1、第十章 圓錐曲線第一節 橢圓及其性質題型113 橢圓的定義與標準方程4.橢圓的離心率是（ ）.A. B. C. D. 5.（2017江蘇17（1）如圖所示，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，兩準線之間的距離為點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線（1）求橢圓的標準方程；6.（2017山東理21（1）在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，焦距為.（1）求橢圓的方程；7.（2107全國1卷理科20（1）已知橢圓，四點，中恰有三點在橢圓上.（1）求的方程；題型114 橢圓離心率的值及取值范圍8.（2107全國3卷理科10）已知橢圓的左、右頂點分別為，且以線段

2、為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ）.ABCD題型115 橢圓焦點三角形暫無第二節 雙曲線及其性質題型116 雙曲線的定義與標準方程9.（2017北京理9）若雙曲線的離心率為，則實數_.10.（2017天津理5）已知雙曲線的左焦點為，離心率為.若經過點和點兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ ）.A. B. C. D.11.（2017全國3卷理科5）已知雙曲線的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點，則的方程為（ ）.ABCD題型117 雙曲線的漸近線12.（2017江蘇08）在平面直角坐標系中，雙曲線的右準線與它的兩條漸近線分別交于點，其焦點是，則四邊形的面積是 13（2

3、017山東理14）.在平面直角坐標系中，雙曲線的右支與焦點為的拋物線交于兩點，若，則該雙曲線的漸近線方程為 .題型118 雙曲線離心率的值及取值范圍14.（2107全國2卷理科9）若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則的離心率為（ ）.A2 B C D15.（2017全國1卷理科15）已知雙曲線的右頂點為，以為圓心，為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于，兩點.若，則的離心率為_.題型119 雙曲線的焦點三角形第三節 拋物線及其性質題型120 拋物線的定義與標準方程16.（2017北京理18（1）已知拋物線過點.過點作直線與拋物線交于不同的兩點，過點作軸的垂線分別與直線，交于點，其中為原

4、點.（1）求拋物線的方程，并求其焦點坐標和準線方程；17.（2107全國2卷理科16）已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點若為的中點，則 題型121 與拋物線有關的距離和最值問題暫無18.（2017全國1卷理科10）已知為拋物線的焦點，過點作兩條互相垂直的直線，直線與交于，兩點，直線與交于，兩點，則的最小值為（ ）.A B C D題型122 拋物線中三角形、四邊形的面積問題暫無第四節 曲線與方程題型123 求動點的軌跡方程19. （2017全國2卷理科20（1）設為坐標原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.（1）求點的軌跡方程；第五節 直線與圓錐曲線題型124 直線與圓錐

5、曲線的位置關系20.（2017江蘇17）如圖所示，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，兩準線之間的距離為點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線的交點在橢圓上，求點的坐標21.（2017北京理18）已知拋物線過點.過點作直線與拋物線交于不同的兩點，過點作軸的垂線分別與直線，交于點，其中為原點.（1）求拋物線的方程，并求其焦點坐標和準線方程；（2）求證：為線段的中點.題型125 弦長與面積問題22.（2107天津理19）設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點，到拋物線的準線的距離為.（1）求橢圓的方程和

6、拋物線的方程；（2）設上兩點，關于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.23.（2017山東理21）在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，焦距為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖所示，動直線：交橢圓于兩點，是橢圓上一點，直線的斜率為，且，是線段延長線上一點，且，的半徑為，是的兩條切線，切點分別為，.求的最大值，并求取得最大值時，直線的斜率.題型126 中點弦問題題型127 平面向量在解析幾何中的應用24（2107全國3卷理科20）已知拋物線，過點的直線交與，兩點，圓是以線段為直徑的圓（1）求證：坐標原點在圓上；（2）設圓過點，求直線與圓的方程題型128 定點問題暫無25. （2017全國2卷理科20）設為坐標原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.（1）求點的軌跡方程；（2）設點在直線上，且.求證：過點且垂直于的直線過的左焦點. 26.（2107全國1卷理科20）已知橢圓，四點，中恰有三點在橢圓上.（1）求的方程；（2）設直線不經過點且與相交于，兩點.若直線與直線的斜率