1、eq.(1)eq. (2)eq. (3)實驗RC暫態響應實驗目的了解RC電路之充放電特性及暫態現象相關知識RC串聯直流電路之暫態現象設一電路如右圖根據克希何夫電壓定律可寫出下式：Vac=Vri+Vci而電容的特性Q=CV因此上式可改為dQ 1VAC -IR1 Q/CR1Qdt C1此式的解為tQ = Ae 恥1 Vac GdQdt充電電壓電流特性對電容充電時，在t<0設沒有外加電壓，當t>0貝外加一固定電壓大小Vac並且 假設在t=0電容器電壓與在電容器中之電荷均為0則eq. (2中之係數A可得為 -Vac則電荷對時間之關係式與電容器之電壓值如下_Q=VAcG(1-eR1C1)eq

2、.tV C1VAC(1-e i)eq. (5)C1由eq. (5可以得知當電容器充電時，電容之電壓以自然指數方式成長，而當充 電時間足夠長之後電容的電壓將會趨近於外加的電壓值而當充電時間 t=RG時，電容器的電壓為0.6321VC因此,我們可由將電容器電壓充至外加 電壓的0.632倍時的所需時間得知此RC電路的充電時間常數.放電電壓電流特性當電容器放電時在t<0外加電壓為Vac,當t>0則將外加電壓改為0並且假設在 t=0電容器電壓為Vac而在電容器中之電荷為VacG則eq. (2中之係數A可得 為1,臉=0則電荷對時間之關係式與電容器之電壓值如下tQ 二VAcGe RlCleq.

3、tV ci VAce R °1eq.Ci由eq. (5可以得知當電容器充電時電容之電壓以自然指數方式衰減而當充 電時間足夠長之後電容的電壓將會趨近於0而當充電時間t=RG時,電容器 的電壓為0.3679Vc,因此我們可由將電容器電壓充至外加電壓的0.3679倍 時的所需時間得知此RC電路的放電時間常數RC電路之頻率響應當夕卜加電壓為一隨時間變化之函數時(弦波),Vac = D ei 1我們假設電荷的解如下，並帶入eq. (1中可得Q gd tDei * =i RQ。Q°d ' /C1Q0i R1C1則電容器電壓為Vc，VacCi1 k. RiCi1 k. RiCi1

4、1(0 Ri 十C因此，電容器上的電壓與外加電壓Vac有相位偏移，其偏移量為Ri Ci而其弦波振幅大小也會衰減為VcV1RCi2實驗步驟實驗A1. 連接電路如下圖2. 設定訊號産生器的頻率為100 HZ波形為方波,振幅為1 V3. 以示波器紀錄Ch1所量得之電壓,由圖形得電容之充電時間常數與放電 之時間常數4. 改變不同之電容器大小，重複上述步驟將時間常數與電容值之關係圖畫 出.5. 改變不同之電阻大小重複上述步驟將時間常數與電阻值之關係圖畫 出.Ch2Ch1oIVV/o丄 R1C1AC實驗B1. 使用Ri電阻與G電容器連接電路,電路圖同實驗A.2. 設定訊號産生器的頻率為100 HZ波形為弦

5、波,振幅為1 V3. 將Chi與Ch2兩個波形同時顯示由兩波形之時間偏移量，計算相位之 偏移量.4. 將示波器顯示模式調整在XY模式紀錄示波器之利薩如圖形5. 改變訊號產生器的頻率大小,紀錄相位偏移與頻率間之關係.6. 改變訊號產生器的頻率大小,電容器電壓振幅與頻率間之關係.補充資料電容器充放電電壓對時間之關係圖，可由eq. (5),計算求得1.00.80.60.40.20.00 12345Time由圖，在充電(Charg時可由電壓變為0.632時的時間得知RC的時間常數同理放電(Discharge),則由衰減至0.367倍的時間亦可得知RC的時間常數.實驗RC暫態響應實驗A 方波之充放電電阻值電容值時間常數電容值:電阻值時間常數實驗B RC電路之頻率響應電阻值電容值頻率振幅大小偏移相位頻率振幅大小偏移相位問題：實驗A計算值:由實驗A之電路,計算其充放電時間電阻值電容值時間常數電容值:電阻值時間常數結果幸