1、?三角形的分類?教學案教學目標：知識技能：發現和熟悉銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形.知道這些三角形的特點,并能識別和區別.數學思考：通過觀察、操作、合作、交流等探索活動,使學生經歷熟悉各種三角形的過程.問題解決：經歷分類的過程,滲透分類的數學思想,培養學生的空間觀念和初步的邏輯思維水平.情感態度：在共同學習中,練習學生的自我探索水平,在探索活動中培養學生主動探索精神和創新意識.教學重點：會按角和邊的特征給三角形分類,知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征并能識別和區分它們.教學難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系.

2、教材分析：“三角形分類是在學生熟悉了直角、鈍角、銳角和三角形的特征根底上展開學習的,教材分為兩個層次：一是三角形按角分類,分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形,并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系,并表達分類的不重復和不遺漏原那么；二是三角形按邊分類,不等邊三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等邊三角形.按邊分類較難一些,教材不強調分成幾類,著重引導學生熟悉等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征,讓學生初步感知直角三角形中直角邊和斜邊的關系.學情分析：四年級的學生已經初步具備了一定的平面圖形知識,本節內容是在學生熟悉了直角、鈍角、銳角和三角形的根底上開展學習的.教學必須尊

3、重學生的認知根底,在實際的調查中了解到,學生只是憑自己的直覺對事物進行分類,對分類的原那么及方法并不是很清楚.學生對三角形及角的有關的知識掌握的較牢固,而對角的分類是按什么標準分的？學生卻不知從何說起,因此可以看出學生的觀察對比,總結概括等水平較差,分類意識不強,分類思想欠缺,沒有積累豐富的分類活動經驗.學生在三角形的分類中如何確立分類標準和小組探究分類的過程感覺較吃力,還有在分類的過程中不知如何選用省時高效的學習方法.通過對以上學生學習情況的了解,在課前首先安排了一個分類游戲,讓學生回憶并明確分類的原那么及步驟,在教學中采取分層次探究進行教學,先引導學生探究三角形分類的標準,再分別按角的大小

4、和邊的長短依次進行分類,一方面有利于培養學生有序思考和解決問題的水平,另一方面防止出現沒有用其中一種方法分類的同學很難感知其分類過程.角的分類的多種方法與計算教學中的算法多樣化和解決問題策略的多樣性不同,需要在不同分類情況下總結概括出每一種三角形的特點,依次對三角形進行分類教學,能更好的讓每一位學生充分感知每類三角形的特點,較深刻的體會有關三角形之間的關系.因此,在教學中首先引導學生按角的大小進行分類,從而熟悉并掌握銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征,體會這三類三角形之間的關系；按邊的長短對三角形進行分類時,由于教材不強調分成了幾類,在教學中應著重引導學生熟悉等腰三角形、等邊三角形邊和角

5、的特征.在探究中能夠讓學生通過觀察分析、探索思考、小組交流,比擬、發現三角形中角與邊的特征,引導學生總結解決問題的策略和方法,適時向學生滲透分類的數學思想.教學過程：一、謎語導入、復習舊知、引出課題：1、謎語導入：師：今天,老師給大家帶來了一個謎語,猜猜看.課件出示形狀似座山,穩定性能堅.三竿首尾連,學問不簡單.打一圖形師：你能猜出它是什么圖形呢？三角形課件出示多種三角形2、復習舊知：師：對！它就是我們這幾天學習的三角形.這些三角形有哪些特征呢？關于三角形,你知道哪些知識呢？生：有三條邊、三個角、三條高師：那么,各個三角形形狀、大小一樣嗎？它們哪里不同？根據學生的答復引導學生說出角的大小、邊的

6、長短不同.板書：角、邊師：那么大家還記得有關角的知識呢？角的分類、角的大小、角的度量3、引出課題：師：看來大家對我們去年學過的知識,掌握的很牢固了.確實,三角形角和邊的不同,導致三角形的家族成員形態各異,難以區分.那么這節課我們就給三角形成員們分分類.板書：三角形的分類請大家齊讀課題.設計意圖：猜謎,調動學生的興趣.通過揭示答案提醒學生對三角形的角和邊的有意注意,激活學生的學習熱情.二、組內交流、組間展示、補充概括：師：接下來,請大家量一量你手中的三角形各個角分別是什么角？師：哪個同學先來匯報自己組的研究成果呢？生1：我拿的三角形的3個角都是銳角.生2:我拿的三角形的2個是銳角,1個角是直角.

7、生3:我拿的三角形的2個角是銳角,1個角是鈍角.師：我們把3個銳角的三角形叫銳角三角形.把2個是銳角,1個角是直角.的三角形叫直角三角形.把2個角是銳角,1個角是鈍角的三角三角形按角分形叫鈍角三角形.銃詢三角形直南三角第t有一個角是直角的三角形?有一個角是鈍角白三角形用一個圖來表示是這樣的：三個角都是銳角的三角形師：我們組是根據三角形的角來分類的,可以分為銳角三角形、直角三角鈍南三角形形、鈍角三角形,這三類.師：大家有疑問或補充嗎？生補充：如果是銳角三角形的話,必須是三個角都是銳角,有一個角是銳角的三角形,不一定是銳角三角形.大家同意嗎？師：誰來具體的解釋一下呢？師：不要緊張,大膽的說,老師相

8、信大家想的一定是正確的,只是不敢表達生：由于直角和鈍角三角形中都有銳角,但它們不是銳角三角形.大家同意嗎？師：同學們補充和解釋都非常好,大家還有需要補充的嗎？生：我來補充解釋一下直角三角形.直角三角形中,肯定有一個角是直角,剩下的兩個角一定是銳角.直角三角形中的這三條邊,分別叫做直角邊、直角邊和斜邊,而且斜邊要大于任何一條直角邊.大家同意嗎？師：XX同學,預習的特別仔細！你怎么知道斜邊就大于任何一條直角邊呢？生：可以用尺子量,就會發現的.還有就是一一兩點之間,線段最短.邊指邊說大家同意嗎？師：XX同學,巧妙的用到了我們前兩節課學到的知識,來解釋斜邊的長度大于任何一條直角邊的長度,學以致用的本領

9、特別強大,老師都佩服你！大家還有補充嗎？師：剛剛這個組的同學是根據三角形中角的特征來進行分類的,弁且用圖表示出來了,像他們組展示的這種圖叫做集合圖.可以清楚的看出,如果把所有的三角形看成一個整體的話,那么這個整體就包括銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,這每種三角形都是整體中的一局部.這種集合圖在五年級學習因數和倍數的時候,會更深入的學習.貼板書師：除了按角分類還有其他的分類標準嗎？量一量你手中三角形邊的特點.生1:我發現我的三角形的三條邊都不相等.生2:我發現我的三角形的兩條邊都相等.生3:我發現我的三角形的三條邊都相等.我們組是根據三角形的邊來分類的,可以分為等腰三角形、等邊三角形,一般普

10、通三角形,這三類.生1:等腰三角形就是生2:等邊三角形就是生3:還有一類就是普通三角形,既不是等腰三角形,也不是等邊三角形.也就是三條邊都不相等的三角形.組長：我們組覺得等邊三角形也是等腰三角形.大家有什么補充？生補充：我來解釋一下,為什么等邊三角形也是等腰三角形,由于等邊的話,是三條邊都相等,等腰的話,是兩條邊相等；三條邊相等的話,兩條邊肯定是相等的,所以,等邊三角形一定是等腰三角形,但是,等腰三角形,不一定是等邊三角形.也就是說,等腰三角形包含等邊三角形,等邊三角形屬于等腰三角形.大家同意嗎？師：XX同學的思路非常的清楚,解釋的特別到位.那么等腰三角形和等邊三角形究竟是什么關系呢？它們倆究

11、竟誰包含誰？誰屬于誰？二人小組之間互相說一說.師：大家還有補充嗎？生補充：我來補充一下等腰三角形的角.等腰三角形的兩個底角是相等的,我是通過量得出來的.這兩個角的度數根本上都是.大家同意嗎？生補充：我來補充一下等邊三角形的角.等邊三角形的三個角都相等,都是60°.我也是用量角器量出來的.大家同意嗎？師：大家還有補充嗎？組長：大家給我們組加幾分？師：老師想提問一點,那么大家覺得三角形有幾條對稱軸呢？誰能結合自己組的圖形來解釋一下呢？生：我覺得一般的三角形沒有對稱軸,等腰三角形有一條對稱軸,是中間這條,這樣對折回來的話,兩側的局部能夠完全重合,所以,這條是等腰三角形的對稱軸.大家同意嗎？

12、生：等邊三角形有三條對稱軸.大家同意嗎?師：這個組是根據三角形邊的特征,把三角形分為等腰三角形、等邊三角形和一般的三角形.而且,等腰三角形包含了等邊三角形.如果用我們剛剛學到的集合圖來表示,大家會填嗎？師：生活中,哪里有這兩種特殊的三角形呢？生：師：請看老師準備的：我們平常佩戴的紅領巾就是等腰三角形的形狀,它是國旗的一角,它是非常神圣的,我們一定要保護它.晾衣服的衣架也可以近似的看成等腰三角形,有我們非常熟悉的三角板,你有沒有這個三角板,拿出來看看,這個三角行,如果按角分,它是一個直角三角形,如果按邊分,它是一個等腰三角形,那你能根據這兩個特點,給它起一個綜合的名稱嗎？等腰直角三角形師：等邊三

13、角形,在生活中見多沒有？比方交通指示牌的形狀就是三角形,我們在日常的生活中,一定要根據交通規那么在道路上行走,來保證平安.師：還有我們平常見的七巧板,它里面既有等邊三角形,又有等腰三角形,而且,你還可以看出,每一塊都是我們特別熟悉的平面圖形.七巧板,只用了七塊板,但是,它可以拼成1600多種圖形,比方有：所以,我們數學中的這些圖形的用處非常多,蘊含在了生活中的每一處,可以創造一個奇妙的世界.設計意圖：三角形按角分類,概念間的關系簡單,學生理解容易.因此,對于三角形按角分類,教師要全面挖掘這塊內容的內涵,.這樣設計目的有兩個：一是從不同點處著手,讓學生經歷猜測一觀察一操作一比擬-分類一下定義的概念形成過程,一步一步清楚三角形按角的分類的熟悉.另一目的是讓學生感悟分類的數學思想.三、交流收獲、總結全課、穩固提升：師：今天這節課同學們通過動手操作,小組合作,共同研究了三角形的分類.既然是分類,就得確定分類的標準,我們可以根據三角形的角來分,分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,也可以根據三角形的邊來分類,分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形.分類是一種重要的數學思想方法,通過正確的分類,可以明晰數學概念,更好的發現與解決數學問題.師：今天這節課,你學到了哪些知識？在小組內互相說一說,說完的小組,就讓我們帶著收獲來解決課堂練習卡的第一題一一揚帆起航.師：接下來,讓