1、等腰三角形教學設計 【教材分析】1、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位2、 本節內容是軸對稱中的重點部分，是等腰三角形的第一節課，由于小學已經有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用3、 等腰三角形是在多邊形中的三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。4、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發點之一，學好本節知識對加深對稱思想的理解有重要

2、意義。【教學對象分析】1、 授課班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。2、 該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，兼顧效率和平衡。3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。 【教學目標】知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。情感目標： 體會數學的對稱美，體驗團隊精神，培養合作精神。【教學重點、難點】 重點： 1、等腰三角形對稱的

3、概念。2、“等邊對等角”的理解和使用。 3、“三線合一”的理解和使用。 難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。【教學手段】 1、使用導學法、討論法。2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。 3、運用多媒體輔助教學。【教學過程設計】1、學生活動預習相關概念及定理【設計意圖】培養學生良好的學習習慣教師活動課題引入：讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區別”在對學生思考結果的總結基礎上，引入新課題。【設計意圖】在小學知識和第八章三角形知識的基礎上，學生比較容易得到結論。2、教師新授：等腰三角形的相關概念，腰，底

4、邊，頂角，底角。 學生同步回答【設計意圖】由于學生有相應的小學的知識和預習，基本概念的理解不成問題。3、教師指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。學生運用直尺或圓規和剪刀進行繪圖和剪切。【設計意圖】由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結論也有所不同。深入體會，等腰三角形的構成和畫三角形的方法。4、學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。【設計意圖】此題學生較容易總結，至于體會到什么程度特別是目標2不作具體

5、要求，體現新教材的“不同人在數學上得到不同的發展”理念。5、學生以小組形式進行操作和討論第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發現【設計意圖】此題教難，關鍵在于引導和啟發，給予學生充分的時間，必要時候使用事先準備的多媒體輔助教學，從實際結果看，學生在多媒體的啟發作用下，應該會有一個思維上的突破。6、學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎上，回答更高層次的問題。問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現他是軸對稱，并指出對稱軸。問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。 等腰三角形的對稱軸有幾條。【設計意

6、圖】體現新教材的操作理念，回歸學習的本質，體驗學習的過程。對問題的一般到特殊做一些體會。7、學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。教師通過剛才的折疊結合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關系和位置關系。【設計意圖】體會軸對稱圖形中的等量關系和由此得到的特殊位置關系。為下面定理的引出得出有用的結論。8、學生觀察，體驗，領會新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結論。每個小組抽查記憶。教師在總結剛才觀察結論的基礎上，引出兩條重要的定理。通過小組競爭的方式要求每個同學清晰記憶和理解定理2中的具體條件。【設計意圖】在概念1中強調：在一個三角形中。在概念2中強調：三條線的具體描述。定理

7、2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關逆定理的理解，但不作表述。9、學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。教師分析例題1：已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度數例題2：如果等腰三角形的一個外角等于140，那么等腰三角形三個內角等于多少度？【設計意圖】理由的敘述是數學能力培養的重要一環，認真完成每一步。同時，鼓勵學生討論，共同提高。注意兩解的情況。注意兩解分類的表達。10、拓展訓練（1）在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，求1和ADC的度數 （2）建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？ （3）等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么學生討論，并且試圖寫出過程。【設計意圖】書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。11、課堂小結：通過今天