)型或離散型兩類.4 .計(jì)數(shù)資料：又稱定性資料或者無序分類變量資料,亦稱名義變量資料,是將觀察單位根據(jù)某種屬性或類別分組計(jì)數(shù),分組匯總各組觀察單位數(shù)后得到的資

2、料.其變量值是定性的,表現(xiàn)為互不相容的性或類別.分兩種情形：(1)二分類：兩類間相互對(duì)立,互不相容.(2)多分類：各類間互不相容.5 .等級(jí)資料：又稱半定量資料或有序分類變量資料,是將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級(jí)后分組計(jì)數(shù),分類匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料.其變量值具有半定量性質(zhì),表現(xiàn)為等級(jí)大小或?qū)傩猿潭?6 .隨機(jī)誤差(偶然誤差)：是一類不恒定的、隨機(jī)變化的誤差,由多種尚無法限制的因素引起,觀察值不按方向性和系統(tǒng)性變化,在大量重復(fù)測(cè)量中,它可呈現(xiàn)或大或小,或正或負(fù)的規(guī)律性變化.7 .概率：概率(probabiHty)又稱幾率,是度量某一隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的一個(gè)數(shù)值,記為P(

3、A),P(A)越大,說明A事件發(fā)生的可能性越大.0<P(A)<1.頻率：在相同的條件下,獨(dú)立重復(fù)做n次試驗(yàn),事件A出現(xiàn)了m次,那么比值m/n稱為隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率(freqency).當(dāng)試驗(yàn)重復(fù)很屢次時(shí)P(A)=m/n.8 .平均數(shù)：描述一組變量值的集中位置或水平.常用的平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和中位數(shù).9 .算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平.總體均數(shù)用以表示,樣本均數(shù)用X表示.10 .幾何均數(shù)(geometricmean用以描述對(duì)數(shù)正態(tài)分布或數(shù)據(jù)呈倍數(shù)變化資料的水平.記為G.11 .中位數(shù)(median)Md將一組觀察值由

4、小到大排列,n為奇數(shù)時(shí)取位次居中的變量值；為偶數(shù)時(shí),取位次居中的兩個(gè)變量的平均值.反映一批觀察值在位次上的平均水平.12 .方差(variance)：方差表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況,由離均差的平方和除以樣本個(gè)數(shù)得到.13 .標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)是方差的正平方根,使用的量綱與原量綱相同,適用于近似正態(tài)分布的資料,大樣本、小樣本均可,最為常用.14 .變異系數(shù)(coefficientofvariation)用于觀察指標(biāo)單位不同或均數(shù)相差較大時(shí)兩組資料變異程度的比擬.用CV表示.計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)*100%.15 .正態(tài)分布：正態(tài)分布又稱高斯分布,是一種很重要的連續(xù)型分布,應(yīng)

5、用很廣.假設(shè)指標(biāo)X的頻率分布曲線對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線,那么稱該指標(biāo)服從正態(tài)分布.(曲線下面積和分布規(guī)律)16 .標(biāo)準(zhǔn)誤及Xs:通常將樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤.許多樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差Xs稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderrorofmeanSEM),它反映了樣本均數(shù)間的離散程度,也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異,說明均數(shù)抽樣誤差的大小.17 .可信區(qū)間：按預(yù)先給定的概率確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍.該范圍稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間(confidenceinterval,CI).它確實(shí)切含義是：可信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性是1-a,而不是總體參數(shù)落在該范圍的可能性為1-a.18 .假設(shè)檢

6、驗(yàn)中P的含義：指從H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率.19 .相對(duì)數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比,是分類變量常用的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo),常用兩個(gè)分類的絕對(duì)數(shù)之比表示相對(duì)數(shù)學(xué)的大小.如率、構(gòu)成比、比等.20 .率：強(qiáng)度相對(duì)數(shù),說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度.21,構(gòu)成比：結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)字,表示事物內(nèi)部某一局部的個(gè)體與該事物各個(gè)局部個(gè)體數(shù)的和之比.用來說明各構(gòu)成局部在總體所占的比重或分布.22,相比照：簡(jiǎn)稱比,是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)指標(biāo)之比,說明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系.兩指標(biāo)可以性質(zhì)相同,也可以性質(zhì)不同,通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示.兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù).(這幾種相對(duì)數(shù)的差異)

7、23,回歸系數(shù)(regressioncoefficient)即直線的斜率(slope),在直線回3方程中用b表示,b的統(tǒng)計(jì)意義為X每增(減)一個(gè)單位時(shí),Y平均改變b個(gè)單位.24,相關(guān)系數(shù)r：用以描述兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).二、需要掌握的幾個(gè)公式1,均數(shù)的計(jì)算(1)算術(shù)均數(shù)X迎兇XnX(直接法)nnXf1X1f2X2fkXkfx(加權(quán)法)(2)幾何均數(shù)2,中位數(shù)XnXn()(1)n為奇數(shù)時(shí),MXn1;n為偶數(shù)時(shí),M-年23.方差4,標(biāo)準(zhǔn)差(S):將方差取平方根,復(fù)原為與原始觀察值單位相同的變異量度-2XX(反映樣本值的離散程度)S<-n15.變異系數(shù)：均

8、數(shù)相差較大或單位不同的幾組觀察值的變異程度的比擬SCV-100%(百分?jǐn)?shù),可能大于1)X5,正態(tài)分布：X1.64S(90%);X1.96S(95%);X2.58S(99%)6,均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤理論值又/布估計(jì)值SXS/而7,總體均數(shù)的可信區(qū)間計(jì)算(1)當(dāng)(T未知時(shí)：根據(jù)t分布雙側(cè)1-a的可信區(qū)間為(Xt0,05/z&,X、的2,%)當(dāng)側(cè)1-a的可信區(qū)間為(XtSx,XtSx)(2)當(dāng)6或未知,但是n足夠大(如n>90),根據(jù)u檢驗(yàn)雙側(cè)1-a的可信區(qū)間為X1.96Sx,當(dāng)側(cè)1-a的可信區(qū)間為XX,XX三、計(jì)算和問答1 .總體均數(shù)的估計(jì)(1)標(biāo)準(zhǔn)誤：反映樣本均數(shù)間變異的標(biāo)準(zhǔn)差.(反映樣本

9、均數(shù)間的離散程度,也反映樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異)理論值又/亦,但是在實(shí)際情況中,由于總體標(biāo)準(zhǔn)差常常未知,故用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來估計(jì),估計(jì)值SXS；n(2)區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先給定的概率,計(jì)算出一個(gè)區(qū)間,使它能夠包含未知的總體均數(shù).當(dāng)(T未知時(shí)：根據(jù)t分布雙側(cè)1-a的可信區(qū)間為(Xt0.05/z&,Xt005/2,Sx)當(dāng)側(cè)1-a的可信區(qū)間為(Xt,Sx,Xt,Sx)當(dāng)b或b未知,但是n足夠大(如n>90),根據(jù)u檢驗(yàn)雙側(cè)1-a的可信區(qū)間為X1.96Sx,當(dāng)側(cè)1-a的可信區(qū)間為Xx,Xx(3) t分布和u分布的區(qū)別t分布為抽樣分布；u分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,為理論分布.t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的

10、峰值低,且尾部翹得更高.隨自由度的增大,t分布逐漸趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.2.假設(shè)檢驗(yàn)即顯著性檢驗(yàn),是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容,比擬總體參數(shù)之間有無差異.首先對(duì)所需比擬的總體提出一個(gè)無差異假設(shè),然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè).根本步驟：建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷無效假設(shè)：H0,指需要檢驗(yàn)的假設(shè),如*值治療前后無差異,即H0:d=0通常與我們要驗(yàn)證的結(jié)論相反,是計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值的依據(jù)備擇假設(shè)：是在H0成立證據(jù)缺乏的情況下而被接受的假設(shè),即H1:pdw0雙側(cè)檢驗(yàn)：無論正或負(fù)方向的誤差,假設(shè)顯著超出檢驗(yàn)水準(zhǔn)那么拒絕H0單側(cè)檢驗(yàn)：僅在正方向或負(fù)方向誤差超出規(guī)

11、定的水準(zhǔn)時(shí)拒絕H0P值：假設(shè)檢驗(yàn)下結(jié)論的主要依據(jù),是指在原假設(shè)成立的條件下,觀察到的樣本差異是由于機(jī)遇所致的概率.P>0.05不顯著；0.01<P<=0.05顯著；P<=0.01非常顯著3 .t檢驗(yàn)(1) t檢驗(yàn)中的考前須知樣本資料必須能代表相應(yīng)總體t檢驗(yàn)以正態(tài)分布為根底；非正態(tài)數(shù)據(jù)嘗試變換為正態(tài),或用非參數(shù)檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比擬,要求兩組方差齊對(duì)同一資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體均數(shù)間是否相同；可信區(qū)間用于估計(jì)總體均數(shù)所在范圍4 .方差分析將全部觀測(cè)值的總變異按影響因素分為相應(yīng)的假設(shè)干局部變異,在此根底上,計(jì)算假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F值,實(shí)現(xiàn)

12、對(duì)總體均數(shù)是否有差異的推斷.條件：來自于正態(tài)分布總體,且總體方差相等的k個(gè)樣本均數(shù)的比擬(k>=3)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：又稱單因素方差分析,將實(shí)驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分配到不同處理組的單因素設(shè)計(jì)方法.只考慮一個(gè)處理因素總變異SSt.n個(gè)觀測(cè)值的離均差平方和組間變異SSr：組內(nèi)均值與總均值之差的平方和組內(nèi)變異SSE:組內(nèi)各個(gè)觀測(cè)值與本組內(nèi)均值之差的平方和(反映各組內(nèi)樣本的隨機(jī)波動(dòng))隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：又稱配伍組設(shè)計(jì),先將受試對(duì)象按條件相同或相近組成m個(gè)區(qū)組,每個(gè)區(qū)組中有k個(gè)受試對(duì)象,再將其隨機(jī)地分到k個(gè)處理組中.(屬于無重復(fù)數(shù)據(jù)的兩因素方差分析)5 .相對(duì)數(shù)兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比,是分類變量常用的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo),常

13、用兩個(gè)分類的絕對(duì)數(shù)之比表示相對(duì)數(shù)學(xué)的大小.如率、構(gòu)成比、比等.相對(duì)數(shù)死亡概率q某年內(nèi)死亡人數(shù)某年年初人口數(shù)生存概率p某年活滿一年人數(shù)某年年初人口數(shù)生存率S(tk)P(Ttk)tk時(shí)刻仍存活的例數(shù)觀察總例數(shù)相對(duì)數(shù)使用的考前須知1 .構(gòu)成比只能說明某事物內(nèi)部各組成局部的比重和分布,不能說明該事物某一局部發(fā)生的強(qiáng)度和概率.2 .分母過小時(shí)相對(duì)數(shù)不穩(wěn)定3 .用以比擬的資料應(yīng)是同質(zhì)的4 .要考慮存在的抽樣誤差,對(duì)總體進(jìn)行推斷時(shí)應(yīng)作統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)6 .率的標(biāo)準(zhǔn)化為了比擬兩個(gè)不同人群的患病率、發(fā)病率、死亡率等資料時(shí),消除其內(nèi)部構(gòu)成(年齡、性別、工齡、病程長(zhǎng)短等)的影響.27 .檢驗(yàn)英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Peaso譙出的一

14、種用途廣泛的假設(shè)檢驗(yàn)方法.該檢驗(yàn)以2分布為理論依據(jù),可以推斷兩個(gè)或者多個(gè)總體率以及構(gòu)成比直接有無差異.(1)四格表資料的2檢驗(yàn)理論頻數(shù)Trc(nR?nc).'n四格表資料2檢驗(yàn)專用公式四格表2檢驗(yàn)校正公式22(adbc)2n(ab)(cd)(ac)(bd)(adbcn2)2n(ab)(cd)(ac)(bd)通常規(guī)那么：n40且所有的T5根本公式(或?qū)Ｓ霉?n40但有1T<5校正公式n<40,或T<1Fisher確切概率法(2)配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)公式：2(b-c-,=1(b+c)40bc/、2(bc1)22,=1(b+c)<40bc(3)行列表資料的2檢驗(yàn)A

15、2專用公式：n1,二(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)r%條件：1<T<5的格子數(shù),不能超過總格子數(shù)的1/5;不能有T<1與分類變量的順序無關(guān)對(duì)于有序的RC表資料不宜用2檢驗(yàn)8 .秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)如果計(jì)量滿足或近似滿足t檢驗(yàn)或者F檢驗(yàn),優(yōu)先選擇t檢驗(yàn)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)適用于：總體分布為偏態(tài)或分布未知的計(jì)量資料等級(jí)資料個(gè)別數(shù)據(jù)偏大,或數(shù)據(jù)的某一端無確定數(shù)值各組離散程度相差懸殊,即各總體方差不齊特點(diǎn)：適用范圍廣,不限方差齊性、變量類型、樣本量損失了局部信息,檢驗(yàn)效率低極度偏態(tài),犯第二類錯(cuò)誤的概率較大非參數(shù)檢驗(yàn),與參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別.答：非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布不作嚴(yán)格的假定,不受總體分布的限制,

16、又稱任意分布檢驗(yàn).它直接對(duì)總體分布或分布位置作假設(shè)檢驗(yàn).總體分布為的數(shù)學(xué)形式,對(duì)其總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)敲礊閰?shù)檢驗(yàn).秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn),適用情況.答：秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)是先將數(shù)值變量從小到大,或等級(jí)從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后,再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.其特點(diǎn)是假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)總體的分布形狀差異不敏感,只對(duì)總體的分布位置差異敏感.適用于：不滿足正態(tài)或和方差齊性的小樣本資料；分布不知是否正態(tài)的小樣本資料；一端或兩端是不確切數(shù)值的資料；等級(jí)資料.兩組或多組等級(jí)資料的比擬,為何不用X2檢驗(yàn)而用秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn).答：X2檢驗(yàn)只能推斷兩個(gè)或多個(gè)總體的等級(jí)構(gòu)成比的差異.選用秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn),可推斷兩個(gè)或多個(gè)總體的等級(jí)強(qiáng)

17、度差異.非參數(shù)檢驗(yàn)：不考慮總體的參數(shù)和總體的分布類型,對(duì)總體的分布或分布位置進(jìn)行檢驗(yàn)的方法.9 .線性回歸分析線性回歸分析的考前須知兩個(gè)內(nèi)在有聯(lián)系的變量,回歸分析才有意義假設(shè)存在依存因果的關(guān)系,那么原因變量設(shè)為X,結(jié)果變量設(shè)為Y進(jìn)行相關(guān),回歸分析前應(yīng)繪制散點(diǎn)圖因變量是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；自變量可隨機(jī),可給定不要把估計(jì)范圍擴(kuò)大到建立方程時(shí)的自變量取值范圍之外線性相關(guān)與回歸的區(qū)別相關(guān)系數(shù)的計(jì)算只適用于兩個(gè)變量都服從正態(tài)分布的情形；回歸分析中,因變量隨機(jī),自變量隨機(jī)I型回歸模型,兩個(gè)變量都服從正態(tài)；或是給定的量R型,每個(gè)X取值對(duì)應(yīng)的變量Y服從正態(tài)分布線性相關(guān)表示兩個(gè)變量間的相互關(guān)系,是雙向的；回歸反映兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系,是單向的線性相關(guān)與回歸的聯(lián)系同一資料進(jìn)行相關(guān)與回歸分析,相關(guān)系數(shù)r與回歸方程中的b正負(fù)號(hào)相同同一樣本的r與b的假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的10 .統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖1統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)：標(biāo)題,標(biāo)目橫、縱,線條,數(shù)字,備注三橫線表：頂線,中間線,底線標(biāo)題,標(biāo)目,數(shù)據(jù)2統(tǒng)計(jì)圖結(jié)構(gòu)：標(biāo)題