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文檔簡介
1、穩(wěn)恒電流的磁場1、邊長為a的正方形線圈載有電流I,試求在正方形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B分析:正方形四邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,與電流方向符合右手螺旋左則。每一邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為上_L(cosq-cosd)其中0.二,S4畀4_42解:由分析得B=4(coscos一八:)=Sy/2AaCt444力口4兀一22、如圖所示的無限長載流導(dǎo)線,通以電流I,求圖中圓心。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分析:根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理,本題可以看作無限長宜導(dǎo)線在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;減去弦直導(dǎo)線在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B:再加上弧形導(dǎo)線在0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B5o解:由分析得B二B:-B:+Bs二AL_JA(COS-COS-A)
2、+1A-2昇4昇6&32廠=0,21也3、如圖所示,兩條無限長載流直導(dǎo)線垂直而不相交,其間最近距離為d二,電流分別為1-,一點(diǎn)P到兩導(dǎo)線距離都是d,求點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B:大小為叢,方向向右。兩矢量求和即可。2勿門”人4A-x10x4.0.s解:目=1_L=4.0X105T2nd2兀x0.02B雀占KTx6.O=6.OxioF.2應(yīng)分析:電流L在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度&大小為叢,方向垂宣紙而荷里,2ml2A-x0.028T固+B/=7.21x105r4、一邊長為b二的立方體如圖放置,有一均勻磁場B二(6i+3j+T通過立方體所在區(qū)域,試汁算:(1)通過立方體上陰影而積的磁通
3、量(2)通過立方體六面的總磁通量分析:磁感應(yīng)線是閉合曲線,故通過任一閉合曲而的磁通量為零。對于閉合曲面,通常規(guī)定外表而的法線方向?yàn)檎躁幱岸恼ň€方向沿x軸正向。解:(l)0=Q=(6;+3j+1.5(0.15)2;=0.135必(2)。二甘8a。5.一密繞的圓形線圈,直徑為,線圈中通有電流時,在線圈中心處的B=X10”41問線圈有多少匝分析:N匝密繞圓形線圈在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為單匝密繞圓形線圈在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的N倍。解:由3二蘭如得川二竺二16匝。2R“言寸6、有一根很長的同軸電纜,由一圓柱形導(dǎo)體和一同軸圓筒狀導(dǎo)體組成,圓柱的半徑為&,圓筒的內(nèi)外半徑分別為R:和Rs,在這兩導(dǎo)體中
4、,載有大小相等而方向相反的電流L電流均勻分布在扣導(dǎo)體的截面上。求:(1)圓柱導(dǎo)體內(nèi)的各點(diǎn)(玫RJ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小:(2)兩導(dǎo)體之間(R:rR:)的B的大小;(3)外圓簡導(dǎo)體內(nèi)(RvrRJ各點(diǎn)的B的大小分析:無限長圓柱和圓筒導(dǎo)體的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布均具有軸對稱性,各部分B可分別由安培環(huán)路泄理求得。解:以軸線上一點(diǎn)為圓心,過場點(diǎn)做圓形環(huán)路L。rR:時,即32岔二織力-2得8=h1ttR:(1) 2緒B=AJ-27TT(2) RirR;時,岔二“言寸得RCvR,時,滬2沏+嚴(yán)皿7:;:*得3二八.(!-八八)(4) r腦解菖畀方聒當(dāng)月。者用亨鸚帆替。7、一載有電流I的無限長空心直圓筒,半徑為R(筒壁
5、厚度忽略),電流沿筒的直線方向流動,并且均勻分布,試求筒內(nèi)外的磁場分布分析:無限長圓筒導(dǎo)體磁感應(yīng)強(qiáng)度分布具有軸對稱性,可由安培環(huán)路定理求得。解:以軸線上一點(diǎn)申圓心.過場點(diǎn)做圓形環(huán)路L。當(dāng)r=d(/)解:(1)SBJT=B-2岔MNI得酬2耐(2),也心施也皿AJJJ2岔2/rJr2/rD.%得證。9、一電子以XlOSn/s的速度進(jìn)入一均勻磁場,其速度方向與磁場垂直,已知電子在磁場中作半徑為的圓周運(yùn)動,求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和電子的旋轉(zhuǎn)角速度分析:本題可直接由電子受洛倫茲力在磁場中運(yùn)動的公式求得。解:(1)電子的運(yùn)動速度方向與磁場垂直時,所受洛侖茲力最大并且電子作圓周運(yùn)動。由口二,得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
6、NVB=RB=5.69xlOn5T(2)由T二一二一,可得電子作圓周運(yùn)動的角速度為ncBco=l.Ox10raJsTm已知導(dǎo)線段所在區(qū)域的均勻磁場為B二i10、如圖所示,載流導(dǎo)線段AO二,OB二,其中通有電流I二,T,求載流導(dǎo)線段所受的安培力分析:加和陽兩段導(dǎo)線處在沿x軸正方向的均勻磁場中,整段導(dǎo)線所受安培力為各段受力之矢疑和。解:而段受力:%=/走Bsin45=0.106N一方向垂直于紙面向夕,赤段受力.巧羽二/面3sin3(r=0.15”方向垂直于紙面向里。載流導(dǎo)線所受合力的大小為F二F麗一務(wù)W.044N方向垂直于紙面向里。11、如圖所示的導(dǎo)線,載有電流L各段幾何形狀尺寸和電流方向如圖示,
7、設(shè)均勻磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙而向外,試求導(dǎo)線所受的安培力分析:導(dǎo)線所受的安培力為三段受安培力之和,從左至右分別設(shè)為F、P和F,。其中F:和F,大小均為BIL,方向均向下。而對半圓段導(dǎo)線,在線上取一小電流元Idl,其安培力df方向指向圓心6因?yàn)樵摱螌?dǎo)線是y軸對稱的,所以在水平方向上合力為零,我們只需計(jì)算豎直方向上的合力即可。解:由分析得,F(xiàn)二F+FbF其中幾二%二8由7E=j或cos8=、BldlcosO=JBIRdOcosO=2B1R所以F=Fl+F=+F3=2BIb+2BIR方向向下。12、彼此相距10cm的三根平行的長直導(dǎo)線中各通有10A同方向的電流,試求各導(dǎo)線上每1cm上作用和的大小和方向13題12圖分析:據(jù)題意,三根相同直導(dǎo)線成等邊三角形分布。各電流都處在其它兩電流的合磁場中,合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,方向不同。因此,每根電流所受合力也大小相同,方向不同。若分別求出每對電流間的相互作用力,然后由疊加原理求出合力,結(jié)果相同。解:設(shè)三根電流彼此相距為“己知L二I:二10考慮h受力:取電流元Ldh,另兩電流在此處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=2叢如2力口6Imi方向垂直于匚,平行于
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