1、北師大版數學六年級(下冊)比例和反比例經典易錯題型一、比例和反比例1 .同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長如下表：樹高/米2346影長/米1.62.43.24.8(1)在下列圖中,描出表示樹高和對應影長的點,然后把它們連起來.(2)樹高和影長成什么比例？為什么？(3)量得一顆大樹的影長是10.4米,這棵大樹有多高?【答案】(1)(2)解：成正比例.由于上4=1.25,0$=1.25,3：=1.25,彭氏=0.8(一定),所以,樹高和影長成正比例.(3)解：設這棵大樹的高度是x米.2 x'=而1.6x=2X10.41.6x=20.81.6x+1.6=20.8+1.6x=13答：這棵大

2、樹的高度是13米.【解析】【分析】(1)觀察統計圖可知,橫軸表示樹高,豎軸表示影長,據此先描點,再連線,據此作圖；(2)分別用樹高：影長,求出比值,當比值一定時,成正比例,據此判斷；(3)根據題意可知,設這棵大樹的高度是x米,用樹高：影長=樹高：影長,據此列正比例解答.2 .王叔叔開車從甲地到乙地,一共用了3小時,每小時行80km,原路返回每小時行100kmo返回時用了多長時間？【答案】解：設返回時用了x小時,100x=80X3100x=240100x+100=240+100x=2.4答：返回時用了2.4小時.【解析】【分析】根據題意可知,從甲地到乙地的路程是一定的,速度與時間成反比例,據此列

3、比例解答.3 .給一間房子鋪地,如果用邊長6分米的方磚,需要80塊.如果改用邊長8分米的方磚,需要多少塊？【答案】解：設需要x塊.(8X8x=6X6X8064x=2880x=2880+64x=45答：需要45塊.【解析】【分析】每塊方磚的面積咕磚的塊數=房間的面積,每塊方磚的面積與方磚的塊數成反比例；設出未知數,根據總面積不變列出比例,解比例求出需要方磚的塊數即可.A帶動B,4 .媽媽有一輛自行車,A和B是自行車的兩個齒輪(如圖),騎車時用腳驅動從而使自行車前進.(1)這輛自行車,齒輪A有50個齒,齒輪B有20個齒.當齒輪A轉動1圈時,齒輪B轉動多少圈？2這輛自行車的車輪直徑約是60cm,媽媽

4、每天上班的路程大約是3000m.媽媽騎車上班大約要置多少圈即齒輪A轉動的圈數？計算時兀取3,最后結果保存整數【答案】1解：50X1+20=2.5圈答：齒輪B轉動2.5圈.2解：60cm=0.6m3000+0.6X3X25«667圈答：媽媽騎車上班大約要置667圈.【解析】【分析】1根據題意可知,用齒輪A的齒數痔專動的圈數卷輪B的齒數=齒輪B轉動的圈數,據此列式解答；2根據題意可知,先求出自行車齒輪B每圈走過的路程,用周長公式：C=Ttd,然后根據齒輪A轉1圈,齒輪B轉2.5圈,可以求出齒輪A每圈走過的路程,用齒輪B每圈走過的路程咕輪B轉動的圈數=齒輪A每圈走過的路程,最后用上班的總路

5、程曲輪A每圈走過的路程用輪A轉動的圈數,據此列式解答,結果保存整數.5 .100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖.照這樣計算,2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克？【答案】0.69千克【解析】【解答】解：設2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖,那么100:34.5=2:x100x=34.5X2x=69+100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖.【分析】根據蜂蜜里含有葡萄糖的量一定,即蜂蜜的質量與所含的葡萄糖的質量的比值一定,由此得出蜂蜜的質量與所含的葡萄糖的質量成正比例,設出未知數,列出比例解決問題.6. 100克海水可以曬出3克鹽.照這樣計算.多少噸海水可以曬出1.2噸鹽？【答案】解：設x噸海

6、水可以曬出1.2噸鹽,3:100=1.2:x3x=1.2X100x=120+3x=40答：40噸海水可以曬出.【解析】【分析】曬出鹽的質量與海水的質量比是不變的,因此設海水的噸數是x噸,根據這個比不變列出比例解答即可.7 .從甲地到乙地,小華用了5小時,小紅用了3小時.小華和小紅所用的時間的比是,他們的速度比是.【答案】5：3;3：5【解析】【解答】解：小華和小紅所用的時間的比是5:3,他們的速度比是3:5.故答案為：5:3;3:5.【分析】路程一定,速度和時間成反比.8 .圓柱的高一定,圓柱的體積和底面積成比例；圓柱的側面積一定,底面周長和高成比例.【答案】正；反【解析】【解答】解：圓柱的體

7、積柒面積=高一定,圓柱的體積和底面積成正比例；圓柱的底面周長涓=側面積一定,圓柱的底面周長和高成反比例.故答案為：正；反.【分析】根據圓柱的體積公式和側面積公式分別判斷圓柱的體積和底面積、圓柱的底面周長和高的商一定還是乘積一定,如果商一定就成正比例,如果乘積一定就成反比例.b84-6曲9 .如果白,那么-和b成比例；如果日,那么總和m成比例.【答案】正；反【解析】【解答】解：a和b的比值一定,a和b成正比例；841-梢由于小,所以am=84,乘積一定,a和m成反比例.故答案為：正；反.【分析】根據數量關系判斷兩個相關聯的量的比值一定還是乘積一定,如果比值一定就成正比例,如果乘積一定就成反比例.

8、10 .圓錐的體積一定,它的底面積和高成比例關系；圓錐的底面積一定,它的體積和高成比例關系.【答案】反；正【解析】【解答】解：圓錐的底面積*=體積X3一定,它的底面積和高成反比例關系；圓錐的體積*=底面積X3一定,它的體積和高成正比例關系.故答案為：反；正.【分析】根據圓錐的體積公式判斷出底面積和高的關系、體積和高的關系,如果二那么的比值一定就成正比例,如果乘積一定就成反比例,否那么不成比例.11 .正方形的周長和邊長成比例.【答案】正【解析】【解答】解：正方形的周長=邊長X4即可得：正方形的周長也長=4,所以正方形的周長和邊長成正比例.故答案為：正.【分析】正方形的周長=邊長X4正比例：兩種

9、相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著相同變化,如果兩種量相對應的兩個數的比值也就是商一定,這兩種量就叫做正比例的量,它們的關系叫做正比例的關系.12 .某種型號的鐵絲,它的長度與質量A.成正比例B.成反比例C,不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某種型號的鐵絲,它的長度與質量成正比例關系.故答案為：A.【分析】由于鐵絲的型號被確定了,那么它的橫截面積也就確定了,橫截面積一定時,它的體積和長度成正比,而質量=體積述度,重度是一定的,所以質量和體積成正比,綜上長度與質量成正比例關系.13 .下面各選項中,成反比例的量是A.時間一定,路程和速度B.燒煤的總量一定,每天燒煤量和所燒的天數C.車輪半

10、徑一定,行駛的路程和車輪的轉數D.小明的身高與所跳的高度【答案】B【解析】【解答】選項A,由于路程斑度=時間,所以當時間一定,路程和速度成正比例；選項B,由于每天燒煤量X燒的天數=燒煤的總量,所以當燒煤的總量一定,每天燒煤量和所燒的天數成反比例；選項C,由于行駛的路程玨輪的轉數=車輪的周長2兀1所以當車輪半徑一定,行駛的路程和車輪的轉數成正比例；選項D,小明的身高與所跳的高度沒有必要的關聯,不成比例.故答案為：Bo【分析】兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系；兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系,據此判斷.14 .一個圓柱側面展開后是正方形,這個圓柱的底面半徑與高的比為.A.兀：1IIB.11IIC.12兀D2Tt：1【答案】C【解析】【解答】設這個正方形的邊長為1,那么底面半徑：1+2兀故答案為：C=周長一【分析】一個圓柱側面展開后是正方形,那么這個正方形的邊長就是圓柱的底面周長和高,設這個正方形的邊長為1,那么底面周長是1,