1、電路分析基礎(chǔ)答案周圍版4-2電容的端電壓如圖示。（1）繪出電流波形圖。（2）確定和時電容的儲能。解：（1）由電壓波形圖寫出電容端電壓的表達(dá)式：式中時間的單位為微秒；電壓的單位為毫伏。電容伏安關(guān)系的微分形式：上式中時間的單位為微秒；電壓的單位為毫伏；電容的單位為微法拉；電流的單位為毫安。電容電流的波形如右圖所示。（2）電容的儲能，即電容儲能與電容端電壓的平方成正比。當(dāng)時，電容端電壓為10毫伏，故：當(dāng)時，電容的端電壓為0，故當(dāng)時電容的儲能為0。4-3定值電流4A從t=0開始對2F電容充電，問：（1）10秒后電容的儲能是多少？100秒后電容的儲能是多少？設(shè)電容初始電壓為0。解：電容端電壓：； ； 4

2、-6通過3mH電感的電流波形如圖示。（1）試求電感端電壓，并繪出波形圖；（2）試求電感功率，并繪出波形圖；（3）試求電感儲能，并繪出波形圖。解：（1）由電流波形圖寫出電流表達(dá)式：式中時間的單位用微秒；電流的單位為毫安。依據(jù)電感伏安關(guān)系的微分形式：式中時間的單位為微秒；電壓的單位為伏特。電感電壓的波形如右上圖示。（2）電感功率： 式中時間的單位為微秒；功率的單位為瓦特。功率的波形如右圖所示。（3）電感電流：式中時間的單位用微秒；電流的單位為毫安。電感儲能：式中時間的單位用微秒；電流的單位用毫安；電感的單位用毫亨；能量的單位用納焦耳（焦耳）。能量的波形如右圖所示。4-14電路如左圖所示。換路前電路

3、處于穩(wěn)態(tài)。時電路換路，求換路后瞬間、。解：換路前，電路處于穩(wěn)態(tài)，故：，電路簡化為中圖所示電路。依據(jù)分流公式有：換路后電路簡化為右圖所示電路，依據(jù)換路定理：；4-15電路如左圖所示。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。時電路換路。求換路后瞬間、。設(shè)。解：換路前，電路處于穩(wěn)態(tài)，故：。依據(jù)換路定理：，4-19電路如圖所示，設(shè)開關(guān)K在時間時斷開。開關(guān)K斷開前一瞬間，電容端電壓為6V。試求：時，流過3歐姆電阻的電流。解：開關(guān)K斷開后，電路簡化為右圖。由圖列寫微分方程：非關(guān)聯(lián)參考方向下，電容的伏安關(guān)系：，代入上式，整理后得：特征方程和特征根：，。微分方程的通解：依據(jù)換路定理：，有：故：電容電流：4-23題圖4-23所示電

4、路中，開關(guān)K在t=0時閉合，閉合前開關(guān)處于斷開狀態(tài)為時已久，試求t0的uL和iL。題圖4-23解：t0，有：。其中：，代入后有：，整理得：。將代入前式整理后有： （1）非齊次通解：。其中齊次通解為：；設(shè)非齊次特解為：，代回（1）式有：，非齊次通解：。由換路定理確定待定常數(shù)A：由此有：故通解為：4-26電路如圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。求：換路后i(0+)和i()。題圖4-26（a）題圖4-26（b）（a）；（b）；題圖4-26（c）題圖4-26（d）（c）；（d），；4-27求圖示各電路的時間常數(shù)。題圖4-27（a）題圖4-27（b）題圖4-27（c）題圖4-27（d）（a） 將電壓源置0

5、，有：；（b） 將電壓源置0，有：；（c） 將電流源置0，有：；（d） 將電壓源置0，有：。題圖4-284-28已知t0時，i(t)=10A；u(0)=1V；（1）用三要素法求u(t)。（2）將u(t)分解為：零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。（3）將u(t)分解為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)。（4）將u(t)分解為：強(qiáng)制響應(yīng)和自由響應(yīng)。解：（1）；（2）將其分解為：零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)：；（3）將其分解為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)：；（4）將其分解為：強(qiáng)制響應(yīng)+自由響應(yīng)：。4-53電路如圖所示，NR為純電阻網(wǎng)絡(luò)，電路初始狀態(tài)未知。當(dāng)，電感支路的電流為：（1）在同樣初始條件下，設(shè)，求。（2）在同樣初始條件下，電源均

6、為零，求。解：（1）在同樣初始條件下，設(shè)，求：全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)加零狀態(tài)響應(yīng)。令電源均為零，零輸入響應(yīng)： (1)其中，為除源等效電阻，為初始電感電流。令電感初始狀態(tài)為零，求零狀態(tài)響應(yīng)。用疊加定理，先令電壓源單獨作用，有 (2)再令電壓源單獨作用，有 (3) 電壓源和電壓源共同作用于電路的零狀態(tài)響應(yīng)為（2）、（3）兩式疊加 (4)全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和，即式（1）和式（4）相加 (4)與已知全響應(yīng)對比有解得 (5)將其代入（1）、（2）兩式，得零輸入響應(yīng)和電壓源單獨作用下的零狀態(tài)響應(yīng) (6) (7)將（6）、（7）兩式相加得電壓源單獨作用下的全響應(yīng) (8)（2）在同樣初始條件下，電源均為零，求：電源均為零的全響應(yīng)就是零輸入響應(yīng)，即（6）式4-54電路如題圖4-54（a）所示，圖中電壓源電壓波形如題圖4-54（b）所示，已知：iL(0-)=0,求：i(t)。解：由電壓源電壓波形圖有：題圖4-54（a）題圖4-54（b）采用疊加定理求解。設(shè)單獨作用于電路，依據(jù)三要素法：；代入三要素公式有：；設(shè)單獨作用于電路，有：；設(shè)單獨作用于電路，有：；故：。4-55電路如題圖4-55（a）所示，圖中電流源電流波形如題圖4-55（b）所示，已知：iL(