1、第十二章 全等三角形編者：肖瀟12.1 全等三角形1. 全等形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2. 全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角，如ABC與ABC全等，且A和A，B和B分別是對應頂點，記作ABCABC，讀作ABC全等于ABC。3. 全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等，對應角相等。12.2 三角形全等的判定三角形全等的條件邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）斜邊、直角邊（HL）1. 三邊對應相等的兩個三角形全等.2. 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.3. 兩角和它們的夾

2、邊對應相等的兩個三角形全等.4. 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.5. 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.三角形全等條件的選擇，其基本思路如下：已知條件可選擇的判定方法一邊和一角對應相等SAS AAS ASA兩角對應相等ASA AAS兩邊對應相等SAS SSS書寫格式：在證明三角形全等的過程中應該指明在哪對三角形中，將證明三角形全等的條件用大括號括起來，并在最后全等后的括號里寫上你所用的判定方法。例如：ABABACACBCBC在ABC和ABC中ABCABC（SSS）重點題：Page 18 題3；Page 19 題12；Page 20 題4,8；Page 21 題12；

3、Page 22 題4；Page 23 題14,15,16；Page 24 題3,6,1012.3 角平分線的性質（1）掌握角平分線的作法（見課本19頁）（2）角平分線的性質角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。技巧：凡是遇到關于角平分線的題，首先就應該想到過角平分線上一點作角的兩邊的垂線段。作垂線段的格式一般是：過某一點作“什么”垂直于“什么”于點“什么（垂足）”，一定要指明垂足。（3）幾個關于角平分線的結論三角形的內心（三角形三條角平分線的交點）到三角形三條邊的距離相等。三角形的面積等于三角形的內心到其中一邊的距離乘以三角形的周長

4、除以2。重點題：Page 26 題7,8,10單元考前可以做一下page28 題1,2,6,8,10,11,12；page29 題14做完后可以自己對照答案看一下，答案如下：1. D A選項，SSA不能判定兩個三角形全等；B選項，這里的30°沒有說明是底角還是頂角，所以不能判斷；C選項，假如這一角為直角，就不能判斷兩個三角形全等；D選項，這就是用AAS證明兩個三角形全等的表述，正確。2. B 看圖已知有一邊一角對應相等，根據SAS、AAS、ASA可以再找另外一條夾邊對應相等，符合題意；還可找這一邊的對角對應相等，符合題意；還可以找另外一個夾角對應相等，符合題意。所以選B選項。6. B

5、 過D點作DHAC于點H，因為在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以DEDH，再結合題目條件，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，可以知道DFEDHG，所以ADG與AED的面積之差等于EDF面積的2倍，結果為1250-39=5.5，選B選項。8. 3 由題意得，AF（過程省略）CBECACBFEC在ACB和FEC中ACBFEC（AAS）ACEF5cmAEACEC3cm10. 30 三角形的面積等于三角形的內心到其中一邊的距離乘以三角形的周長除以2。所以SABC12×20×3=3011. ：根據基本圖形3可知BPC90°+12A=90°+30°=120°，正確；：由題可知點P為ABC的內心，則P點在BAC的角平分線上，所以AP平分BAC，正確；：過點P作PFAB于點F，PGAC于點G，證明PFDPGE，得到PDPE，正確；：同樣做輔助線，過點P作PFAB于點F，PGAC于點G，PHBC于點H，利用中的結論，可以得到BFBH，HCCG，DFGE，所以BDCEBC，正確；:利用中的結論，BDCEBC，又因為PBD、PBC、PCE的高