1、重慶主城區(qū)出租車的數(shù)量和定價(jià)問(wèn)題課程名稱 學(xué) 院 年級(jí) 專業(yè)班級(jí) 學(xué) 生 姓 名 sca2009 學(xué) 號(hào) 開(kāi) 課 時(shí) 間 至 學(xué)年 第 學(xué)期小 組 成 員 【摘要】最佳數(shù)量的確定和最佳定價(jià)的確定是制定城市出租車規(guī)劃中的兩個(gè)核心問(wèn)題。前一個(gè)問(wèn)題屬于預(yù)測(cè)模型，后一個(gè)問(wèn)題則屬于最優(yōu)化模型。通過(guò)確定出租車的最佳投放數(shù)量，有利于節(jié)能減排、居民生活和出租車的規(guī)劃管理。針對(duì)最佳數(shù)量確定問(wèn)題，本文通過(guò)分析主城區(qū)居民出行強(qiáng)度、人口規(guī)模、以及乘坐出租車比例的現(xiàn)狀，采用增長(zhǎng)系數(shù)模型預(yù)測(cè)未來(lái)幾年內(nèi)居民的出行強(qiáng)度、人口規(guī)模和乘坐比例，從而預(yù)測(cè)出幾年內(nèi)居民的出行總量及乘坐出租車的總量。然后根據(jù)使空駛率最佳這一條件確定出出

2、租車的最佳數(shù)量。預(yù)測(cè)出的出租車最佳數(shù)量與10年、11年實(shí)際投放數(shù)量并不完全地吻合，一方面主城區(qū)確是存在“打車難”，另一方面是由于相關(guān)參數(shù)的設(shè)定與實(shí)際有出入，但總的來(lái)說(shuō)，模型是可行的。針對(duì)最佳定價(jià)問(wèn)題，由于空駛率不僅與實(shí)際投放數(shù)量有關(guān)，也與定價(jià)有關(guān)，若以數(shù)量和定價(jià)同時(shí)作為變量求解會(huì)涉及二元偏微分方程，使計(jì)算過(guò)程和難度大大增加。為了簡(jiǎn)化模型，本文采取固定出租車數(shù)量的方法，即假定主城區(qū)出租車數(shù)量已為最佳。在確定目標(biāo)函數(shù)時(shí)分析可知，政府、公司、司機(jī)、乘客以及空駛率五個(gè)方面宜選取出租車公司的盈利最大化作為目標(biāo)，而其他四個(gè)方面作為約束條件。因此建立的優(yōu)化模型中以出租車公司的自留營(yíng)業(yè)額為目標(biāo)函數(shù)，由政府繳納

3、的部分、司機(jī)工資、乘客交通費(fèi)用占其工資收入的比例以及空駛率可列出四個(gè)不等式，作為約束條件，從而確定出最佳定價(jià)。問(wèn)題二中要求確定策略使得政府、公司、司機(jī)、乘客四個(gè)方面均滿意。在此問(wèn)題中，由于出租車投放量應(yīng)滿足市場(chǎng)需求，即屬于市場(chǎng)調(diào)控的范疇，政府或公司應(yīng)保證投放量最佳。這樣一來(lái)可控參數(shù)應(yīng)為定價(jià)，問(wèn)題化為分析在何種定價(jià)下會(huì)達(dá)到四方均滿意，即為多目標(biāo)優(yōu)化。通過(guò)分析，將前一定價(jià)問(wèn)題稍作改動(dòng)，即把空駛率、出租車公司、政府、乘客、司機(jī)五個(gè)方面的優(yōu)化確定在各自的滿意解區(qū)間中，而非求出確定的某一個(gè)值，據(jù)此建立出了定價(jià)的優(yōu)化模型。關(guān)鍵詞：出行強(qiáng)度 空駛率 最佳數(shù)量 滿意解區(qū)間 多目標(biāo)優(yōu)化一 問(wèn)題的重述出租車是市民

4、出行的重要保障，是城市的一道靚麗的風(fēng)景線，但出租車數(shù)量的投放、價(jià)格的制定、監(jiān)管措施等如果不合理，就有可能傷害到駕駛員或者乘客的利益，影響到市民的出行。試以重慶市主城區(qū)為例，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，解決如下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：找出重慶市出租車的最佳投放數(shù)量、最佳定價(jià)策略；問(wèn)題二：從政府、出租車公司、駕駛員、乘客四個(gè)方面來(lái)考慮，怎樣決策才能使得各方均滿意；問(wèn)題三：給主管部門(mén)寫(xiě)一個(gè)報(bào)告，通俗易懂地說(shuō)明你們的建議。二 模型的基本假設(shè)1.假設(shè)主城區(qū)居民外出離開(kāi)主城區(qū)的人數(shù)等于外來(lái)人口進(jìn)入主城區(qū)的人數(shù)；2.乘坐出租車出行平均有效行駛里程、出租車平均行駛速度、出租車每趟載客數(shù)都是固定的，不受其他因素影響且

5、不隨年份變化；3.出租車的客流量不是均勻分布的，90%的客流量和行駛里程發(fā)生在06:0021:00，只有10%的客流量和行駛里程發(fā)生在21:0006:00，通過(guò)此假設(shè)，求解出的出租車數(shù)量只要能滿足白天的需求，就一定可以滿足夜間的乘坐需求；4.問(wèn)題一的合理定價(jià)問(wèn)題中，假設(shè)出租車數(shù)量已達(dá)到最佳，即影響空駛率的因素只有定價(jià)；5.假設(shè)出租車的平均運(yùn)營(yíng)速度、平均每趟載客數(shù)、出行一次的平均有效行駛里程不隨年份變化；三 符號(hào)說(shuō)明1.D(t)為t年主城區(qū)居民的出行強(qiáng)度，Dm 為出行強(qiáng)度的最大值；2.r、b為相應(yīng)變量的比例系數(shù),使用時(shí)會(huì)具體解釋；3.P(t)為t年的主城區(qū)人口總數(shù)；4.T(t)為t年居民出行總量

6、的預(yù)測(cè)值；5.B(t)為t年居民乘坐出租車的比例，Bm 為乘坐出租車比例的最大值；6.ZT(t)為t年乘坐出租車的總量；7.為出租車空駛率，o為標(biāo)準(zhǔn)空駛率；8.LT為乘坐出租車出行一次的平均有效行駛里程；9.VT為出租車的平均運(yùn)營(yíng)速度；10.HT為出租車平均每趟載客數(shù)；11.NT(t)為t年主城區(qū)出租車的最佳數(shù)量；12.KT為出租車的日平均有效運(yùn)行時(shí)間率；13.B(t)、ZT(t)、 (t)、NT(t)為考慮定價(jià)影響時(shí)相應(yīng)變量的修正值；14.X0為主城區(qū)職工的平均月收入，X1為政府用于出租車運(yùn)行上的總成本（包括路橋費(fèi)、管理費(fèi)、財(cái)務(wù)費(fèi)以及用于收入調(diào)控的款項(xiàng)）；15. a,b為合理的定價(jià)區(qū)間，x為

7、出租車定價(jià)；16.RJ(t)為t年主城區(qū)千人擁有出租車數(shù)量，根據(jù)城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范，大城市的千人擁有量不得低于2；四 問(wèn)題的分析、建模及求解4.1最佳數(shù)量的確定問(wèn)題4.1.1問(wèn)題的分析出租車最佳數(shù)量的確定過(guò)程如下所述。首先應(yīng)得到居民出行總量預(yù)測(cè)模型：第一步通過(guò)搜集調(diào)查主城區(qū)居民出行特征，得到出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型；第二步對(duì)主城區(qū)人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到人口數(shù)預(yù)測(cè)模型；第三步對(duì)居民出行總量（即為出行強(qiáng)度與人口總數(shù)的乘積）進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到居民出行總量預(yù)測(cè)模型。然后對(duì)乘坐出租車出行的比例進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而可預(yù)測(cè)出乘坐出租車出行的總量，最后即可預(yù)測(cè)出最佳的出租車數(shù)量。4.1.2模型的建立（1）居民出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)

8、模型隨著居民生活水平的提高和城市公共設(shè)施的日益完善，居民出行強(qiáng)度應(yīng)呈上升趨勢(shì)，但考慮到自然資源、環(huán)境條件、主城區(qū)建成區(qū)面積等資源量的有限，出行強(qiáng)度不能無(wú)限增加，因而采用預(yù)測(cè)精度較好的阻滯增長(zhǎng)模型。單位年度內(nèi)出行強(qiáng)度的增量近似與出行強(qiáng)度成正比：D(t+t)-D(t)=r1*D(t)*t式中，r1為出行強(qiáng)度的增長(zhǎng)系數(shù)。由于出行強(qiáng)度不能無(wú)限增加，故應(yīng)當(dāng)有一個(gè)極值，所以對(duì)出行強(qiáng)度模型中的增長(zhǎng)系數(shù)進(jìn)行修正，得到：D(t+t)-D(t)=r1*(1-D(t)/Dm)*D(t)*t令t無(wú)限小，取微分，從而得到出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型為：dD(t)/dt=r1*(1-D(t)/Dm)*D(t),D(to)=Do.利用

9、分離系數(shù)法或直接使用Matlab軟件求得微分方程解為：D(t)= 由查到的居民出行調(diào)查結(jié)果，取2010年的相應(yīng)數(shù)據(jù)為初始值。初值Do=2.25，并假設(shè)r1=0.05，Dm=10，則可得到主城區(qū)出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型：D(t)= （2）主城區(qū)人口總數(shù)預(yù)測(cè)模型由于此模型預(yù)測(cè)期并不長(zhǎng)久，并且預(yù)測(cè)對(duì)象為區(qū)域不是很大的的市區(qū)人口，故采用馬爾薩斯模型就可以得到比較好的預(yù)測(cè)值。單位時(shí)間人口數(shù)的增長(zhǎng)量與當(dāng)時(shí)的人口數(shù)成正比，人口增長(zhǎng)率設(shè)為常數(shù)r2，則可以得到：P(t+t)-P(t)=r2*P(t)*t令t無(wú)限小，從而得到：dP(t)/dt=r2*P(t),P(to)=Po.求得其解為：P(t)= 根據(jù)已審批的重慶市城

10、鄉(xiāng)總體規(guī)劃（20072020），主城區(qū)規(guī)劃人口規(guī)模分別為：規(guī)劃至2010年，主城區(qū)總?cè)丝?30萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)人口660萬(wàn)人；規(guī)劃至2020年，主城區(qū)總?cè)丝?80萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)人口930萬(wàn)人。以2010年的數(shù)據(jù)為初始值，Po=7,300,000，把P(2020)代入方程中解得，r2=0.0294。從而得到主城區(qū)人口總數(shù)預(yù)測(cè)模型：P(t)= （3）居民出行總量預(yù)測(cè)模型由于出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與主城區(qū)人口總數(shù)預(yù)測(cè)值的乘積即為主城區(qū)居民的出行總量預(yù)測(cè)值，所以主城區(qū)居民出行總量預(yù)測(cè)模型為：T(t)= D(t)*P(t)=（4）乘坐出租車出行比例預(yù)測(cè)模型隨著居民生活水平的提高和出租車服務(wù)水平的提升，乘坐出租車出

11、行的人將呈現(xiàn)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，但應(yīng)當(dāng)有個(gè)最大值Bm=1。此處同樣采用阻滯增長(zhǎng)模型。類比（1）中的預(yù)測(cè)模型，可以得到乘坐出租車出行的比例模型為：B(t)= 由查得的2010年居民出行數(shù)據(jù)得到B0=0.072，式中r3為乘坐出租車比例的年均增長(zhǎng)率，假設(shè)r3=0.06,由此得到預(yù)測(cè)期內(nèi)乘坐出租車出行的比例預(yù)測(cè)模型為：B(t)= （5）乘坐出租車出行的總量預(yù)測(cè)模型由居民出行總量乘以居民乘坐出租車出行的比例即可得到乘坐出租車出行的總量ZT(t)，得到：ZT(t)= T(t)*B(t)=D(t)*P(t)*B(t)=4.1.3模型的求解出租車的最佳數(shù)量是指按現(xiàn)實(shí)中出租車的營(yíng)運(yùn)情況，必須滿足居民對(duì)出租車的出行需求

12、。按照我國(guó)城市交通規(guī)劃的經(jīng)驗(yàn)，出租車的平均空駛率控制在35%最佳，空駛率高于這個(gè)水平則浪費(fèi)資源，少于則會(huì)降低服務(wù)水平。由空駛率的定義得= 式中，LT、VT、HT通過(guò)查閱統(tǒng)計(jì)局調(diào)查的出租車運(yùn)營(yíng)情況而得到,LT=4.07,VT=22.88,HT=2.64。由于各種原因，如出租車需要修理、年檢或司機(jī)受處罰等不可預(yù)知因素，并不是所有的出租車能每天出車，假設(shè)主城區(qū)一般有10%的出租車沒(méi)有投入運(yùn)營(yíng)，因此主城區(qū)全部出租車的平均出車率為90%。假設(shè)3中白天15h內(nèi)出租車的營(yíng)運(yùn)時(shí)間并非全部都有效運(yùn)營(yíng)，要除去如交接班、司機(jī)吃飯、堵車、紅燈、加油加氣等，因此設(shè)平均有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間率KT=0.8。所以，主城區(qū)所有出租車白

13、天15h內(nèi)可以提供的有效運(yùn)力，在滿足出租車乘坐需求的前提下，要達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)空駛率，即=o=35%，則主城區(qū)的最佳出租車數(shù)量：NT(t)= 將所涉及的所有變量及其數(shù)據(jù)代入上式，即可得到每一年主城區(qū)的出租車最佳數(shù)量。下表即為預(yù)測(cè)的20102020年相關(guān)數(shù)據(jù)。由四張圖可看出，各個(gè)量均是增加的。各個(gè)模型均存在指數(shù)項(xiàng)，因此當(dāng)統(tǒng)一到一起得到NT(t)的表達(dá)式中仍存在指數(shù)項(xiàng)，在預(yù)測(cè)年份并不長(zhǎng)久時(shí)具有更好的參考價(jià)值。4.2最佳定價(jià)問(wèn)題4.2.1問(wèn)題的分析出租車運(yùn)營(yíng)定價(jià)成本由直接成本和間接成本兩部分構(gòu)成。直接成本是指在出租車運(yùn)營(yíng)中實(shí)際發(fā)生的與車輛直接相關(guān)的各項(xiàng)支出，如行車燃料費(fèi)、車輛折舊費(fèi)等。間接成本包括管理費(fèi)用和

14、財(cái)務(wù)費(fèi)用兩部分。此外，定價(jià)時(shí)還需考慮城市檔次、當(dāng)?shù)叵M(fèi)水平、人口結(jié)構(gòu)、普通員工工資水平、公交化程度、城市人均小汽車擁有量等其他因素。合理的定價(jià)應(yīng)是多方面、全方位考量后得出的。定價(jià)過(guò)低則更多的人出行時(shí)會(huì)乘坐出租車，這就容易導(dǎo)致不容易打到車或者車內(nèi)滿座服務(wù)水平下降；定價(jià)過(guò)高則很少人去乘坐出租車，導(dǎo)致資源浪費(fèi)。因此，空駛率是衡量定價(jià)是否合理的標(biāo)準(zhǔn)。由假設(shè)4，出租車數(shù)量已為最佳，即在當(dāng)時(shí)的出行強(qiáng)度、出租車乘坐比例下，空駛率已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。考慮到駕駛員和乘客的利益，應(yīng)保證在某一個(gè)定價(jià)水平下，居民樂(lè)意選擇出租車出行，即：達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)空駛率的前提是數(shù)量最佳，數(shù)量最佳的前提是乘坐出租車出行的比例最佳，比例最佳的前提則

15、是一定比例的居民選擇出租車出行，其前提即為定價(jià)合理。合理的定價(jià)區(qū)間a,b應(yīng)滿足：在此區(qū)間內(nèi)，始終有一定比例（在小范圍內(nèi)浮動(dòng)，假設(shè)時(shí)均比例保持不變）的居民樂(lè)意選擇，并且，出租車運(yùn)營(yíng)收入可以得到保證。今年5月5號(hào)，重慶市正式執(zhí)行調(diào)整后的出租汽車價(jià)格，將此前的3元“燃油附加費(fèi)”歸并入“起步價(jià)”，調(diào)整后，重慶市出租汽車白天3公里，起步價(jià)為8元，調(diào)升幅度為60%，每公里租價(jià)為1.8元，調(diào)升幅度為50%。故在下文中，以此最新數(shù)據(jù)作為初值進(jìn)行分析、建模。4.2.2模型的建立（1）乘坐出租車出行比例預(yù)測(cè)模型的修正乘坐出租車出行比例不僅隨t變化，也與定價(jià)有關(guān)。假設(shè)t年主城區(qū)居民乘坐出租車出行的比例B=B(x),

16、x為平均每次乘車的價(jià)格，易知B隨著x的增大而減小。在此采用指數(shù)遞減模型，得到：B(t)= 式中r4為比例系數(shù)。由上文查得的最新出租車價(jià)格，代入平均行駛距離LT=4.07,得到平均每趟乘車價(jià)格x0=8+(4.07-3)*1.8=9.926，代入上式，從而得到t年乘坐出租車出行比例修正模型：B(t)= （2）主城區(qū)出租車每天運(yùn)營(yíng)的有效趟數(shù)預(yù)測(cè)模型設(shè)白天有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)用TS1表示，夜間有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)用TS2表示。經(jīng)過(guò)（1）的修正，t年主城區(qū)每天乘坐出租車出行的總量ZT應(yīng)修正為：ZT（t）=T(t)*B(t)= 由假設(shè)3知，90%的客流量發(fā)生在白天的15h，則白天乘坐出租車的總量為0.9*ZT。主城區(qū)出車

17、的出租車數(shù)為0.9*NT，則由運(yùn)力可列方程：0.9*NT*HT*TS11=0.9*ZT從而得到白天有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)：TS11=ZT/(NT*HT)= 由空駛率=(B)，修正后的空駛率：(t)= 出車的出租車每輛車白天有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間為KT*15*(1-(t)，每趟運(yùn)營(yíng)時(shí)間為L(zhǎng)T/VT，則由此可得到另一種表述白天有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)的方程：TS12=0.9*NT(t)*KT*15*(1-)/(LT/VT)TS11與TS12分別利用不同的等式條件列出，則白天有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)應(yīng)預(yù)測(cè)為：TS1=min(TS11,TS12)同理，可得出夜間有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)的兩種表述：TS21=0.1*ZT(t)/(0.9*NT(t)*HT)；

18、TS22=0.9*NT(t)*KT*9*(1-(t)/(LT/VT)；則夜間有效運(yùn)營(yíng)趟數(shù)為：TS2=min(TS21,TS22)（3）主城區(qū)出租車每天的營(yíng)業(yè)額預(yù)測(cè)模型設(shè)每天的營(yíng)業(yè)額為A。考慮到現(xiàn)實(shí)生活中乘坐出租車時(shí)，若幾個(gè)在一起的人是一塊坐車，則司機(jī)收費(fèi)時(shí)往往只收一趟的費(fèi)用x；而若為幾個(gè)不認(rèn)識(shí)的人坐車時(shí)，司機(jī)分別向每個(gè)人收費(fèi)x，這種情況與單獨(dú)一個(gè)人坐車時(shí)收費(fèi)x相同。故假設(shè)運(yùn)營(yíng)一趟車，每個(gè)人都收費(fèi)的概率為1/7,只向一個(gè)人收費(fèi)的概率為6/7,則出租車運(yùn)營(yíng)一趟收取的費(fèi)用均值為x*6/7+x*HT*1/7,從而得到主城區(qū)出租車每天的營(yíng)業(yè)額模型為：A=(x*6/7+x*HT*1/7)*(TS1+TS2

19、)= （4）居民乘車消費(fèi)、出租車營(yíng)業(yè)額分配的約束模型假設(shè)本模型中所有的收入（包括居民月平均收入，出租車營(yíng)業(yè)額等）均為稅前。設(shè)主城區(qū)職工數(shù)占主城區(qū)總?cè)藬?shù)的比例為b0，職工的平均月收入為X0，可承受的用于交通費(fèi)用的比例為b1。關(guān)于出租車營(yíng)業(yè)額的分配去向，可作如下簡(jiǎn)化，并且將下述所有的資金項(xiàng)目平攤到出租車運(yùn)營(yíng)期限的每一天中。用于上繳政府的資金（包括稅費(fèi)、牌照競(jìng)標(biāo)費(fèi)等及其他需交納給政府的）占營(yíng)業(yè)額的比例設(shè)為b2，設(shè)政府用于出租車運(yùn)行上的總成本（包括路橋費(fèi)、管理費(fèi)、財(cái)務(wù)費(fèi)以及用于收入調(diào)控的款項(xiàng)）為X1。用于購(gòu)車、行車燃料費(fèi)、車輛折舊費(fèi)、輪胎費(fèi)、修理費(fèi)等硬件支出和成本所占比例為b3。用于出租車司機(jī)（每輛出

20、租車配置兩名司機(jī)輪班駕駛）的工資、保險(xiǎn)等占比例為b4。剩下的（1-b2-b3-b4）為出租車公司自留，用于其他員工的資金分配、公司擴(kuò)張等費(fèi)用。為保護(hù)乘客的利益，應(yīng)滿足：A<=P(t)*b0*(X0/30)*b1由客運(yùn)出租汽車運(yùn)營(yíng)定價(jià)成本監(jiān)審辦法查得司機(jī)的月收入不得高于當(dāng)?shù)厣鐣?huì)平均職工收入的1.2倍，為保護(hù)司機(jī)的利益自然也不能過(guò)低，設(shè)下限為0.8*X0,則有：0.8*X0<=A*b4/(2*NT(t)<=1.2*X0上交給政府的部分，應(yīng)滿足：A*b2>=X1調(diào)價(jià)后出租車的空駛率不能過(guò)高或過(guò)低，標(biāo)準(zhǔn)空駛率o =0.35，則控制修正之后的位于區(qū)間0.32,0.38內(nèi)，則有：0

21、.32<=(t)<=0.38扣除前三項(xiàng)費(fèi)用后，公司的自留資金為：A*（1-b2-b3-b4）公司為營(yíng)利性企業(yè)，故公司期望其自留資金越多越好，由此確定目標(biāo)函數(shù)：f(x)=A*（1-b2-b3-b4）（5）最后得到模型max f(x)=A*（1-b2-b3-b4）s.t.A<=P*b0*(X0/30)*b10.8*X0<=A*b4/(2*NT(t)<=1.2*X0A*b2>=X10.32<=(t)<=0.384.2.3模型的求解查得：X0= 26985/12=2248.75， X1= ，根據(jù)其他城市出租車運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，可將各參數(shù)的值設(shè)定為：r4= , b

22、0= , b1= , b2= , b3= , b4= ,將所有涉及到的數(shù)據(jù)代入模型中，利用lingo軟件即可解出最優(yōu)x值。設(shè)定價(jià)策略為：起步價(jià)x0，行駛距離L0，L0以外每公里x1元，則應(yīng)有：x0+x1*(LT-L0)=x此時(shí)得出的是x0、x1、L0之間的等式關(guān)系。接下來(lái)可通過(guò)參考其他大城市的定價(jià)策略，或者采取民意調(diào)查，確定最終的x0、x1、L0。注：限于有些資料、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并未公開(kāi)，所以以上幾個(gè)比例系數(shù)并未查到可信值。4.3問(wèn)題二4.3.1問(wèn)題的分析問(wèn)題二為確定決策使得政府、出租車公司、駕駛員、乘客四個(gè)方面均滿意。具體分析即為如下所述。對(duì)政府而言，希望得到兩方面的結(jié)果，一是出租車空駛率盡可能地

23、接近標(biāo)準(zhǔn)值0，二是從出租車公司繳納較多的營(yíng)業(yè)額，以進(jìn)行更好地調(diào)控收入再分配、完善部門(mén)運(yùn)作。對(duì)出租車公司而言，其追求的即為盈利，則應(yīng)使f(x)值盡可能的大。對(duì)駕駛員而言，其希望自己的工資盡可能的高。對(duì)乘客而言，其希望得到兩方面結(jié)果，一是空駛率盡可能的高，這是因?yàn)榭振偮试礁撸丝痛虻匠鲎廛嚨目赡苄跃驮礁撸嵌▋r(jià)盡可能的低。為了達(dá)到以上效果，可從數(shù)量和定價(jià)上進(jìn)行調(diào)整而達(dá)到。通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題的分析和解答，可以知道，當(dāng)出租車數(shù)量不是最佳時(shí)，空駛率應(yīng)當(dāng)是數(shù)量和定價(jià)兩個(gè)變量的函數(shù)。由于兩個(gè)變量的微分方程不容易求解，所以為了簡(jiǎn)化模型，可假定出租車數(shù)量為最佳數(shù)量，只考慮從定價(jià)x和比例系數(shù)b1、b2、b3、b4五

24、個(gè)參數(shù)上進(jìn)行調(diào)控。4.3.2模型的建立建立與問(wèn)題一的定價(jià)策略相類似的模型，只需做以下改動(dòng)：出租車公司實(shí)際的自留資金不一定必須達(dá)到最大值，可將其控制在可以接受的區(qū)間內(nèi)；政府從出租車公司所繳納的營(yíng)業(yè)額也控制在一定的區(qū)間內(nèi)；司機(jī)的收入也控制在一個(gè)區(qū)間內(nèi)；空駛率則控制在一個(gè)較接近標(biāo)準(zhǔn)空駛率0=0.35的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)。通過(guò)此四個(gè)約束，取消了目標(biāo)函數(shù)的最大值優(yōu)化，而轉(zhuǎn)化為對(duì)四項(xiàng)區(qū)間內(nèi)約束的同時(shí)優(yōu)化。4.3.3模型的求解此時(shí)解出的應(yīng)當(dāng)是x、b1、b2、b3、b4的不等式方程，可先確定幾個(gè)參數(shù)，解出余下幾個(gè)參數(shù)的取值區(qū)間。如此一來(lái)，定價(jià)x并不是某一個(gè)確定的值，也應(yīng)該是一個(gè)可行域區(qū)間a,b。仍然設(shè)定價(jià)策略為：起步

25、價(jià)x0，行駛距離L0，L0以外每公里x1元，則應(yīng)有：a<=x0+x1*(LT-L0)<=b通過(guò)對(duì)此不等式求解，即可得出x0、x1、L0的約束關(guān)系，仍然可參考其他大城市定價(jià)機(jī)制或采取民調(diào)，確定最終的x0、x1、L0。4.4問(wèn)題三4.4.1分析通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題的分析、建模、解答，了解到如何確定出租車最佳數(shù)量和最佳定價(jià)，其中有定量計(jì)算，也有定性分析，據(jù)此可提出相關(guān)建議4.4.2建議書(shū)主管部門(mén)：你們好！出租車作為公共交通的重要組成部分, 在許多大城市得到迅猛但發(fā)展。但是，出租車數(shù)量的過(guò)快增長(zhǎng)對(duì)城市交通產(chǎn)生了一些弊端, 如空駛率偏高、道路擁擠；相反若投放不足則使得出行者搭乘出租車時(shí)的預(yù)期等待時(shí)

26、間過(guò)長(zhǎng)，降低出租車服務(wù)水平。出租車定價(jià)過(guò)高，超出居民承受范圍，會(huì)導(dǎo)致空駛率過(guò)高，造成資源浪費(fèi)。定價(jià)過(guò)低，則不利于出租車公司的正常營(yíng)業(yè)和維持出租車與公交車之間一定的價(jià)格差。城市出租車行業(yè)是一個(gè)利益頗高的行業(yè)，其主要涉及政府，出租車公司，出租車主和顧客的利益。如何決策，權(quán)衡各方利益，使該行業(yè)處于一個(gè)相對(duì)比較平衡穩(wěn)定的狀態(tài)，也是亟需解決的問(wèn)題。因此, 確定城市出租車的合理發(fā)展規(guī)劃模型, 對(duì)于實(shí)現(xiàn)出租車行業(yè)的持續(xù)、健康發(fā)展，對(duì)于出租車的規(guī)劃與管理具有非常重要的意義。總體來(lái)說(shuō), 城市出租車規(guī)劃主要研究: 城市居民出行強(qiáng)度出行總量, 當(dāng)前與今后若干年乘坐出租車人口, 城市出租車最佳數(shù)量和價(jià)格調(diào)整模型。對(duì)城

27、市遠(yuǎn)景居民出行強(qiáng)度和出行總量的預(yù)測(cè)是規(guī)劃城市出租車數(shù)量的基礎(chǔ),對(duì)此預(yù)測(cè)準(zhǔn)確與否, 一方面取決于現(xiàn)今居民出行調(diào)查資料的可靠性; 另一方面取決于選取預(yù)測(cè)因子、預(yù)測(cè)指標(biāo)的正確合理性。本文采取較為可靠的阻滯增長(zhǎng)模型對(duì)各變量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到了較滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。由于數(shù)據(jù)、調(diào)查的局限性，并不能完全地符合實(shí)際。在實(shí)際規(guī)劃出租車數(shù)量及定價(jià)時(shí)，建議采取建模與抽樣調(diào)查相結(jié)合的方法，同時(shí)借鑒其他運(yùn)營(yíng)狀況很好的城市的管理、規(guī)劃經(jīng)驗(yàn)，考慮綜合考慮重慶主城區(qū)人口、建成區(qū)、交通設(shè)施等因素，解決主城區(qū)的出租車問(wèn)題。五 模型的檢驗(yàn)問(wèn)題一中，預(yù)測(cè)出了20102020年得出租車最佳數(shù)量，如下表：重慶市運(yùn)管局將在十二五期間加大投放出租車數(shù)量，使總量達(dá)到14000量，緩解市民打車難。由表中可看出，從2013年開(kāi)始最佳出租車數(shù)量開(kāi)始多于14000，因此此模型的預(yù)測(cè)是合理的。定價(jià)問(wèn)題以及問(wèn)題二中所涉及的幾個(gè)參數(shù)并未查得，所以未能進(jìn)行計(jì)算，就未能進(jìn)行模型檢驗(yàn)。六 模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：1.通過(guò)數(shù)學(xué)變換，把實(shí)際問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解，目標(biāo)函數(shù)值的大小就反映了數(shù)量、定價(jià)合理性的高低。2.把冗余的支出項(xiàng)進(jìn)行合并，把復(fù)雜量合理簡(jiǎn)化，使模型更容易操作。缺點(diǎn)：1.假設(shè)中將隨時(shí)間變化