1、考綱要求常考知識點水平要求命題規律理解函數的概念與性質；掌握指數函數、對數函數與嘉函數的圖像與性質；了解函數零點與方程根的聯系了解函數模型的廣泛應用.函數的圖象與性質；指數、對數函數的單調性；分段函數的取值；函數與方程、不等式的轉化.考查考生抽象概括能力、邏輯推理水平與運算求解水平.通常每年都有兩題,一題屬中等偏易題,而另一題那么屬于中等偏難題.【命題解讀】考向1:函數的概念與性質(包括根本初等函數)分析定位：理解函數概念的核心是從運動與相互聯系的角度理解兩個變量之間的關系,定義域、值域與對應法那么是函數的三要素,而單調性、奇偶性、對稱性等是一個函數特有的性質,是熟悉函數的重要橋梁,特別是根本

2、初等函數的性質,常成為命題的重要載體例1(2021年全國I卷第13題)假設函數f(x)xln(xVax)為偶函數,那么a分析：先轉化成g(x)ln(xVa7)為奇函數,再聯想到yln(xv1x2)是奇函數進行解決.解：由于g(x)ln(xJax2)為奇函數,先從定義域入手,解得ax2a0,否那么無解;所以a0,且g(x)g(x)lna總結：函數的概念與性質是必考知識點,考生要抓住它們的本質進行解題,當然還要了解一些特殊的函x1數如f(x)ee,g(x)lg的性質.x1考向2:函數的零點與方程的根分析定位：函數的零點與方程的根是考查函數與方程思想、數形結合思想的重要載體,常放在壓軸位置進行考查.

3、例2(2021年全國n卷第12題)函數fxxR滿足fxyfx圖像的交點為,y1,x2,y2,?,xm,ym,那么(A)(B)m(C)2m(D)4m分析：先由f(x)2f(x)得出函數f(x)的對稱性,再觀察函數x1H的性質.x解：由f(x)2f(x)得f(x)f(x)2,即函數yf(x)1的圖像關于原點對稱,所以f(x)x11的圖像關于點0,1對稱；而y1的圖像也關于點0,1對稱,xxx1所以fx與y的交點關于點0,1對稱,并且是成對出現的,Xm所以(Xiyi)i1mXii1myi02m.i12總結：函數的交點、零點問題常放在選擇題第12題考查,此時可能用函數本身的性質解決,也可能用導數工具解

4、決,它們的共同之處就是都要考慮能否借助函數的圖像進行解決【備考啟示】1.重視以函數的概念與性質為考點的試題,包括：1考查函數的概念與函數解析式；2考查函數的奇偶性、單調性與最值；3考查對函數根本性質的靈活運用.如:2021年全國I卷第6題：如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角X的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點P作直線OA的垂線,垂足為M,將點M到直線OP的距離表示為x的函數(A)f(X),那么y=fx在0,句上的圖像大致為(C)(D)分析：冗冗當0x一時遞增,f-442.重視以根本函數為考點的試題,包括:1考查指數與對數的運算與性質；2考查指數函數、對數函數、募函數的

5、圖象與性質；3考查分段函數的圖象與性質.如:2021年全國I卷第8題：假設ab0,0c1,那么cc(A)ab(B)abcbac(C)alogbCblogaC(D)logaC10gbe分析：通過考察募函數yxc0c1在0,上單調遞增,那么acbc,排除A;函數yxc10c1在0,上單調遞減,所以ac1bc1,即bacabc,排除B;又考察募又考察對數函數ylogcx0c1在0,上單調遞減,所以logcalogcb,C.但當1ab0時,0logcalogcb,所以logac10gbe,排除d,所以選3.重視以函數的圖像為考點的題目,包括1作圖；2識圖；3用圖.2021年全國卷第12題：用mina,

6、b,c表示a,b,c三個數中的最小值,設f(x)min2x,x2,10x(x0),那么f(x)的最大值為(C)6(D)(A)4(B)51利用f(2)8e2ex在2,2的圖像大致為(B)(D)(2)當x0時,y2x282.721,排除A,B;一xx-e,y4xe,存在x0(0,1),使f(x0)0,以下函數中,既是偶函數又在0,+單調遞增的函數是3(A)yx(B)1(C)y2.(2021年全國i卷第3題)設函數f(x),g(x)的定義域為R,且f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,那么以下結論中正確的選項是(A)f(x)g(x)是偶函數(B)|f(x)|g(x)是奇函數3.4.6.(Of(x)|g

7、(x)|是奇函數(2021年全國n卷第5題)設函數(A)3(B)6(D)f(x)2x(C)(2021年海南寧廈卷第6題)a1都成立的x取值范圍是(A)(0,1)(b)(0,-)(2021年全國卷第4題)如圖,質點p0(J5,J2),角速度為1,那么點(A)5.(2021年全國卷第8題)設偶函數(A)xx4(C)xx66.(2021年全國n卷第8題)設a(A)cba(B)b7.(2021年全國I卷第6題)如圖,a?a3(C)p在半徑為p到x軸距離(B)(C)fx滿足f(B)(D)|f(x)g(x)|是奇函數log2(2x),x,x1,0,那么使得1(0,)a3(11,f(2)f(log212)(

8、D)12、2aix)1(i1,2,3)(D)(0,-)a32的圓周上逆時針運動,其初始位置為d關于時間t的函數圖像大致為3xx8(x0)xx4x乂-2或乂210g36,b10g510,c10g714,ca(C)acb的定點,P是圓上的動點,角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,P作直線OA的垂線,垂足為M,將點M到直線OP的距離表示為x的函數f(x),那么y=f(x)在0,可上的圖像大致為(A)(D),那么xfx20那么(D)圓.的半徑為1,A是圓上過點A8.11Oab2021年全國卷第10題函數fxln(x1)x那么yfx的圖像大致為12.2021年全國出卷第15題設函數fxx1,x01X那

9、么滿足f(x)f(x-)1的x的取值范圍2x,x0,2(B)組13.2021年全國出卷第6題a4212,b4,c25石,那么(A)bac(B)abc(C)bca(D)cabex在2,2的圖像大致為14.2021年全國I卷第7題函數y2x215.2021年全國I卷第8題假設ab(A)acbc(B)abcbac16.2021年全國n卷第10題如圖,長方形ABCD的邊AB2,BC1,O是AB的中點,點P沿著邊BC,CD與DA運動,記BOPx兩點距離之和表示為x的函數(A)(B)(C)17.2021年全國卷第11題函數fx的圖像大致是A,B(D)lgx,01010,假設a,b,c互不相等,且afbfc

10、,那么abc的取值范圍是18.(A)1,10(B)5,6(C)10,12(D)20,242021年全國卷第12題用mina,b,c表示a,b,c三個數中的最小值,設xf(x)min2,x2,10x(x0,那么fx的最大值為(A)4(B)5(C)6(D)74的圖像1,一一_.,一的圖像與函數y2sind21x所有交點的橫坐標之和等于20.(A)2(B)(C)6(D)82021年全國n卷第12題函數fxxR滿足fyifx圖像的交點為x1,y1,21.(A)(2021(B)m(C)2m(D)4m年全國n卷第15題偶函數fx在0,單調遞減,0.假設0,那么x的取值范圍是axb的圖像關于直線x2對稱,那么2222.2021年全國I卷第16題假設函數fx1