1、如何上好小學數(shù)學中“解決問題”的教學一、當前的背景二、分析新課程下“解決問題”教學的突出變化三、收集整理新課程下“解決問題”教學的問題與困惑四、對新課程背景下“解決問題”教學提出切實可行的建議五、構(gòu)建小學數(shù)學“解決問題”教學的模式六、解決問題應(yīng)該注意的地方七、問題與思考一、當前的背景新課程改革背景下，小學數(shù)學教學在許多方面發(fā)生了重大變化，解決問題教學便是其中之一。實驗教材不再專門設(shè)置應(yīng)用題教學單元，而代之以“解決問題”或“用數(shù)學”的稱呼（新課標把解決問題改為問題解決），并把它滲透在四個學習領(lǐng)域之中。數(shù)學課程標準對解決問題教學提出許多新的要求：（1）初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運

2、用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。（2）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。（3）學會與他人合作交流。（4）初步形成評價與反思的意識。這是總的目標。另外，第一學段（13年級）的目標是：(1)能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。（2）了解分析問題和解決問題的一些基本辦法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。（3）體驗與他人合作交流解決問題的過程。（4）嘗試回顧解決問題的過程。第二學段（46年級）的目標是：（1）嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決。（2）能探索分析和解決簡單問

3、題的有效辦法，了解解決問題方法的多樣性。（3）經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。（4）能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。從上文中可以看出，解決問題的教學更加關(guān)注問題的發(fā)現(xiàn)與提出、學生解決問題策略的多樣化、學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展。于是，一方面，數(shù)學課堂教學更加活躍了起來，部分學生的思維得到了快速地發(fā)展；但另一方面，也出現(xiàn)了不少學生無所適從，變得更加不會解答問題了。特別對于農(nóng)村孩子而言，在學習解決問題的過程中，出現(xiàn)了更多的問題:1、學生缺乏良好的閱讀能力，在面臨模糊的、不確定的問題情境時，不能準確地感知其中所包含的數(shù)學信息、發(fā)現(xiàn)其中的問題，導(dǎo)致解決問題的障礙。2、

4、從教師到學生慣于套用模式與類型，缺乏解決問題的基本策略，在面臨新問題時，顯得無所適從，無從下手。3、學生沒有掌握解決問題的程序，在解決問題時程序錯亂，東拼西湊，思維混亂。（思路不清）4、學生對解決問題存在著一定的心理障礙，面對問題便會不自覺的出現(xiàn)畏難情緒、急燥情緒等，影響問題的解決。這些現(xiàn)象的存在，嚴重影響了部分學生數(shù)學學習的自信心。隨著解決問題教學的不斷深入，學生中出現(xiàn)了更為嚴重的兩極分化現(xiàn)象，在一部分學生感受到學習的成功與快樂的同時，越來越多的學生卻在品味學習的失敗與痛苦。而“解決問題”內(nèi)容安排的跳躍性、它的“散”，讓人捉摸不定，同時對新理程理念的偏差也讓眾多一線教師在教學“度”的把握上出

5、現(xiàn)不少問題。有鑒于此， 在我們的教學中，如何提高解決問題教學的效益，促進學生的發(fā)展，讓每位學生獲得成功的學習體驗，正是我們需要解決的問題。二、分析新課程下“解決問題”教學的突出變化1、編排體系上的變化。在課程標準指導(dǎo)下的新教材在解決問題（應(yīng)用題）教學體系的安排上改變了以往以知識塊為主線的編排，而是以基本的數(shù)學思想方法為主線來選擇和安排教學內(nèi)容。基本不再單獨設(shè)立應(yīng)用題教學的章節(jié)，教學時不再集中編排，不再人為分類(以往分類型進行教學，如，歸一、歸總、工程、行程、價格、連乘、連除等)，往往以計算伴隨著應(yīng)用相融合的形式編排。（原來的計算、應(yīng)用題等知識每冊書都各自安排一塊，相對獨立）2、信息呈現(xiàn)上的變化

6、。從形式上看有純圖片的（一年級），有半圖片、半文字呈現(xiàn)的（二、三、四年級），有文字呈現(xiàn)的（五、六年級）；從內(nèi)容上看，有日常生活方面的，有學校生活方面的，有環(huán)境保護方面的等；從結(jié)構(gòu)上看，有的結(jié)構(gòu)比較完整，有的則不完整（部分信息暗藏于圖片之中，它是隱性的，需要學生從中抽出，如，出現(xiàn)學生站隊的圖片，每行幾人？有幾行？這樣的文字描述不呈現(xiàn)，需學生去發(fā)現(xiàn)，只呈現(xiàn)問題一共有多少人。這樣把問題和部分用語言文字描述的信息結(jié)合起來，再組成完整的結(jié)構(gòu)）；從信息的作用上看，呈現(xiàn)的信息對解決問題的有的有用，有的沒用（出現(xiàn)多余信息）。因此需要學生全面觀察、仔細識別、合理選用。3、教學過程的變化。新課程將應(yīng)用題教學納入一

7、般“問題解決”教學模式，形成由學生自主探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過程，真正體現(xiàn)“應(yīng)用”性。學習目標從學會解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學從重視結(jié)果到重視過程。 4、教學目標上的變化。新課程理念下的“解決問題”不僅僅是已學知識的簡單應(yīng)用，它還承擔著培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識，提高學生數(shù)學應(yīng)用能力的任務(wù)。在教學實踐中，關(guān)注學生問題意識的發(fā)展，關(guān)注學生提出問題能力的培養(yǎng)，關(guān)注學生對解決問題的方法與策略的掌握，已成為學生解決問題能力培養(yǎng)的重要載體。三、收集整理新課程下“解決問題”教學的問題與困惑新課程解決問題教學有了以上這些突出的變化，而我們的老師已習慣了老教材中應(yīng)用題嚴謹?shù)闹R體系和清晰的編排脈絡(luò)，并形成了一套與

8、之相適應(yīng)的“高效”的教學模式即按題型、分類進行專題訓(xùn)練。特別是教慣了老教材的教師、新接手新課程的老師們相當不習慣。通過與新教材任課教師的交流，我們對老師們在新課程解決問題教學中遇到的困惑有了一定的了解，整理如下： 困惑一新課程提倡情境教學，可隨著情境創(chuàng)設(shè)的增多，也出現(xiàn)了一些困惑：例如學生的分析解答能力和邏輯推理能力沒有得到提高；重點和難點部分的教學時間沒有得到充分保證；到底怎樣的情境創(chuàng)設(shè)才是最合理、最有效的？困惑二數(shù)量關(guān)系式是老師們在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學中的又一法寶，把數(shù)量關(guān)系教給學生后，很多題目套用數(shù)量關(guān)系式就可以解決，例如，速度×時間路程，單價×數(shù)量=總價，工效×數(shù)

9、量=工作總量，每公頃的產(chǎn)量×公頃數(shù)=一共的產(chǎn)量等。可如今這一法寶在新教材中找不到蹤影，數(shù)量關(guān)系還要不要了？如果要應(yīng)該如何進行教學呢？困惑三新教材“解決問題”從例題到習題變化較大，教學起來不好把握。有時例題是一種類型的題，習題是另一種類型的題，該怎樣進行教學？困惑四在新教材中，一個例題里有兩個知識點，而且都是重點：一個是解決計算的算理算法問題，一個是解決實際問題。是偏重算理算法，還是偏重解決實際問題？教師該如何合理地安排教學時間？困惑五學生在學習“解決問題”過程當中，有時不知道從哪里下手來解答，找不到解決問題的策略。我們應(yīng)該幫助孩子提煉怎樣的解題策略？以上種種困惑讓老師們無所適從，幾乎

10、所有的教師都在問：新課程背景下的“解決問題”應(yīng)該怎樣教？教師對“解決問題”的教學都感到力不從心。四、對新課程背景下“解決問題”教學提出切實可行的建議為了進一步研究和解決上述問題，要把握解決矛盾的焦點是找準新舊教材的結(jié)合點、切入點，一方面汲取老教材的精華，讓學生熟練掌握基本數(shù)量關(guān)系，把握數(shù)學內(nèi)部結(jié)構(gòu)，掌握解決問題的一般步驟。另一方面應(yīng)體現(xiàn)新課程的教學理念，創(chuàng)造性地用好教材，為學生提供討論、質(zhì)疑、探究、合作、交流的機會，引導(dǎo)學生創(chuàng)新，掌握解決問題的方法與策略。具體做法如下：1、既要重視創(chuàng)設(shè)情境，更要重視分析數(shù)量關(guān)系。教育學和心理學的研究表明：當學習的材料與學生的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才

11、會是有興趣的。創(chuàng)設(shè)一個個比較真實的情境，讓學生看得見摸得著，學生能更快進入學習的角色，產(chǎn)生更大的學習興趣，并有更具體的感受和體驗。教材中解決問題教學重視情境創(chuàng)設(shè)，重視素材的現(xiàn)實性和趣味性，呈現(xiàn)形式圖文并茂。教學中，如何在活生生的場面與情境中，引導(dǎo)學生多途徑、多方法地獲取信息是解決問題的第一步。如在教學人教版一下“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的問題時，展示教材中“套圈游戲”的情境圖時就可以結(jié)合本班學生實際，把這幾個小朋友以本班學生的名字來稱呼。也可以結(jié)合學生生活實際，以本班學生評比欄中得紅花的數(shù)目相比，讓學生從自己熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出怎樣的問題。老教材的應(yīng)用題教學相當重視數(shù)量關(guān)系的

12、分析，而新教材上的解決問題則鼓勵學生根據(jù)已有的經(jīng)驗解題，只出現(xiàn)一兩句關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系提示語。基本數(shù)量關(guān)系是小學階段重要的的數(shù)學模型之一。因此，基本的數(shù)量關(guān)系不是“教”與“不教”的問題，而是如何引導(dǎo)學生理解、運用數(shù)量關(guān)系的問題。教師應(yīng)重視引導(dǎo)學生掌握分析與綜合的方法，積累必要的數(shù)量結(jié)構(gòu)，才能使學生在獲取信息后較快地形成解題思路，學會解決問題。因此，應(yīng)重視情境創(chuàng)設(shè)，溝通生活聯(lián)系與分析數(shù)量關(guān)系，形成解題模型。2、既要重視例題教學，又要加強習題教學。適當增加解決問題的訓(xùn)練量 我從圖文結(jié)合、文字敘述等解決問題教學的呈現(xiàn)方式出發(fā)，對新老教材進行了整理、分析。具體分析情況見下表： 表一：新舊教材25年級“解決

13、問題”教學呈現(xiàn)方式對比表二上二下三上三下四上四下五上舊新舊新舊新舊新舊新舊新舊新圖文結(jié)合75357625045900127362表格式05030202360404文字形式2751220342622626320175202193325843圖畫式050500000290000總題數(shù)282762088826478267811785522064261109從以上統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中我們不難看出，新教材關(guān)于“解決問題”教學的題量大大減少，有的甚至只有老教材的三分之一。而新教材的解決問題分布在各單元教學中，往往例題到習題的結(jié)構(gòu)變化較大，常常是例題一種題型，習題又出現(xiàn)其它題型。這樣安排能促進學生關(guān)注解決問題的策略

14、，形成解題計劃，發(fā)展數(shù)學思維能力。但我們在教學時發(fā)現(xiàn)，減少了必要的模仿鞏固練習，部分學生在解決新問題時經(jīng)常出現(xiàn)思維障礙。因此，在教好例題的同時，當新題目在習題中出現(xiàn)時，可以按例題來教。新題教完后，可適當增加模仿練習，鞏固技能；同時要重視對新穎練習題的引導(dǎo)，并適當增加變式練習，這樣有利于學生形成策略、發(fā)展思維。適當增加文字形式解決問題的練習從數(shù)據(jù)統(tǒng)計中我們還發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教材應(yīng)用題中基本是以文字形式來呈現(xiàn)的，而新教材中除四年級下冊外其余各年級圖文式均超過文字式，有些甚至是幾倍的關(guān)系（看表分析。我們認為，在現(xiàn)實生活中，許多時候解決問題并不是置身于具體情境當中，而是在人與人交流的過程中產(chǎn)生的，是在對話中形

15、成的純文字的解決問題情境）。為此我們可以適當增加文字形式呈現(xiàn)的解決問題。3、分析教材，恰當處理解決問題與計算教學的輕重由于新課程注重讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象成數(shù)與代數(shù)的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”因此解決問題與計算教學之間的聯(lián)系非常密切。比如二下年級第一單元解決問題的例2：“一共做了54個面包，一部分人買了22個面包，另一部分人買了8個面包，還剩多少個面包？”要解決提出的問題，其中的一種方法是先算“買走了幾個面包？”列式8+22=30（個），再算“還剩幾個面包？”列式54-30=24（個），列成綜合算式時要用到小括號。而小括號的意義、小括號的作用、小括號

16、的使用方法對學生來說是全新的知識。有了小括號，學生大腦中原有的從左往右的運算順序被打破了，這對學生來說是一次質(zhì)的飛躍。也就是說，例2教學既要讓學生學會解決兩步計算的解決問題，又要使學生學會帶小括號的兩步式題的計算方法。教學時，如果教師不分重點，既講小括號的意義，又講帶小括號綜合算式的運算順序,還引導(dǎo)學生從不同的角度解決提出的問題。試想，一節(jié)課中能扎扎實實地完成那么多的任務(wù)嗎？學生能接受那么多的新知識嗎？肯定是不可能的。所以這樣教學的結(jié)局是：下課鈴聲響了，預(yù)設(shè)的教學內(nèi)容還有很多，教師無奈地離開課堂。因此，遇到解決問題與計算相結(jié)合的的教學內(nèi)容，需要教師分析教材，確定所教內(nèi)容是以計算為重點還是以解決

17、問題為重點。如果是以計算為重點，那么無論是創(chuàng)設(shè)的情境還是提出的問題都要為計算服務(wù)，數(shù)量關(guān)系盡可能簡單一些，重在講清算理和算法。例如，人教版三年級下冊筆算乘法的第一節(jié)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教材安排了一幅一名售貨員賣書，兩名小學生買書的這樣一幅畫面，然后提供了文字的信息和問題：一套12本，每本24元，一共要付多少元？此內(nèi)容看上去是解決問題，但實際上本節(jié)的重點卻是計算教學。在這種情況下，即使安排了解決問題的練習，也是為了把所學計算方面的知識應(yīng)用到實際生活中去。同理，如果以解決問題為重點，那么課堂就要圍繞提出問題、理解問題、解決問題進行，其中要用到的計算不能成為解決問題的絆腳石，只要能列對算式，即使算錯結(jié)

18、果也不要緊。就上面的例子來說，應(yīng)該以解決問題為重點，至于小括號的使用學生可以在教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)下掌握小括號的用法，不必浪費過多的時間。4、為學生提供一些行之有效的解題方法（策略）新課程在解決問題教學中，重視形成解決問題的策略。數(shù)學教學不可能把所有的生活問題都講全，把方法都教給學生，也只能是幫助學生學會解決問題的一些常用的基本方法，并引導(dǎo)他們靈活應(yīng)用這些方法，適應(yīng)問題的千變?nèi)f化，這就需要“策略”。因此教學中，教師要根據(jù)題目的特點和學生的思維發(fā)展水平使學生掌握一些常用的解題策略。如：一般方法：分析法（從問題入手，要求一個問題，必須知道哪兩個信息，從后往前倒著推），綜合法（從信息入手，看信息想問題，

19、從前往后正著推）；輔助方法：畫圖整理（圖示法）、列表枚舉（列表法）；特殊方法：轉(zhuǎn)化法、還原法、假設(shè)法、倒推法等。一般的教學都是綜合法、分析法并用。例如，少年宮樂隊有女同學18人，男同學17人。合唱隊的人數(shù)是樂隊的3倍，合唱隊有多少人？教學此題時，教師可先出示三條信息，讓學生看題找數(shù)學信息，然后根據(jù)數(shù)學信息提數(shù)學問題，這時學生就會提出：“少年宮樂隊一共有多少名同學？”“合唱隊有多少人？”，這里就用的是綜合法，即根據(jù)兩個信息能求什么問題，緊接著就是后面的分析，即要求“合唱隊有多少人”必須知道哪兩個信息，一是樂隊有多少人？二是樂隊的3倍是多少人？再推的話就是要求“樂隊有多少人？”又必須知道哪兩個信息

20、，即男同學的人數(shù)和女同學的人數(shù)，這里用的就是分析法。在實際教學中，可以簡化程序即看題、找數(shù)學信息、提數(shù)學問題、然后就是要求什么，先求什么，再求什么，最后求什么,這些方法是值得教師重視的策略，是人們在生產(chǎn)生活中解決實際問題運用廣泛而有實效的。如果說學生在走出校門后可能會忘了教師所教的技巧性的公式、模型但這些解決問題的基本策略卻會伴隨他一生。5、重視解決問題的一般步驟，使學生對解決問題有路可循。新課程在解決問題教學中，雖然重視了形成解決問題的策略，但卻忽視了讓學生對解決問題的一般步驟的掌握。解決問題的一般步驟在新教材中已不再呈現(xiàn)，但是傳統(tǒng)的、好的東西我們還要借鑒。因此，解決問題的一般步驟我們還要教

21、，還需要學生掌握。具體的步驟是這樣的。解決問題的一般步驟;弄清題意，并找出已知信息和所求問題；分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，在算什么，最后算什么；確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)； 進行檢驗，寫出答案。列方程解決問題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示；找出解決問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程；解方程；檢驗，寫出答案。總之，分析數(shù)量關(guān)系和解決問題的步驟對學生掌握解決問題的方法起到積極的促進作用，教學中應(yīng)大膽地運用。五、構(gòu)建小學數(shù)學“解決問題”教學的模式數(shù)學課程標準倡導(dǎo)“問題情境建立模型解釋應(yīng)用與拓展”這種“解決問題”的模式，使學生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的過程。這就要求教師

22、發(fā)揮在教學活動中的組織、引導(dǎo)和指導(dǎo)作用，不僅要為學生提供探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，而且要引領(lǐng)學生自主探索、親身經(jīng)歷解決問題的過程，構(gòu)建以問題解決為中心的動態(tài)開放的教學過程，真正提高解決問題的能力。要在解決問題的教學實踐中，初步構(gòu)建以下四個基本環(huán)節(jié)的教學模式。教師活動： 創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)探索疏通建構(gòu)拓展延伸 學生活動： 明確問題分析問題解決問題反思提高下面以人教版三（下）“平均數(shù)”一課教學為例說明該教學模式。1、走進情境，獲取信息創(chuàng)設(shè)具有生活氣息、難易適度、貼近學生認知水平的開放性問題情境，是引導(dǎo)學生主動探究的關(guān)鍵。課前安排一次勤工儉學、保護環(huán)境的活動即讓學生利用一周之中的課余時間檢礦水瓶的活動

23、。新課開始，讓學生把他們撿的礦水瓶報數(shù)，濃厚的氛圍極大地調(diào)動了孩子思維的積極性。教師選取其中一組5人撿的瓶數(shù)以統(tǒng)計圖的形式進行呈現(xiàn)，引導(dǎo)學生觀察：從統(tǒng)計圖中你能發(fā)現(xiàn)什么信息？由于是全員參與，數(shù)據(jù)又是學生自己收集的真實數(shù)據(jù)，所以學生情緒高漲，思維的參與度極強。接著提出問題：怎樣的一個數(shù)能代表5個同學檢礦水瓶的總體情況呢？由于這一環(huán)節(jié)情境創(chuàng)設(shè)時立足于學生的生活實際和興趣、活動之中，激發(fā)了學生學習積極性和主動性。2、引導(dǎo)探索、分析問題這一環(huán)節(jié)要求教師為學生提供探究的材料和信息，充分發(fā)揮學生的學習潛能，給學生以充分活動時間和空間，引導(dǎo)學生在這一環(huán)節(jié)中主要采用動手實踐、自主探究和合作交流等有效的數(shù)學學習

24、方式。先請學生以小組為單位，充分利用手中的學具擺一擺，交流怎樣擺。通過“移多補少”的概念進一步幫助學生加深對“平均數(shù)”這個抽象概念的理解。接著引導(dǎo)學生想一想：如果不擺學具，能不能想辦法算出平均數(shù)是多少。學生在小組討論、交流的基礎(chǔ)上討論求平均數(shù)的方法。3、疏通建構(gòu)，解決問題 在學生自主探究的基礎(chǔ)上，反思交流不同學生的探求思路和方法，形成解決問題的基本方法，在已有知識基礎(chǔ)上提出問題解決問題，從而構(gòu)建起解決問題的數(shù)學模型。本環(huán)節(jié)先在學生試算的基礎(chǔ)上組織交流不同的算法，引導(dǎo)學生進行比較，并選出最好的算法（先求總數(shù)，再除以人數(shù)）。然后請學生用這種方法實際算一算，并說一說是怎樣算的，每步算式表示的是什么意

25、思。接著引導(dǎo)分析平均數(shù)的特征，最后用事例深化平均數(shù)的意義。在學生解決了問題后，教師及時引領(lǐng)上升到數(shù)學層面上展開思維，更深刻地認識解決問題的一般方法，形成“平均數(shù)”解決問題的數(shù)學模型，學生獲得了實實在在地發(fā)展。4、拓展延伸、反思提高建立一個數(shù)學模型并不是目的，重要的是學生能用“數(shù)學化”的方法，解釋生活中的一些現(xiàn)象和問題，引導(dǎo)學生自覺地把數(shù)學思想方法運用到生活實踐中，不斷提高學生解決簡單實際問題的能力。平均數(shù)一課中安排了這樣幾個層次練習：（1）平均數(shù)的基本練習，重點說解題思路；（2）變式練習為“選擇題”，學生根據(jù)問題選擇相應(yīng)的算式并說理；（3）開放性練習。總之，這一教學模式不僅能調(diào)動學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決類似問題的