1、yxoF2 2MF1 1（1）雙曲線標準方程中，）雙曲線標準方程中，a0，b0，但，但a不不一定大于一定大于b；有別于橢圓中；有別于橢圓中ab.（2）雙曲線標準方程中，如果）雙曲線標準方程中，如果x 2項的系數是項的系數是正的，那么焦點在正的，那么焦點在x軸上；如果軸上；如果y 2項的系數是項的系數是正的，那么焦點在正的，那么焦點在y軸上有別于橢圓通過比軸上有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點在哪一坐標軸上。較分母的大小來判定焦點在哪一坐標軸上。（3）雙曲線標準方程中）雙曲線標準方程中a、b、c的關系是的關系是 c2 =a2+b2；有別于橢圓方程中；有別于橢圓方程中c2=a 2-b 2。橢圓

2、的標準方程和雙曲線的標準方程有何區別呢？橢圓標準方程和雙曲線標準方程的區別：Ex：2、已知方程、已知方程 表示雙曲表示雙曲線，則線，則m的取值范圍是的取值范圍是_；若表示橢圓若表示橢圓,則則m的取值范圍是的取值范圍是_.11222 mymxm|m-1或或m-2m|-2m0， 0102mm若為橢圓，則若為橢圓，則練習練習1 1: :如果方程如果方程 表示雙曲線，表示雙曲線， 求求m m的取值范圍的取值范圍. .11mym2x22 11mym2x22 2m1m 或變式一變式一: :變式二變式二: :(0 ,21)Fmm2練習練習2 2: :證明橢圓證明橢圓 與雙曲線與雙曲線19y25x22 x x

3、2 2-15y-15y2 2=15=15的焦點相同的焦點相同. .上題的橢圓與雙曲線的一個交點為上題的橢圓與雙曲線的一個交點為P P，焦點為焦點為F F1 1,F,F2 2, ,求求|PF|PF1 1|.|.變式變式: :練習練習:求與橢圓求與橢圓 有共同焦有共同焦點且過點點且過點 的雙曲線方程的雙曲線方程.1=25+1622yx( 2, 10)例例2: 一炮彈在某處爆炸一炮彈在某處爆炸,在在A處聽到爆炸的處聽到爆炸的聲音的時間比在聲音的時間比在B處晚處晚2s.(1)爆炸點應在什么樣的曲線上爆炸點應在什么樣的曲線上?(2)已知已知A、B兩地相距兩地相距800m，并且此時聲，并且此時聲速為速為3

4、40m/s，求曲線的方程。，求曲線的方程。變式：變式：若題目改為：一炮彈在某處爆炸若題目改為：一炮彈在某處爆炸,在在A 、B兩處兩處聽到爆炸的聲音的時間相差聽到爆炸的聲音的時間相差2s。1 1、填表、填表 方 程 32822 yx 81922 yx 422yx 1254922yx 2a 2b 范 圍 頂 點 焦 點 離 心 率 漸 近 線 |x|0 ,240 , 6223exy424618|x|3(3,0)0 ,10310ey=3x44|y|2(0,2)2e22, 0 xy1014|y|5(0,5)74, 0 574exy752824例例3：在：在中，固定，中，固定，頂點移動設，頂點移動設，當三個角滿足條件當三個角滿足條件時，求的軌跡方程式時，求的軌跡方程式m1sinsinsin2CBA例例4：求與圓：求與圓：和圓：都外切的圓和圓：都外切的圓的圓心的軌跡方程的圓心的軌跡方程22549xy2251xy 定義定義圖象圖象方程方程焦點焦點 a.b.c的的關系關系) 0, 0( 12222babyaxF1F2yxoyoxF1F2|MF1|MF2