1、2019-2020 學年重慶八中九年級（上）定時練習數學試卷（三）.選擇題（共 12 小題）1 .在 0、孤、-近、3 這四個實數中，最大的數為（D.2 .下列函數不是二次函數的是（7 .估計如（陰+近）的值在哪兩個連續整數之間（9 .如圖，在 4AB0 中/A0B=90、/0AB=30,ABD 是等邊三角形、將四邊形 A0BDC.B.y=1-Vx2C.y=(x+1)(x1)D.y=2(x+3)2-2x23.RtAABC 中，/0=90,sinA=,則 tanB 的值是（）B.1D.4.下列命題正確的是（A.四條邊都相等的四邊形一定是正方形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊

2、形0.菱形的兩條對角線互相垂直平分D.對角線相等的四邊形一定是矩形DE/B0,AD=3,DB=BC=5,貝 UDE 的長為B.3D.A.y1y2y3（一,y2）、（1,y3）都在二次函數 y=B.y2y1y3-x2的圖象上，則（0.y3y1y2D.y1y3y2B,6 和 7C.7 和 8D.8.若函數、=則當函數值 y=9 時，自變量的值是B.3D.-2代或36.若點（,y1)、11.如果關于 x 的分式方程期-上典二二的解為整數，且關于 y 的不等式組 x-55-X 鼠-5ir6y419_衛-2-y2 無解，則符合條件的所有負整數 m 的和為（）y+42（y-m）A.-12B.-8C.-7D

3、.-212.如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCO 的頂點 O 在坐標原點，點 B 的坐標為（2,6）點 A 在第二象限.反比例函數 y=-（kw0）的圖象經過點 A,則 k 的值是（）A.-9B.-8C.-7D.-6二.填空題（共 6 小題）13 .一種納米材料的厚度是 0.000000043 米，數據 0.000000043 用科學記數法表示為14 .若函數 y=（a+1）x|a|+1是二次函數，則 a 的值是.D./BC,BC=AD,AC 與 BD 交于點 E,C.D.sinZACHC.AD016 .投擲一枚質地均勻的骰子兩次，向上一面的點數依次記為 a,b.那么方程 x2+ax+b

4、=0有解的概率是17 .A,B 兩地相距的路程為 240 千米，甲、乙兩車沿同一線路從 A 地出發到 B 地，分別以應對今年“金色中秋”促銷活動物流高峰，該公司重新調配了這三種貨車的數量.后，B 貨車數量增加一倍，A,C 貨車數量各減少 60%,三種貨車日運貨總量增加 20%.按調配后的運力，三種貨車在本地運完一堆貨物需要 t 天，但 A,C 兩種貨車運了若干天后天，且 B 貨車運輸時間剛好為 A,C 兩種貨車在本地運輸時間的 4 倍，則 B 貨車共運了天.三.解答題（共 8 小題）15.如圖，斜面 AC 的坡度為 1:2,AC=米，坡頂有旗桿 BC,旗桿頂端B 點與 A 點之間有一條彩帶相連

5、，若 AB=13 米，則旗桿 BC 的高度為米.定的速度勻速行駛.甲車先出發 40 分鐘后,乙車才出發、途中乙車發生故障，修車耗時 20 分鐘，隨后，乙車車速比發生故障前減少了10 千米/小時（仍保持勻速前行）y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間小時.B,C 每輛貨車的日運貨量之比為2:3:6,為調配全部被派往外地執行其它任務，剩下的貨物由B 貨車運完，運輸總時間比原計劃多了 4乙兩車同時到達 B 地，甲、乙兩車相距的路程19.計算:(1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)29d2220.如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，AC=3后21 .為了更好的普及垃圾分類知識，倡導低

6、碳生活的理念，更好地推進拉圾分類工作,了了解初一、初二兩個年級對垃圾分類的掌握情況，分別從初一、初二兩個年級中隨機各抽取了 20 個學生進行垃圾分類知識測試(測試成橫試成績進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息;A:705X75B:75x80C:80 x&5F:95x100其中初一測試成績在 80 x80 為合格)，對初一、初二測初一測試成績的扇形統計圖如下(成績分為A、B、C、 D、E、F 共 6 組)81,82,82,83,83,84,84(2)如果該校初一的所有學生都參加測試,那么估計有多少名初一學生測試成績合格?周320%C理由:22 .對任意一個四位數 n,將這個四位數 n 千位

7、上數字與十位上數字對調、百位上數字與個位上數字對調后可以得到一個新的四位數 m,記 F(n)=二工.例如 n=1423,對調千位上數字與十位上數字及百位上數字與個位上數字得到 2314,所以 F(n)條23-231499|=-9.如果四位數 n 滿足千位數字與百位數字的和等于十位數字與個位數字的和，則稱這個數位“平衡數”，例如：1423,因為 1+4=2+3,所以 1423 是一個平衡數.(1)請計算 F(8062),并證明：對于任意一個四位數 n,都有 F(n)為整數;(2)若一個“平衡數”N 的十位數字比百位數字的 2 倍少 1,且這個“平衡數”能同時被 3 和 11 整除，求 F(N)的

8、最小值.23 .某班“數學興趣小組”對函數 y=x2-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.(1)自變量 x 的取值范圍是全體實數,x-3-22y3 互 m4其中，m=.(2)根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點,請畫出該函數圖象的另一部分.(3)觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質.(4)進一步探究函數圖象發現：函數圖象與 x 軸有個交點，所以對應的方程 x2-2|x|=0 有個實數根;方程 x2-2|x|=2 有個實數根；關于 x 的方程 x2-2|x|=a 有 4 個實數根時，a 的取值范圍是并畫出了函數圖象的一部分,x 與 y 的幾組對應值列表如下:24 .石

9、馬河某生鮮店中銷售“榮昌土豬肉”，“城口山地雞”，其中“榮昌土豬肉”標價每千克 40 元，“城口山地雞”標價每千克 60 元(1)該生鮮店售出“榮昌土豬肉”，“域山地雞“兩種肉品共 600 千克，若銷售總額不低于 30000 元，則至少銷售“城口山地雞”多少千克？(2)2019 年 7 月，該生鮮店按標價售出“榮昌土豬肉”300 千克.“城口山地雞”400千克.2019 年 8 月，生鮮店根據市場情況，適當調整“榮昌土豬肉”，“城口山地雞”的售價，“榮昌土豬肉”的售價比 7 月的標價增加了 a%,銷量與 7 月份保持不變，“城口山地雞”的售價比 7月的標價減少了 a%,銷量比 7月份增加了 a

10、%,結果 8月份“榮昌土豬肉”， “域口山地雞”的銷售總額比 7 月份增加了一 a%,求 a 的值.625 .如圖，平行四邊形 ABCD,ZACB=30,/BEC=90,BE=EC,點 Q 為 BC 中點.(1)如圖 1,連接 EQ,若 EQ=6,求 AC 的長；(2)如圖 2,過點 B 作 AC 的垂線，垂足為點 G,與 AD 交于點 F,連接 GQ,AC 與 BE26 .如圖 1,4ABC 中，A(-1,0),B(3,0),C(0,3).(1)將ABC 繞點 C 沿逆時針方向旋轉，當點 A 的對應點 D 恰好在 x 軸上時停止旋轉，點 B 的對應點為點 E,在 x 軸上取一點 M,y 軸上

11、取一點 N,求 EM+MN+，2NC 的最小2值；(2)如圖 2,將 4AOC 繞點。順時針旋轉至AOC的位置，點 A,C 的對應點分別為 A,C,當點 A落在線段 AC 上，再將AOC沿 y 軸平移得AOC，其中直線 OC與 x 軸交于點 K,點 T 是 AB中垂線上的動點，連接 KT,OT,AOKT 能否成為等腰直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點 T 的坐標；若不能，請說明理由.參考答案與試題解析.選擇題(共 12 小題)1 .在 0、“號、-癌、3 這四個實數中，最大的數為()A.0B,V3C-f2D.3【分析】正實數都大于 0,負實數都小于 0,正實數大于一切負實數，兩個負實

12、數絕對值大的反而小，據此判斷即可.【解答】解：根據實數比較大小的方法，可得3V30-V2,，在。、衣、-也3 這四個實數中，最大的數為 3.故選：D.2 .下列函數不是二次函數的是()A.y=(x-1)B.y=1-xC.y=-(x+1)(x-1)D.y=2(x+3)22x2【分析】根據二次函數的定義判斷即可.【解答】解：A、y=(x-1)2是二次函數；B、y=1-JR2是二次函數；C、y=-(x+1)(x-1)=-x2+1 是二次函數；D、y=2(x+3)2-2x2=2x2+12x+18-2x2=12x+18,不是二次函數；故選：D.3 .RtAABC 中，/C=90,sinA=-,則 tan

13、B 的值是()A.苧 B.1C.巫 D.V3【分析】根據 30。的正弦值是求出/A,根據直角三角形的性質求出/B,根據 60。的2正切值計算.【解答】解：sinA=-i-,則/A=30,./C=90,1.tanB=tan60=3,故選：D.4.下列命題正確的是（）A.四條邊都相等的四邊形一定是正方形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形C.菱形的兩條對角線互相垂直平分D.對角線相等的四邊形一定是矩形【分析】根據正方形、平行四邊形、矩形的判定定理、菱形的性質定理判斷即可.【解答】解：四條邊都相等、四個角相等的四邊形一定是正方形，A 是假命題;一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形

14、不一定是平行四邊形，B 是假命題；菱形的兩條對角線相互垂直平分，C 是真命題；對角線相等的平行四邊形一定是矩形，D 是假命題；故選：C.DE/BC,AD=3,DB=BC=5,貝 UDE 的長為（）D.2【分析】根據已知條件得到 AB=8,根據相似三角形的判定和性質即可得到結論.【解答】解：=AD=3,BD=5,AB=8,DE/BC,ADEAABC,.AD:AB=DE:BC,即 3:8=DE:5,B.3DE=158【分析】先根據二次根式的運算性質把原式化簡，再估算低的范圍即可求解.【解答】解：（J7+&i）=寸正+3,亞y2y3B.y2yiy3C.y3yiy2D.yiy3y2【分析】根據二次函數

15、的解析式得出圖象的開口向下，對稱軸是y 軸，根據 xv0 時，y隨 x 的增大而增大，即可得出答案.，圖象的開口向下，對稱軸是 y 軸,（1,V3）關于 y 軸的對稱點是（-1,y3）,.一 K-y2yiy3,7.估計時（V7+6）的值在哪兩個連續整數之間（）A.5 和 6B.6 和 7C.7 和 8D.8 和 9將四邊形 ACBD【分析】在 RtAABC 中，設 BC=a,貝 UAB=2BC=2a,AD=AB=2a.設 AH=x,貝 UHC=HD=AD-AH=2a-x.在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2=3a2,在 RtACH 中，由勾股定理得 AH2+AC2=HC2,即 x2+3a2

16、=(2ax)2.解得 x=a,即 AH=a.求得44HC 的值后，利用 sinZACH=AH:HC 求值.【解答】解：.ABD 是等邊三角形，./BAD=60,AB=AD,./CAB=30,./CAH=90.在 RtAABC 中，/CAB=30,設 BC=a,貝 UAB=2BC=2a.-.AD=AB=2a.設 AH=x,貝 UHC=HD=ADAH=2ax,在 RtAABC 中,AC2=(2a)2-a2=3a2,在 RtAACH 中,AH2+AC2=HC2,即 x2+3a2=(2ax)2,解得 x=a,即 AH=a.44HC=2ax=2asinZACH坦HCla4Ia.10.如圖，在四邊形 AB

17、CD 中，/DAB=90,AD/BC,BCACXBD,則 tan/BAC 的值是(D,AC 與 BD 交于點 E,BCX2BC=2BC2,因此 AB=|BC,在 RtABC 中，由三角函數定義即可得出答案.【解答】解：.AD/BC,/DAB=90,，/ABC=180-ZDAB=90,ZBAC+ZEAD=90,ACBD,./ADB+ZEAD=90,./BAC=ZADB,ABCADAB,BC=-1AD,AD=2BC,AB2=BCXAD=BCX2BC=2BC2,AB=&BC,無解，則符合條件的所有負整數 m 的和為（y+4-6,解得：m-5,即負整數 m=-5,-4,-3,-2,-1,Qi為整數，得

18、到 m=-5,-1,-2,之和為-8,m+312.如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCO 的頂點 O 在坐標原點，點 B 的坐標為（2,（kw0）的圖象經過點 A,則 k 的值是（D.-6【分析】作 ADx 軸于 D,CEx 軸于 E,先通過證得AODOCE 得出 AD=OE,），則 C（2，-x）,根據正方形的性質求得對角線解得 F 的坐標,【解答】解：作 ADx 軸于 D,CEx 軸于 E,./AOC=90,./AOD+ZCOE=90,./AOD+ZOAD=90,./OAD=ZCOE,在AOD 和 4OCE 中,解得：x=ni-1m.+3(mw3),不等式組整理得:K-6、V)2m+4

19、C.-7OD=CE,設 A(x,即可得出，解方程組求得 k 的值.6）點 A 在第二象限.反比例函數 y=irZOAD=ZCOE$/ADO=NO耽二90，3=0CAODAOCE（AAS）,，AD=OE,OD=CE,設 A（x,上_）,則 C（,-x）,.AC 和 OB 互相垂直平分，點 B 的坐標為（2,6）,，它們的交點 F 的坐標為（1,3）,k=-8,故選：B.二.填空題(共 6 小題)13.一種納米材料的厚度是 0.000000043 米，數據 0.000000043 用科學記數法表示為 4.3X【分析】絕對值小于 1 的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為 axi0n,與較大數的

20、科學記數法不同的是其所使用的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定.【解答】解：數據 0.000000043 用科學記數法表示為 4.3X108.故答案為：4.3X10814,若函數 y=(a+1)x1a1+1是二次函數，則 a 的值是 1.【分析】根據二次函數的定義列出不等式組，解不等式求解即可.解得：a=1,故答案為：12+52=132,從而解關于 BC 的方程即可.【解答】解：二.斜面 AC 的坡度為 1:2,.tan/CAD=設 CD=x,則 AD=2x,在 RtAACD 中，AC=,J/+（242!=Vx,在 RtAABD 中，（BC+|）2+52=1

21、32,解得 BC=9.5,即旗桿 BC 的高度為 9.5 米.故答案為 9.5.16 .投擲一枚質地均勻的骰子兩次，向上一面的點數依次記為有解的概率是【解答】解：根據題意可得:a+1015.如圖，斜面 AC 的坡度為 1:2,AC=米，坡頂有旗桿 BC,旗桿頂端 B 點與 A 點AB=13 米，則旗桿 BC 的高度為 9.5 米.CDD,設 CD=x,則 AD=2x,利用勾股定理得到 AC=V5x,所以然后在 RtAABD 中利用勾股定理得到（.CD=,AD=5,a,b.那么方程 x2+ax+b=0a2-4b0,即 a24b 的結【分析】利用坡度的定義得到【分析】畫樹狀圖展示所有 36 種等可

22、能的結果數，再找出使果數，然后根據概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：，方程 x2+ax+b=0 有解的概率是景,3617 .A,B 兩地相距的路程為 240 千米，甲、乙兩車沿同一線路從 A 地出發到 B 地，分別以解：由題意可得,9、一一45X210+(2-)=60 千米/時,，乙車發生故障之后的速度為：60-10=50 千米/時,共有 36 種等可能的結果數，其中使a2-4b0,a24b 的有 19 種,故答案為:1936定的速度勻速行駛.甲車先出發 40 分鐘后,乙車才出發、途中乙車發生故障，修車耗時 20 分鐘，隨后，乙車車速比發生故障前減少了10 千米/小時（仍保持勻速前行），甲

23、、y（千米）與甲車行駛時間 x（小時）之間10小時.根據題意和函數圖象中的數據可以分別求得甲乙兩車剛開始的速度和后來乙車的速度, 再根據題目中的數據即可解答本題.甲車的速度為：30+=45 千米/時,甲車從 A 地到 B 地用的時間為:240+45=5(小時)，4W乙車剛開始的速度為:1234乙兩車同時到達 B 地，甲、乙兩車相距的路程【分設乙車發生故障時，乙車已經行駛了 a 小時,60a+50 x(_&)=240,36060解得，a=A,B,C 每輛貨車的日運貨量之比為 2:3:6,為應對今年“金色中秋”促銷活動物流高峰，該公司重新調配了這三種貨車的數量.調配后，B 貨車數量增加一倍，A,C

24、 貨車數量各減少 60%,三種貨車日運貨總量增加 20%.按調配后的運力，三種貨車在本地運完一堆貨物需要 t 天，但 A,C 兩種貨車運了若干天后全部被派往外地執行其它任務，剩下的貨物由 B 貨車運完，運輸總時間比原計劃多了 4天，且 B 貨車運輸時間剛好為 A,C 兩種貨車在本地運輸時間的 4 倍，則 B 貨車共運了32天.【分析】 設出調配前 A,B,C 三種貨車的輛數以及每輛貨車的日運貨量， 再根據題目的條件列出關系式求解即可得出答案.【解答】解：根據比例設 A,B,C 每輛貨車的日運貨量為 2m,3m,6m,調配前 A,B,C 三種貨車分別為 a 輛，b 輛，c 輛，則調配后 A,C

25、類貨車分別為 0.4a 輛，0.4c 輛，B 類貨車為 2b輛，依題意，得：(2am+3bm+6cm)(1+20%)=0.4aX2m+2bx3m+0.4cX6m,t(0.4ax2m+2bx3m+0.4cx6m)=(t+4)x(2bX3m)+(0.4aX2m+0.4cX6m)由，得 2a+6c=3b,代入得 7.2t=6.3(t+4),解得 t=28,t+4=32.故 B 貨車共運了 32 天.故答案為：32.三.解答題(共 8 小題)19 .計算:，乙車修好時，甲車行駛的時間為:翁 V 嗡晉(小時)故答案為:10318.某公司有 A,B,C 三種貨車若干,(1)2b2+(a+b)(a-b)-(

26、a-b)29d22【分析】(1)根據平方差公式、完全平方差公式可以解答本題;(2)根據分式的加減法和除法可以解答本題.【解答】解：(1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab;20 .如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，AC=3,AB=4,cosB=,求ABC 的周長.【分析】先在 RtAABD 中，利用/B 的余弦可計算出 BD=2,再利用勾股定理可計算出 AD=2 山 j,然后在 RtAADC 中利用勾股定理計算出 CD=J 函，然后計算三角形的周長.【解答】解：:AD 是 BC 邊上的高，./ABD=ZADC=90,在 RtAA

27、BD 中，cosB=,AB2而 AB=4,BD=2,AD=VAB2-BD2=2、區在 RtAADC 中，AC=3/5，AD=2j,CD=AC2_AD2=33,ABC 的周長=AB+AC+BC=4+3,E+2+qT7|=6+3/5+/33.21.為了更好的普及垃圾分類知識，倡導低碳生活的理念，更好地推進拉圾分類工作，重慶八中宏帆中學舉辦了垃圾分類知識普及知識講座、宏帆中學初一、初二各 1500 名學生為了了解初一、初二兩個年級對垃圾分類的掌握情況，分別從初一、初二兩個年級中隨機各抽取了 20 個學生進行垃圾分類知識測試(測試成橫 x80 為合格)，對初一、初二測試成績進行了整理、描述和分析，下面

28、給出了部分信息；初一測試成績的扇形統計圖如下(成績分為 A、B、C、D、E、F 共 6 組)A;7Cx75B:75XS0C:80c85D:85SxME延x心F:95xiCO80 x85 這一組的是：80,81,81,82,82,83,83,84,84初一、初二測試成績的平均數、中位數、眾數如下：年級平均數中位數眾數初一 83m88初二 838789根據以上信息，回答下列問題(1)表中 m 的值為 82.5;(2)如果該校初一的所有學生都參加測試，那么估計有多少名初一學生測試成績合格？(3)此次測試中，初一、初二兩個年級對垃圾分類知識的掌握情況更好的是初二；理由：兩年級的平均數相同，但初二的中位

29、數比初一大，初二的眾數比初一大.【分析】(1)先計算出初一測試成績 A 組、B 組和 C 組的人數，而 A、B 共有 5 人，所其中初一測試成績在以在 C 組可確定第 10 個和第 11 個數，從而得到 m 的值;(2)用 1500 除以樣本中 C、D、E、F 組的頻率和即可；(3)用中位數和眾數的意義進行判斷.【解答】解：(1)初一測試成績 A 組的人數為 20X5%=1,B 組的人數為 20X20%=4,C 組的人數為 20X45%=9,所以初一測試成績的中位數為第 10 個和第 11 個數的平均數，即 m=82.5(2)1500X(1-5%-20%)=1125,所以估計有 1125 名初

30、一學生測試成績合格；(3)初一、初二兩個年級對垃圾分類知識的掌握情況更好的是初二；理由如下：兩年級的平均數相同，但初二的中位數比初一大，初二的眾數比初一大.故答案為 82.5,初二，兩年級的平均數相同，但初二的中位數比初一大，初二的眾數比初一大.22.對任意一個四位數 n,將這個四位數 n 千位上數字與十位上數字對調、百位上數字與個位上數字對調后可以得到一個新的四位數 m,記 F(n)=三工.例如 n=1423,對調千99位上數字與十位上數字及百位上數字與個位上數字得到 2314,所以 F(n)M23-2314n99=-9.如果四位數 n 滿足千位數字與百位數字的和等于十位數字與個位數字的和，

31、則稱這個數位“平衡數”，例如：1423,因為 1+4=2+3,所以 1423 是一個平衡數.(1)請計算 F(8062),并證明：對于任意一個四位數 n,都有 F(n)為整數;(2)若一個“平衡數”N 的十位數字比百位數字的 2 倍少 1,且這個“平衡數”能同時被 3 和 11 整除，求 F(N)的最小值.【分析】(1)按例子的運算法則進行相關計算即可.設 n=1000a+100b+10c+d,按運算法則計算即可.(2)根據平衡數的定義，引入方程思想來解答.【解答】解：(1)F(8062)=frac6280-806299=-18證明過程如下：設一個四位數 n=1000a+100b+10c+d,

32、其中 a,b,c,d 為 0-9 的整數.F(n)=frac(1000c+100d+10a+b)-(1000a+100b+10c+d)99=frac-990a-99b+990c+99d99=-10a-b+10c+d,.a,b,c,d 為整數，所以對于任意四位數，F(n)都是整數.(2)設一個平衡數為 N=1000a+100b+10c+d,其中 a,b,c,d 為 0-9 的整由(1)的結論可得 F(N)=-10a-b+10c+d由平衡數定義，可得 a+b=c+d由 N 的十位數字比百位數字的 2 倍少 1,得 c=2b-1由 N 可被 3 整除，得 a+b+c+d 是 3 的倍數由 N 可被

33、11 整除，得(a+c)-(b+d)是 11 的倍數-a_b_d+1=0,即 a-d=b-1(a+c)(b+d)=a+(2b1)bd=a+bd1=2(b1)是 11 的倍數，由 0b9,故可得 b1=0,即 b=1,c=1 a=dF(N)=-10a-1+10+a=-9a+9, -a+b+c+d=2a+2=2(a+1),即這個偶數是 3 的倍數，因為 0a9,所以 22(a+1)1 時，y 隨 x 的增大而增大；(4)根據函數圖象與 x 軸的交點個數，即可得到結論；如圖，根據 y=x2-2|x|的圖象與直線 y=2 的交點個數，即可得到結論；根據函數的圖象即可得到 a 的取值范圍是1vav0.【

34、解答】解：(1)把 x=2 代入 y=x22|x|得 y=0,即 m=0,故答案為：0;(2)如圖所示；(3)由函數圖象知：函數 y=x2-2 恒|的圖象關于 y 軸對稱；當 x1 時，y 隨 x 的增大而增大；(4)由函數圖象知：函數圖象與 x 軸有 3 個交點，所以對應的方程 x2-2|x|=0 有 3個實數根；如圖， y=x2-2 卜|的圖象與直線 y=2 有兩個交點，.x2-2|x|=2 有 2 個實數根；由函數圖象知：.關于 x 的方程 x2-2 卜|=2 有 4 個實數根，a 的取值范圍是-1vav0,故答案為：3,3,2,-Ka300.答：至少銷售“城口山地雞”300 千克.(2

35、)依題意，得：40(1+a%)X300+60(1-a%)x400(1+a%)=(40 x300+60 x400)(1+5a%),整理，得：2.4a260a=0,解得：a1=0,a2=25.答：a 的值為 25.25.如圖，平行四邊形 ABCD,ZACB=30,/BEC=90,BE=EC,點 Q 為 BC 中點.(1)如圖 1,連接 EQ,若 EQ=6,求 AC 的長；(2)如圖 2,過點 B 作 AC 的垂線，垂足為點 G,與 AD 交于點 F,連接 GQ,AC 與 BE【分析】(1)過點 A 作 ANLBC,可證四邊形 ANQE 是平行四邊形，可得 AN=EQ=6,由直角三角形的性質可求解；

36、(2)如圖 2,延長 BF,CE 交于點 N,連接 NH,由“AAS”可證BENACEH,可得 BN=CH,EN=EH,由直角三角形的性質可得 NG=VSGH,即可得結論.【解答】解：(1)過點 A 作 ANLBC 交 BC 于點 N,E1./BEC=90,BE=EC,點 Q 為 BC 中點.EQBC,且 ANXBC,AN/EQ,且 AD/BC,四邊形 ANQE 是平行四邊形,.AN=EQ=6,且/ACB=60,ANBC,AC=2AN=12;(2)如圖 2,延長 BF,CE 交于點 N,連接 NH,NI一 .BGAC,點 Q 是 BC 中點，BQ=GQ=CQ, ./ACB=30,BGACBG=

37、-1BC=BQ=QC,/GBC=60。, ./GBE=/GBC-ZEBC=15=ZECB-/GCB=ZECG, ./NEB=/CEH=90,/GBE=/ECG,BE=EC,BENACEH(AAS) .BN=CH,EN=EH, ./NHE=ZHNE=45, ./GCB=60,/ECB=45, ./BNC=75, ./HNG=30,NG=V3GH, .CH=BN=BG+GN=QC+V3GH.26.如圖 1,4ABC 中，A(-1,0),B(3,0),C(0,3).(1)將ABC 繞點 C 沿逆時針方向旋轉，當點 A 的對應點 D 恰好在 x 軸上時停止旋轉，點 B 的對應點為點 E,在 x 軸上取

38、一點 M,y 軸上取一點 N,求 EM+MN+-NC 的最小值；(2)如圖 2,將 4AOC 繞點。順時針旋轉至AOC的位置，點 A,C 的對應點分別為 A,C,當點 A落在線段 AC 上，再將AOC沿 y 軸平移得AOC，其中直線 OC與 x 軸交于點 K,點 T 是 AB中垂線上的動點，連接 KT,OT,AOKT 能否成為等腰直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點 T 的坐標；若不能，請說明理由.【分析】（1）先求出 DU=可須,CU=.10,再構造出CUDsDIE,進而求出點55E 坐標，再利用對稱性判斷出點 G.N.M,E 在同一條線上時，EM+MN+J2NC 最小,2再利用等腰直角三角形的性質即可得出結論；(2)先求出 AH=X,AH=3,再判斷出AOHsCOP,進而求出 OP=，CP=555基得出 C（春卷），求出直線 OC的解析式為 y=Ax,再分三種情況，利用三垂線構造全等三角形，求解即可得出結論.【解答】解：（1）如圖 0,過點 D 作 DULAC 于 U,點 A(1,0),B(3,0),C(0,3),.OA=1,OB=4,OC=3,AC=/Iti,由旋轉知，CD=AC=Vio,.-.OA=OD=1,.,SACD=AD?OC=AC?UD,223 以吟遼AC5根據勾股定理得，CU=2 叵，5過點 E 作 EILAB 于 I,./DIE