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文檔簡介
1、空間幾何體的體積復習回顧復習回顧1.正方體的體積公式正方體的體積公式 V正方體正方體=a3(這里這里a為棱長為棱長)2.長方體的體積公式長方體的體積公式V長方體長方體=abc(這里這里a,b,c分別為長方體長、寬、高分別為長方體長、寬、高)或或V長方體長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高分別表示長方體的底面積和高)一、教學情境一、教學情境平面幾何中我們用單位正方形的面積來平面幾何中我們用單位正方形的面積來度量平面圖形的面積度量平面圖形的面積,立體幾何中用單位正方立體幾何中用單位正方體體(棱長為棱長為1個長度單位個長度單位)的體積來度量幾何體的體積來度量幾何體的體積的體積.一個幾何體的
2、體積是單位正方體體積的一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍多少倍,那么這個幾何體的體積的數值就那么這個幾何體的體積的數值就是多少。是多少。二、學生活動二、學生活動（）取一摞書放在桌面上，并改變它們的位（）取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發生變化？置，觀察改變前后的體積是否發生變化？（）問題：兩個底面積相等、高也相等的棱（）問題：兩個底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）的體積如何？柱（圓柱）的體積如何？ 兩等高的幾何體若在所有等高處兩等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等幾何體的體積相等祖暅原理：柱體（
3、棱柱、圓柱）的體積：柱體（棱柱、圓柱）的體積：VSh柱體三、數學建構三、數學建構錐體（棱錐、圓錐）的體積：錐體（棱錐、圓錐）的體積：13VSh錐體問題問題:等底同高的錐體的體積有何關系等底同高的錐體的體積有何關系?臺體（棱臺、圓臺）的體積臺體（棱臺、圓臺）的體積1()3Vh SSSS臺體柱、錐、臺體積的關系：柱、錐、臺體積的關系：V柱體柱體=Sh 這里這里S是底面積是底面積,h是高是高V錐體錐體= Sh 這里這里S是底面積是底面積,h是是高高31)(31SSSShV臺體這里這里S、S分別是上分別是上,下底面積下底面積,h是高是高 S= SS=0實驗:給出如下幾何模型給出如下幾何模型RR5.球的
4、體積球的體積步驟步驟拿出圓錐和圓柱將圓錐倒立放入圓柱結論結論:截面面積相等截面面積相等 R則兩個幾何體的體積相等則兩個幾何體的體積相等取出半球和新的幾何體做它們的截面RRRRRRR2231334RV球球V21球的體積計算公式：R球面球RSRSRSRSVR3131313134321324 RS球面S1探究球的表面積：球的表面積：四四.數學應用數學應用例1:有一堆相同規格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六邊形邊長是12mm，高是10mm，內孔直徑是10mm，那么約有毛坯多少個？（鐵的比重是7.8g/cm3）例2.如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),試畫出它的直觀圖,并計算這個獎杯的體積(精確到0.01cm).15186515111186五五.課時小結課時小結 1.本節主要在學習了柱本節
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