1、第20講 靜態平衡問題的處理方法【技巧點撥】1矢量三角形法一個物體受三個力作用而平衡時，則其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，且這三個力首尾相接構成封閉三角形可以通過解三角形求解相應力的大小和方向解題基本思路：分析物體的受力情況；作出力的平行四邊形(或力的矢量三角形)；根據三角函數的邊角關系或勾股定理或相似三角形的性質等求解相應力的大小和方向2正交分解法物體受多個力作用時，可用正交分解法求解建立直角坐標系xOy，將所受的力都分解到x軸與y軸上，則平衡條件可寫為：Fx合0，Fy合0，即x、y方向上的合力分別為零解題的基本思路：先分析物體的受力情況；再建立直角坐標系；然后把不在坐標軸

2、上的力進行分解；最后根據力的平衡條件Fx0，Fy0列方程，求解未知量【對點題組】1.如圖為某國產武裝直升機拖曳掃雷具掃除水雷的演習模擬圖。掃雷具質量為m，當直升機水平勻速飛行時，繩子與豎直方向恒成角，已知物體所受浮力不能忽略，下列說法正確的是()掃雷具A繩子拉力大小為 B繩子拉力一定大于mgC海水對物體水平作用力小于繩子拉力 D海水對物體水平作用力可能等于繩子拉力2.如圖所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩個質量均為m的小球A、B，它們用勁度系數為k的輕質彈簧連接。現對B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則下列說法正確的是()A推力F的大小為mg

3、 B推力F的大小為mgC彈簧原長為l D彈簧原長為l3.如圖所示，兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b的勁度系數分別為k1、k2，則a、b兩彈簧的伸長量x1與x2之比為()A B C D4.如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為37o（sin37o=0.6），彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A4：3 B3：4 C5：3 D3：55.如下圖所示，質量分別為mA、mB的A，B兩個楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上，在力F的作用下，A，B都始終靜止不動，則()

4、A墻壁對B的摩擦力大小為(mAmB)gBA、B之間一定有摩擦力作用C力F增大，墻壁對B的摩擦力也增大D力F增大，B所受的合外力一定不變【高考題組】6.(2012·廣東高考)如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為()AG和G B和C和 D和7.（2010·寧夏）如下圖所示，一物塊置于水平地面上當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動若F1和F2的大小相等，則物塊與地面

5、之間的動摩擦因數為()A B C D8.(2012·浙江高考)如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質量m1.0 kg的物體。細繩的一端與物體相連，另一端經摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數為4.9 N。關于物體受力的判斷(取g9.8 m/s2)，下列說法正確的是()A斜面對物體的摩擦力大小為零B斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上C斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向豎直向上D斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上答案精析【對點題組】1.【答案】C【解析】據題意，由于直升機水平勻速飛行，設浮力為F，繩

6、子拉力為T，阻力為f，則繩子拉力為：，即，則選項A錯誤；而拉力可能大于重力，也可能小于重力，故選項B錯誤；又因為海水對物體的水平作用力為阻力f，據，可知阻力小于繩子拉力，故選項C正確，而選項D錯誤。2.【答案】BD【解析】據題意，由于兩個球均處于靜止狀態，對A球受力分析有：，彈簧伸長量為：，則彈簧原長為：，故D選項正確而選項C錯誤；對B物體受力分析有：，則有：，故A選項錯誤而B選項正確。3.【答案】A【解析】本題可用正交分解法求解，將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則：，解得：，故可得，,A正確，4.【答案】C【解析】將兩球和彈簧B看成一個整體，整體受到總重力G、彈簧A和C的拉力，

7、如圖，設彈簧A、C的拉力分別為F1和F2由平衡條件得知， F2和G的合力與F1大小相等、方向相反37°所以sin37°=；解得x1x2=53。故選：C。5.【答案】AD【解析】由整體法可知，墻壁對B的摩擦力大小為fB(mAmB)g與力F無關，則A正確，C錯誤；對A物體進行受力分析，可知A、B之間不一定有摩擦力作用，則B錯誤；因A、B始終靜止，則B所受到的合外力為0，故D正確【高考題組】6.【答案】B【解析】根據對稱性知兩繩拉力大小相等，設為F，日光燈處于平衡狀態，由2Fcos 45°G，解得FG，B項正確。7.【答案】B【解析】物體受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知物塊處于平衡，根據平衡條件，有F1cos 60°(mgF1sin 60°)，F2cos 30°(mgF2sin 30°)，聯立解得：8.