1、2011學年第一學期九年級數學單元練習（三）命題人E商柏金一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1 .已知反比例函數y = k的圖象經過點（1, 2）,則這個函數的 x圖象一定經過點（） A. （2, 1） B. （2, -1） C.（2, 4）D. （1, -2）2 .拋物線y=3（x-1） 2+2的頂點坐標是（）A.(-1,-2)B.(-1 , 2) C.( 1 , .2)D. (1,-2)3 .如圖，點 A、B、C在。0上，若/ C=35 ,則ZAOB的度數為 ()A. 70. B. 55C. 60D. 354 .如圖，在直角 zABC 中，/ C=90°,若 AB

2、=5, AC = 4,則tan/ B= ( )(第 3（第5題）7 / 95 .如圖，在。中,AB是弦，OCLAB于C,若AB=16 QC=6則。O的半徑OA等于（）A.16B.12C.10D.86 .十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮 30秒，綠燈亮25秒，黃燈 亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是（ ） /fD C(第7題)A、B、1212C、D、7 .如圖，在 ABC中，/C=96 D是AC上一點，DU AB于點E,若 AC=8 BC=6 DE=3 則 AD的長為（）A.3B.4C.5D.68 .如圖，小正方形的邊長為 1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與 ABC相似的是（）A.9

3、 .下列圖形中四個陰影三角形中，面積相等的是（）（C）.（D）.（第10題）410 .函數y1=x（xA0）, y2 =（x >0）的圖象如圖所 x示，下列四個結論：兩個函數圖象的交點坐標為 A （2, 2）; 當x>2 時，y>y2；當 0vx<2 時，yoy2；直線x=1分別與兩函數圖象交于 B、C兩點，則線段BC的長為3;則其中正確的結論是（）A. B. C. D. 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11扇形半徑為30,圓心角為120° ,用它做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為12.如圖,D是4ABC中邊AB上一點；請添加一個條件：,使A

4、ACDAABCo（第13題）13 .如圖， ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則 sin /ABC等于。14 .如圖，若點A在反比例函數y=K（k/。）的圖象上，AM_Lx軸于 x點M , 4AMO的面積為3,則k=A。15 .如圖，點P的坐標為（3, 0 ） , OP的半徑為5,且。P與x軸交于點A,B,與y軸交于點C、D,則 葉 企占 D的坐標（第15題）（第16題）16 .如圖，直線lx軸于點（1, 0）,直，線121x軸于點（2, 0）,直線l3，x軸于點（3, 0）直線ln，x軸于點（n, 0）;函數y=x的圖象與直線li,I2,I3,卜分別交于點Ai,A2,A3,-An,函數y=

5、2x的圖象與直線li, I2, I3,卜分別交于點Bi, B2,B3, Bn.如果AOAiBi的面積記為Si,四邊形A1A2B2B1的面積記 作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S3,四邊形AniAnBnBni的面 積記作Sn,那么S20i2=o三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）i7.（本題6分）求下列各式的值：（1） 2cos30 +應 sin 45° ，（i tan6032（2）已知x = 3,求2xd的值.y 2 x 2y18.（本題6分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36樓房,在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45Am石45

6、°30。;俯角 為30 :求樓CD的高。（結果保留根號）19 .（本題6分）李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球 比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別 標上數字i、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一 個小球，記下數字后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小 球.若兩次取出的小球上的數字之和為奇數，張強得到入場券；否 則，李明得到入場券.(1)請你用樹狀.圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現的結果；(2)這個方案對雙方是否公平？為什么?20 .(本題8分)如圖，AB是。的直徑，BC是。的弦，半徑OD，BC,垂足為 E,若 BC=673,

7、OE=3;求:(1)。的半徑；(2)陰影部分的面積。21 .(本題8分)如圖，E是正方形ABCD勺邊AB上的動點，E。DE 交BC于點F.(1)求證： AD9 BEF(2)若正方形的邊長為4,設AE=x BF=y,求y與x的函數關系式；并求當x取何值時，BF的長為卜 '廠1；22 .(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長為 24M的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的彳/A，%I眼的/ 為S平方M(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍AD(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8M求圍成花圃的最大面積。C23 .(本題10分

8、)已知， ABC為等邊三角形，點 D為直線BC上 一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF,使 / DAF=60 ,連接 CF.如圖1,當點D在邊BC上時，求證：/ ADB=/AFC;請直接判斷結論/ AFC=/ACB +/DAC是否成立；如圖2,當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出 /AFC、/ACB、/ DAC之間存在的數量關系，并說明理由；如圖3,當點D在邊CB的延長線上時，且點 A、F分別在直線 BC的異側，其他條件不變，請直接寫出/AFC、/ ACB、/DAC之間存在的等量關系.24 .(本題12分)如圖，拋物線y = x22x3與x軸交A B兩點(A點在B

9、點左側)，直線l與拋物線交于 A 2C兩點，其中C點的橫坐標為2;!(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函粒中/;數表達式；''I/(2) P是線段AC上的一個動點，過P點、作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長厚的最大值；(3)點G是拋物線上的動點，在 x軸上是否存在點F,使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所 有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由.九年級數學單元練習(三)參考答案2011.12一、選擇題（本題有10小題，每小S 3分，共30分）BCADC BCBDA二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共分）11 10； 12.略，

10、答案不唯一？ 13.14.-6； 15.40, -4） ； 16.2011.5；三、斛答蔻（本題有日小蔻，共66分）417 .（本題6分）（1）原式=累（2）原式=-；（注:每小§3分）718 .（本題 6分）（36+1273） M;19 .（本題 6 分）（1）略； .（2）P （奇數）=4/9, P （偶 數）=5/9;這個方案對雙方不公平；（注：每小題3分）20 .（本題8分）（1）半徑為6; （2） S陰影=6兀-9<3 ;（注：每 小題4分）21 .（本題 8分）（1）略；（2） y= - -x2 + x;當 x=2 時，BF=1; 4（注：第小題3分，第小題關系式3

11、分，X值2分）22 .（本題 10 分）（1） y=-4x2+24x（0<x<6） ;（2）當 x=3時，S最大值=36;（3） .24 4x<8, /.x>4;又.當 xA3 時，S 隨 x增大而減小；二當x = 4時，S最大值=32 （平方MD ;（注：第小題4分，第小題3分，第小題3分）23.（本題10分）（1）由NADB /AFC可得； 結論/ AFC之8 / 9ACB+ DACM 立;(2) .同理可證/ AD第/AFC ：/AFCh ACB- / DAC(3) AFCC+A ACB廿 DAC=180 (或/ AFC=2Z ACB 一/DA/)；(注：第小題4分，第小題3分，第小題3分)24.(本題