1、學案機械能守恒定律學習目標定位.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化.能夠根據動能定理、重力做功9重力勢能變化間的關系，推導出機械能守恒定律一會根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關問題.知識儲備區一、機械能.定義：市力勢能、彈性勢能與動能的統稱.動能與勢能的相互轉化()當物體由于慣性在空中豎直上升或沿光滑斜面上升時，重力對物體做負功，物體的重力勢能增加,動能減少.()被壓縮的彈簧恢復原長時,彈力對與它接觸的物體做正功， 彈簧的彈性勢能減少,物體的動能增加.二、機械能守恒定律.內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械

2、能保拄不變.表達式：+=+,即=.學習探究區一、動能與勢能的相互轉化問題設計.物體沿光滑斜面下滑，重力對物體做正功，物體重力勢能減少，減少的重力勢能到哪里去了？答案在這一過程中，物體的速度增大了，即物體的動能增加了.這說明：物體減少的重力勢能轉化成了動能.射骨時，發生彈性形變的弓恢復到原來形狀時，彈性勢能減少了，減少的彈性勢能到哪里去了？答案在這一過程中，彈力對箭做正功，弓的彈性勢能減少，而箭的動能增加了.這說明：弓減少的彈性勢能轉化成了箭的動能.要點提煉.重力勢能與動能的轉化重力做正功，.重力勢能減少,動能增加,重力勢能轉化為動能.溫故追本溯源推陳方可知新基砧自學落實末點互動探究重力做負功，

3、重力勢能增加,動能減少,動能轉化為重力勢能.彈性勢能與動能的轉化彈力做正功，彈性勢能減少,動能增加,彈性勢能轉化為動能.彈力做負功，彈性勢能增加,動能減少,動能轉化為彈性勢能.重力勢能、彈性勢能和動能統稱為機械能.二、機械能守恒定律問題設計如圖所示，質量為的物體自由下落的過程中，經過高度為的點時速度為，下落到高度為的點處時速度為，不計空氣阻力，選擇地面為參考平面，求：圖()物體在、處的機械能各是多少？0比較物體在、處的機械能的大小.答案0物體在處的機械能=+物體在處的機械能=+()根據動能定理=一卜.落過程中重力對物體做功，重力做的功在數值上等于物體重力勢能的變化量，則由以上兩式可得：一=一移

4、項得+=+由此可知物體在、兩處的機械能相等.要點提煉,機械能守恒定律的內容在只力.重力或彈力做功的物體系統內,動能叮勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變.三種表達式()從不同狀態看：+=+(或=)此式表示系統的兩個狀態的機械能總量相等.()從能的轉化角度看：一一此式表示系統動能的增加(減少)最等于勢能的減少(增加)最.()從能的轉移角度看：A=A.此式表示系統部分機械能的增加最等于部分機械能的減少品.守恒的三類常見情況()只受重力、彈力，不受其他力.()除重力、彈力外還受其他力，但其他力都不做功.()除重力、彈力外有其他力做功，但其他力做功之和為零.延伸思考做勻速直線運動的物體機械能一定守恒

5、嗎？答案不一定.機械能是否守恒應根據守恒條件進行判斷.當物體做勻速直線運動時，不一定只有重力或彈力做功，機械能不一定守恒.如物體在重力和拉力的作用下勻速向上運動，其機械能是增加的.三、機械能守恒定律的應用步驟.確定研窕對象.對研究對象進行正確的受力分析.判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件.視解題方便與否選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態時的機械能.根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程，進行求解.|典例精析一、機械能是否守恒的分析【例】卜列運動的物體，機械能守恒的是0.物體沿斜面勻速卜滑.物體從高處以的加速度豎直下落.物體沿光滑曲面滑下.拉著一個物體沿光滑的斜

6、面勻速上升答案解析物體沿斜面勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，所以機械能減小.物體以的加速度下落時，除重力外，其他力的合力向上，大小為，合力在物體下落時對物體做負功，物體機械能不守恒.物體沿光滑曲面滑下時，只有重力做功，機械能守恒.拉著物體沿斜面上升時，拉力對物體做功，物體機械能不守恒.綜上，機械能守恒的是項.針對訓練如圖所示，用一輕繩系一小球懸于點.現將繩拉直使小球處于水平位置，然后靜止釋放，不計阻力.小球卜落到最低點的過程中，卜列表述正確的是0.小球的機械能守恒.小球所受的合力不變.小球的動能不斷減小.小球的重力勢能增加答案解析小球在運動過程中只有重力做功，繩的拉力不做功，故小球的機械能

7、守恒，對.小球在運動過程中動能不斷增加，重力勢能減小，合力的大小、方向在不斷變化，故、錯.二、機械能守恒定律的應用【例】如圖所示，讓擺球從圖中位置由靜止開始卜.擺，正好擺到最低點位置時線被拉斷.設擺線長=,點離地高=,不計繩斷時的機械能損失，不計空氣阻力，取，求：()擺球剛到達點時的速度大小：()落地時擺球的速度大小.解析0接球由到的過枝中只有重力做功，故機械能守恒.根據機械能守恒定律得()=,則=.()設擺球落地點為題圖中的點，則接球由到過程中只有重力做功，機械能守恒.根據機械能守恒定律得-=(-)則=答案0()課堂要點小結一、動能與勢能的相互轉化.市力做功：動能 W 重力勢能.彈力做功：動

8、能 W 彈性勢能.二、機械能守恒定律.條件：只有重力或彈力做功.三種表達式：（）=;（）=一;（）=一.三、機械能守恒定律的應用步驟自我檢測區.（機械能是否守恒的判斷）關于機械能守恒，卜列說法正確的是0.做自由落體運動的物體，機械能一定守恒.人乘電梯加速上升的過程，機械能守恒.物體必須在只受重力作用的情況卜.，機械能才守恒合外力勸物體做功為零時，機械能一定守恒答案解析做自由落體運動的物體，只受重力作用，機械能守恒，正確：人乘也梯加速上升的過枝,業梯對人的支持力做功，故人的機械能不守恒，錯誤：物體在只有重力做功，其他力也可存在，但不做功或做功之和為，機械能守恒，故錯誤：合外力對物體做功為零，物體

9、的動能不變，機械能不一定守恒，錯誤.（機械能是否守恒的判斷）如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的點，另一端系一小球.給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中0.小球的機械能守恒.重力對小球不做功.輕繩的張力對小球不做功.在任何一段時間內，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量答案解析斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除圭力做功外，支持力加輕繩張力總是與運動方向垂直，故不做功，摩擦力做負功，機械能減少，、錯，對：小球動能的變化等于合外力對其做的功，即重力與摩擦力做功的和，錯.（機械能守恒的應用）如圖所示，蕩秋是一種常見的娛樂休閑活動，也

10、是我國民族運動會上的一個比賽項目.若秋下繩的長度為， 蕩到最高點時秋千繩與豎直方向成8=。 角， 求蕩到最低點時秋 的速度.（忽略空氣阻力和摩擦，=）橫混學習效果體艷成功快樂答案解析選擇秋千在最低點所處的水平面為零勢能參考平面.秋千蕩到最高點時為初狀態， 初動能=,而此時的重力勢能為=（一：在最低點處為末狀態，末動能=,此時的重力勢能=.根據機械能守恒定律有+=+,即=（一，所以.（機械能守恒定律的應用）如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道，其半徑=,軌道在處與光滑的水平地面相切，在地面上給一物塊某一初速度，使它沿運動，且通過點水平飛出.求水平初速度需滿足什么條件？（取）答案不小于解

11、析若物塊恰好通過點，設在點的速度為，則二整個過程只有重力做功，由機械能守恒知：二十聯立代入數據得=所以給物塊的水平初速度應不小于.40分鐘課時作業題組一機械能是否守恒的判斷卜.列物體在運動過程中，可視為機械能守恒的是（）.飄落中的樹葉.乘電梯勻速上升的人.被擲出后在空中運動的鉛球.沿粗糙斜面勻速卜滑的木箱答案解析項中，空氣阻力對樹葉做功，機械能不守恒；項中人的動能不變，重力勢能變化，機械能變化：項中，空氣阻力可以忽略不計，只有重力做功，機械能守恒：項中，木箱動能不變，重力勢能減小，機械能減小.以卜說法正確的是0.物體做勻速運動，它的機械能一定守恒.物體所受合力的功為零，它的機械能一定守恒.物體

12、所受的合力不等于零，它的機械能可能守恒.物體所受的合力等于零，它的機械能一定守恒答案解析做勻速直線運動的物體，動能不變，但機械,能不一定守恒，如：勻速上升的物體，機械能就不斷增大，選項錯誤；合力的功為零，物體的動能不變，但機械能不一定守恒，如勻速上升（或下降）的物體，機械能就增大（或減小），故、錯誤：自由落體運動的物體，所受的合力為重力即不等于零，但它的機械能守恒，故正確.物體在平衡力作用下運動的過程中，卜列說法正確的是0.機械能一定不變.物體的動能保持不變，而勢能一定變化.若物體的勢能變化，機械能一定變化.若物體的勢能變化，機械能不一定變化答案解析由于物體在平衡力的作用下運動，速度不變，即物

13、體的動能不變，當物體的勢能變化時機械能一定變化，正確，、錯.如圖所示，卜.列幾種情況,系統的機械能守恒的是0.圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內做復雜的曲線運動.圖乙中運動員在蹦床上越跳越高.圖丙中小車上放一木塊，小車的左側由彈簧與墻里相連.小車在左右運動時，木塊相對于小車無滑動（車輪與地面摩擦不計）.圖丙中如果小車運動時，木塊相對小車有滑動答案解析彈丸在碗內運動時，只有重力做功，系統機械能守恒，故對：運動員越跳越高，表明她不斷做功，機械能不守恒，故錯：由于是一對靜摩擦力，系統中只有彈黃彈力做功，機械能守恒，故對：滑動摩擦力做功，系統機械能不守恒，故錯.下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其

14、中選項、中斜面是光滑的，選項中的斜面是粗糙的，選項、中的為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項、中的木塊向卜運動，選項中的木塊向上運動.在這四個圖所示的運動過程中木塊機械能守恒的是0答案解析依據機械能守恒條件：只有重力做功的情況下，物體的機械能才能守恒，由此可見，、均有外力參與做功，中有摩擦力做功，故、均不符合機械能守恒的條件，故答案為.題組二機械能守恒定律的應用.一個人站在陽臺上，以相同的速率，分別把三個球豎直向上拋出，豎直向下拋出，水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的速率0.上拋球最大.下拋球最大.平拋球最大.三球一樣大答案.把質量為的石塊從高的山崖上以沿水平方向成。角斜向上的方向拋

15、出（如圖所示），拋出的初速度=,石塊落地時的速度大小與卜面哪些最無關（取，不計空氣阻力）（）.石塊的質量.石塊初速度的大小.石塊初速度的仰角.石塊拋出時的高度答案解析以地而為參考平面，石塊運動過程中機械能守恒，則+=即=+,所以=由=可知，與石塊的初速度大小和高度有關，而與石塊的質量和初速度的方向無關.在足球賽中，紅隊球員在白隊禁區附近主罰定位球，如圖所示，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門.球門高度為， 足球飛入球門的速度為， 足球的質量為， 則紅隊球員將足球踢出時對足球做的功(不圖計空氣阻力，足球視為質點)()圖.等于+大于+.小于+.因為球入球門過程中的曲線的形狀不確定，所以做功的大小無

16、法確定答案解析由動能定理， 球員對球做的功等于足球動能的增加量， 之后足球在飛行過程中機械能守恒， 故=+.由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中段和段是半徑為的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內.一質量為的小球，從距離水平地面高為的管II處靜止釋放，最后能夠從端水平拋出落到地面上.下列說法正確的是0.小球落到地面時相對于點的水平位移值為.小球落到地面時相對于點的水平位移值為.小球能從細管端水平拋出的條件是,.小球能從細管端水平拋出的最小高度=答案解析因為軌道光滑， 所以小球從點運動到點的過程中機械能守恒， 根據機械能守恒定律有=(+)+,解得=,從端水平拋出到落到地而上，根據平拋運動規律有=,水

17、平位移=,故選項錯誤，正確；因為小球能從細管端水平拋出的條件是,，所以要求,，選項正確，錯誤.以的速度將質量為的物體從地面上豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，取地面為零勢能面，取，則：0物體上升的最大高度是多少？()上升過程中在何處重力勢能與動能相等？答案()()解析0由于物體在運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒.設物體上升的最大高度為，則=,在最高點動能為，故=,由機械能守恒定律=可得：=,所以=.()開始時物體在地面上，=.設重力勢能與動能相等時在距離地面高處，=+=,由機械能守恒定律可得：=,所以=.題組三綜合應用.如圖所示，質量為的物體，以某一初速度從點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點時的速度為，求：圖0物體在點時的速度大小：()物體離開點后還能上升多高.答案()()解析0物體在運動的全過程中只有重力做功， 機械能守恒， 選取點為零勢能點.設物體在處的速度為，則+=,得=.0設從點上升到最高點的高度為，由機械能守恒可得=,=所以離開點后還能上升.質景為=的小球從光滑的斜而上高=處由靜