1、電路分析基礎答案周圍版4-2電容的端電壓如圖示。（1）繪出電流波形圖。（2）確定和時電容的儲能。解：（1）由電壓波形圖寫出電容端電壓的表達式：式中時間的單位為微秒；電壓的單位為毫伏。電容伏安關系的微分形式：上式中時間的單位為微秒；電壓的單位為毫伏；電容的單位為微法拉；電流的單位為毫安。電容電流的波形如右圖所示。（2）電容的儲能，即電容儲能與電容端電壓的平方成正比。當時，電容端電壓為10毫伏，故：當時，電容的端電壓為0，故當時電容的儲能為0。4-3定值電流4A從t=0開始對2F電容充電，問：（1）10秒后電容的儲能是多少？100秒后電容的儲能是多少？設電容初始電壓為0。解：電容端電壓：； ； 4

2、-6通過3mH電感的電流波形如圖示。（1）試求電感端電壓，并繪出波形圖；（2）試求電感功率，并繪出波形圖；（3）試求電感儲能，并繪出波形圖。解：（1）由電流波形圖寫出電流表達式：式中時間的單位用微秒；電流的單位為毫安。依據電感伏安關系的微分形式：式中時間的單位為微秒；電壓的單位為伏特。電感電壓的波形如右上圖示。（2）電感功率： 式中時間的單位為微秒；功率的單位為瓦特。功率的波形如右圖所示。（3）電感電流：式中時間的單位用微秒；電流的單位為毫安。電感儲能：式中時間的單位用微秒；電流的單位用毫安；電感的單位用毫亨；能量的單位用納焦耳（焦耳）。能量的波形如右圖所示。4-14電路如左圖所示。換路前電路

3、處于穩態。時電路換路，求換路后瞬間、。解：換路前，電路處于穩態，故：，電路簡化為中圖所示電路。依據分流公式有：換路后電路簡化為右圖所示電路，依據換路定理：；4-15電路如左圖所示。換路前電路處于穩態。時電路換路。求換路后瞬間、。設。解：換路前，電路處于穩態，故：。依據換路定理：，4-19電路如圖所示，設開關K在時間時斷開。開關K斷開前一瞬間，電容端電壓為6V。試求：時，流過3歐姆電阻的電流。解：開關K斷開后，電路簡化為右圖。由圖列寫微分方程：非關聯參考方向下，電容的伏安關系：，代入上式，整理后得：特征方程和特征根：，。微分方程的通解：依據換路定理：，有：故：電容電流：4-23題圖4-23所示電

4、路中，開關K在t=0時閉合，閉合前開關處于斷開狀態為時已久，試求t0的uL和iL。題圖4-23解：t0，有：。其中：，代入后有：，整理得：。將代入前式整理后有： （1）非齊次通解：。其中齊次通解為：；設非齊次特解為：，代回（1）式有：，非齊次通解：。由換路定理確定待定常數A：由此有：故通解為：4-26電路如圖所示，已知換路前電路處于穩態。求：換路后i(0+)和i()。題圖4-26（a）題圖4-26（b）（a）；（b）；題圖4-26（c）題圖4-26（d）（c）；（d），；4-27求圖示各電路的時間常數。題圖4-27（a）題圖4-27（b）題圖4-27（c）題圖4-27（d）（a） 將電壓源置0

5、，有：；（b） 將電壓源置0，有：；（c） 將電流源置0，有：；（d） 將電壓源置0，有：。題圖4-284-28已知t0時，i(t)=10A；u(0)=1V；（1）用三要素法求u(t)。（2）將u(t)分解為：零輸入響應和零狀態響應。（3）將u(t)分解為：穩態響應和暫態響應。（4）將u(t)分解為：強制響應和自由響應。解：（1）；（2）將其分解為：零輸入響應+零狀態響應：；（3）將其分解為：穩態響應+暫態響應：；（4）將其分解為：強制響應+自由響應：。4-53電路如圖所示，NR為純電阻網絡，電路初始狀態未知。當，電感支路的電流為：（1）在同樣初始條件下，設，求。（2）在同樣初始條件下，電源均

6、為零，求。解：（1）在同樣初始條件下，設，求：全響應等于零輸入響應加零狀態響應。令電源均為零，零輸入響應： (1)其中，為除源等效電阻，為初始電感電流。令電感初始狀態為零，求零狀態響應。用疊加定理，先令電壓源單獨作用，有 (2)再令電壓源單獨作用，有 (3) 電壓源和電壓源共同作用于電路的零狀態響應為（2）、（3）兩式疊加 (4)全響應為零輸入響應與零狀態響應之和，即式（1）和式（4）相加 (4)與已知全響應對比有解得 (5)將其代入（1）、（2）兩式，得零輸入響應和電壓源單獨作用下的零狀態響應 (6) (7)將（6）、（7）兩式相加得電壓源單獨作用下的全響應 (8)（2）在同樣初始條件下，電源均為零，求：電源均為零的全響應就是零輸入響應，即（6）式4-54電路如題圖4-54（a）所示，圖中電壓源電壓波形如題圖4-54（b）所示，已知：iL(0-)=0,求：i(t)。解：由電壓源電壓波形圖有：題圖4-54（a）題圖4-54（b）采用疊加定理求解。設單獨作用于電路，依據三要素法：；代入三要素公式有：；設單獨作用于電路，有：；設單獨作用于電路，有：；故：。4-55電路如題圖4-55（a）所示，圖中電流源電流波形如題圖4-55（b）所示，已知：iL(