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文檔簡介

1、不定積分()、求下列不定積分) ) ) ) )、求下列不定積分(第一換元法) ) ) ) )10)11) 12)13)14)15) 16)17)18)3、求下列不定積分(第二換元法) ) ) ) )、求下列不定積分(分部積分法) ) ) ) )、求下列不定積分(有理函數積分)3)()1、一曲線通過點,且在任一點處的切線斜率等于該點的橫坐標的倒數,求該曲線的方程。2、已知一個函數的導函數為,且當時函數值為,試求此函數。3、證明:若,則。4、設的一個原函數為,求。5、求下列不定積分) ) ) )7) 8)()求以下積分)2)) )第四章 不定積分習 題 答 案()、()()()()()()()()

2、、()()()()()()(7)()(9) (10)(11) (12)(13) (14)(15) (16)(17) (18)3、(1) (2)(3)(4) (5) (6) (7) (8)4、(1) (2)(3) (4)(5)(6)(7)(8)5、(1) (2) (3)(4) (5)(B)設曲線,由導數的幾何意義:,點代入即可。設函數為,由,得,代入即可解出C。由假設得,故。、把湊微分后用分部積分法。、()用倍角公式:()注意或兩種情況。()利用。()先分子有理化,在分開作三角代換。()化為部分分式之和后積分。()可令。()可令則。()令。()分部積分后移項,整理。()湊后分部積分,再移項,整理。()令。()變形為后,令,再由,兩端微分得。()1)解:令,則所以原式2)解:方法一:原式方法二:令方法三:變形為,然后令再化成部

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