1、比例中的行程問題【要點點擊】路程一定時，速度和時間成反比例 速度一定時，路程和時間成正比例 時間一定時，路程和速度成正比例【重點訓練】例1.甲、乙兩車同時從 A B兩地相向而行，當甲到達 B地時，乙車距 A地30千米；當乙車到達 A 地時，甲車超過 B地40千米。問A、B兩地相距多少千米？練習一1客貨兩車從 A、B兩地相向而行，當客車到達 B地時，貨車距 A地還有50千米；當貨車到達 A地 時，客車超過 B地70千米，求 A、B兩地相距多少千米？2師傅和徒弟完成同樣多的零件，師傅完成任務時，徒弟還有72個沒有完成；徒弟完成任務時，師傅已超額完成96個。求分配給師、徒兩人的任務各是多少個？3.一

2、項工程平均分給兩個筑路隊去完成，當甲隊完成任務時，乙隊還要修52米；當乙隊完成任務時,甲隊已多修了 65米。求這項工程一共要修多少米？6小時，這時甲車已經4例2甲、乙兩車從 A、B兩城同時相對開出，5小時后相遇，然后各自行駛1 超過B城112 千米，乙車正好到達 A城，A、B兩城相距多少千米？2練習二1 .甲、乙兩車同時從 A、B兩地相對開出，4小時后相遇，然后各自行駛 41小時，甲車正好到達 B2地，乙車超過了 B地50千米。A B兩地相距多少千米？2 .甲、乙兩車同時從 A B兩地相對開出，4小時后相遇，然后各自行駛 4.5小時，這時乙車正好到 達A地，甲車超過 B地50千米。A B兩地相

3、距多少千米？3 .甲、乙兩車同時從 A B兩地相對開出，當甲車到達兩地中點時，乙車離中點還有20千米。如果甲、乙兩車速度的比是 5:4 , A、B兩地相距多少千米？例3甲、乙兩車從 A B兩地相對開出，當甲行了全程的 3時乙車行了 36千米；當甲車到達B地時, 7乙車行了全程的工。A、B兩地相距多少千米？10練習三1 .甲、乙兩車同時從 A B兩地相對開出，當甲行了全程的4時，乙車行了全程的 -o A、B兩地相距多少千米？52 .甲、乙兩車同時從 A、B兩地相對開出，當甲車行了全程的B地時，乙車行了全程的 7 o A、B兩地相距多少千米？81 ,1時，乙車行了 16千米；當甲車到達成 34 ,

4、，一 一， ，M時，乙車行了 42千米；當甲車到達5 一，一 ，2 , 一 一， ，一 ,3 .甲、乙兩車同時從 A地開往B地，當甲車行了全程的 2時，乙車行了 18千米；當甲車到達 B地時，乙車離B地還有9千米。A、B兩地相距多少千米？例4貨車的速度是客車的 ,兩車分別從甲、乙兩站同時相向而行，在離兩站中點3千米處相遇,10相遇后，兩車分別用原來的速度繼續前進，到達乙、甲兩站。問當客車到達甲站時，貨車還離乙站多遠？練習四20千米處相遇。相遇后分 .一31.甲車的速度是乙車的 -，兩車同時從東、西兩站相向開出，在離中點5別按原速繼續行駛，當乙車到達東站時，甲車離西站還有多少千米？2.從A地到B

5、地，甲車要行10小時，乙車要行 中點50千米處相遇，照這樣行駛，當乙車到達6小時。A地時,現兩車同時從 A、B兩地相向開出，并在離 甲車離B地多少千米？Word格式3.快、慢兩車同時從甲地開往乙地，速度的比是7:4 ,當快車行到全程的中點處時，慢車落后于快車150千米，當快車到達乙地時，慢車行了多少千米？例5甲、乙兩汽車同時從 A、B兩地相向而行，到達 A B后立即返回，第二次相遇地點距B地25千米，已知甲、乙兩車速度之比為2: 3。A B兩地相距多少千米?練習五1 .客車和貨車同時從甲城和乙城相向而行，到達兩城后立即返回，第二次相遇點距甲城 48千米，已知客車和貨車的速度比是 8:5。甲城和

6、乙城相距多少千米？2 .甲車每小時行60千米，乙車每小時行 45千米，甲車從 A地，乙車從B地同時相向開出，往返而行，在離B地225千米處第二次相遇，求A、B兩地間的距離。3 .A車和B車同時從東、西兩地相向而行，到達對方出發點后立即返回，第二次相遇點在兩地中點 西側45千米處，已知 A、B兩車速度的比是 5:6。求東、西兩地相距多少千米？例6甲乙兩車分別從 A、B兩地同時相向而行， 兩車相遇后原速前進，甲車又用2小時到達B地，乙車又用4.5小時到達A地。甲車的速度是乙車的幾倍？練習六1甲、乙兩車分別從 A B兩地同時相向開出，兩車相遇后按原速行駛，甲車又用2小時到達B地,乙車又用8小時到達A

7、地。甲車的速度是乙車的多少倍？2 .小芳和小強同時從商店和學校相向而行，兩人相遇后按原速繼續行走，小芳又用4分鐘到達學校,小強又用9分鐘到達商店。小芳的速度是小強的多少倍？3 .甲乘汽車，乙騎車，二人同時從A、B兩地相向而行，相遇后按原速繼續前進，甲乘車又經過30分鐘到達B地，乙騎車又用2小時到達A地，汽車速度是乙騎車速度的多少倍？例7甲、乙兩車在一條全長 24千米的環形公路上， 從同一地點沿相反方向同時開出，甲走了 8千米時兩車相遇，然后兩車各自原速繼續前進。那么第五次相遇時，乙車離出發點多少千米？練習七1 .甲、乙二人沿周長是 200米的圓形跑道散步，他們從同一點出發反方向而行，第一次相遇

8、時甲行 了 90米，第三次相遇時乙行了多少米？2 .甲、乙二人沿周長是 300米的圓形跑道散步，他們從同一點出發反方向而行，第一次相遇時，乙 行了 120米，那么第五次相遇時，離出發點多少米？3 .甲、乙二人沿周長 200米的圓形跑道散步，他們從同一點出發反方向而行，第五次相遇時甲比乙 共多行了 240米，求甲、乙二人的速度比。3， 一，一 ，一， 多20千米時，與乙車82， 一一 ，一，£多30千米時，與乙車5例8甲乙兩車同時從 AB兩地出發，相向而行，當甲車行的路程比全程的相遇，已知甲、乙兩車速度比是2:3。求 A B兩地之間的路程。練習八1 .甲、乙兩車同時從 A B兩地出發，

9、相向而行，當甲車行的路程比全程的相遇。已知甲、乙兩車的速度比是3: 4,求A B兩地的路程。2 .甲，乙兩車分別以每小時 40千米、60千米的速度，同時從 A、B兩地相向而行，甲車在距中點20千米處與乙車相遇。求 A、B兩地的路程。3 .李師傅與王師傅同時加工一批零件，工效比是5:4,完成任務時，李師傅生產的比總個數的80%少440個。這批零件共多少個？例9乙、丙三人同時從 A向B跑。當甲跑到 B時，乙離B地還有100米，丙離B地還有180米；當 乙跑到B地時，丙離 B地還有100米。A B相距多少米？練習九1 .甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當甲跑到 B時，乙離B還有35米，丙離B還有68

10、米；當乙跑 到B時，丙離B還有40米。A B相距多少米？2 .甲騎車，乙和丙步行三人同時從A點到B點。當甲到B點時，乙離B點1200米，丙落后于乙200米；當乙到達 B點時，丙離 B點還有280米。A點到B點有多少米？3 .甲、乙、丙三人進行短跑比賽。當甲沖過終點時，比乙領先10米，比丙領先20米，如果他們的速度不變，當乙到達終點時，比丙領先12米。那么，他們進行的是多少米的短跑比賽？例10有快、中、慢三輛車.慢車與中車速度的比是2:3 ,中車和快車速度的比是4:5,現三輛車同時從同一地點同方向開出， 10小時后，慢車落后于快車420千米，問20小時后，慢車落后于中車多少千米？練習十1 .甲、

11、乙、丙三人速度的比是8:6:5 ,現三人由同一地點向同一方向出發，10分鐘后，甲比丙領先900米，15分鐘后，乙比丙領先多少米？2 .大客車與中巴車速度的比是 3:4 ,中巴車與小轎車速度的圾是 4:5 ,現在三輛車同時從甲地向同一 方向開出，5小時后，大客車落后于小轎車 150千米，那么，10小時后大客車落后于中巴車多少千 米？3.行同一段路程，甲車用 5小時，乙車用點同方向開出，5小時后，乙車領先于甲車4小時，丙車用3小時。現甲、乙、丙三車同時從同一地 100千米，那么9小時后丙車領先于甲車多少千米？例11客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，3小時后，客車到達甲、乙兩地的中點，與貨車還相距

12、30千米，如果客車與貨車速度的比是4: 3,甲、乙兩地相距多少千米？練習十一1 .A、B兩車同時從甲、乙兩地相向開出， 3小時后，A車到達乙地，B車離甲地還有90千米，如果A、B兩車速度的比是8:5 ,那么A車每小時行多少千米？2 .甲、乙二人同時從同一點沿環形跑道背向而行，2分鐘后，甲正好行了半圈，比乙多行60米，如果甲、乙二人速度的比是 5: 3,那么，環形跑道長多少米？13 .甲、乙兩車同時從 A B兩地相向而行，且甲車與乙車速度的比是4: 3,當甲車行了全程的 一時,3和乙車還相距50千米。A、B兩地相距多少千米？例12一艘輪船往返于甲乙兩個碼頭，去時順水，每小時行18千米；返回時逆水

13、，每小時行15千米,去時比返回時少用了 2.4小時。甲、乙兩港間的水路長多少千米？練習十二1 .從A到B是上坡路。某人從 A到B每小時行3千米，原路返回時每小時行7.2千米，如果去時比返回時多行了 2.1小時，那么 A到B這段坡路長多少千米？2 .六 班同學秋游開展登山活動，上山用了2小時，沿原路下山時的速度與上山速度的比是5:4。下山用了多少時間？4小時。已知汽車去時每小時行453 .一輛汽車從甲站出發，到達乙站立即沿原路返回甲站，共用去千米，返回時每小時行 30千米，求甲、乙兩站相距多少千米?例13客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客、貨兩車所行的路程比是5: 4,相遇后，貨車每小

14、時比客車快 15千米，客車仍按原速前進， 結果兩車同時到達對方的出發站， 已知貨車一共行了 10小時，甲、乙兩地相距多少千米？練習十三1 .甲 乙兩車同時從 A、B兩地相對開出，相遇時甲、乙兩車所行路程的比是4: 3,相遇后甲車原速行駛，乙車每小時比甲車快 20千米，結果兩車同時到達 A B兩地，如果乙車一共行了 2.5小時, A、B兩地相距多少千米？6: 5,相遇后甲速不變，乙每11分鐘，求這段路長多少米？2 .甲 乙二人從一段路的兩端同時相向而行，相遇前甲、乙速度比是 分鐘比甲多行24米，結果二人同時到達對方出發點。已知乙共行了3 .甲、乙兩車同時從 甲車比乙車每小時慢 相距多少千米？A、

15、B兩地相對開出。相遇前甲、乙兩車速度比是4 : 3,15千米，結果兩車同時到達對方出發點，已知乙車共用了相遇后乙車速度不變，7小時，A、B兩地例14.A、B兩車都從甲地出發去相距60千米的乙地，A車比B車先行1小時，A車比B車晚到30分鐘。已知 A車和B車的速度比是2:5 ,求B車每小時行多少千米？練習十四1 .A、B兩車都從甲地出發去相距180千米的乙地，A車比B車先行30分鐘又晚到30分鐘。如果 A車和B車速度的比是3:4-,那么B車每小時行多少千米？2 .學校離家1200米，兄弟倆從家騎車去學校，弟弟先走5分鐘，比哥哥早3分鐘到校。已知兄弟二人的速度比是6:5 ,求弟弟每分鐘騎多少米？3

16、 .A、B兩車同時從甲地出發去相距200千米的乙地，途中 A車因修車彳留了 1小時30分鐘，結果兩車同時到達乙地。已知 A車與B車的速度比是 8: 5,求A車速度。例15一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩城同時出發相向而行。客車行完全程要 15小時，開出3小時后，兩車還相距 190千米，已知客車與貨車速度的比是6:5,求甲、乙兩城相距多少千米？練習十五乙兩車同時從 A B兩地相向而行，甲車行全程要用10小時，兩車開出2小時后還相距120千米,如果甲、乙兩車速度的比是3:2 ,那么A B兩地相距多少千米？2 .客、貨兩船同時從東、西兩港相向開出，客船順水，貨船逆水，所以速度比是5: 2.兩船行駛3

17、小時后還相距51千米。已知貨船行全程用 15小時，求東、西兩港相距多少千米？3 .甲、乙二人從一條跑道的兩端同時相向而行，10秒鐘后二人相遇后又相離了90米。已知甲、乙速度的比是5:4 ,且甲行全程要用12秒，求這條跑道長多少米？如果甲先出發40分鐘，乙用30分鐘追20分鐘，乙用10分鐘追上甲；如果甲例16甲步行、乙騎自行車從同一地點出發沿一條公路前進。上甲；如果甲先出發 30分鐘，4追上甲需多少時間？練習十六1 .甲、乙平人從同一地點出發沿同一條路前進。如果甲先走先正 1小時，乙追上甲得要多少時間？2 .二人賽跑，若甲先出發5秒，則乙用10秒就追上甲；若甲先出發8秒，那么乙要用幾秒才能追上

18、甲？3 .兩車從同一地點沿同一方向開出，若慢車先開1.5小時，則快車用4.5小時追上慢車。現慢車先出發，快車用9小時追上了慢車，求慢車先開出幾小時？例17甲、乙、丙三車的速度比是 11: 9:7 ,三車同時出發，甲車從東站向西站行駛，乙丙兩車從西站向東站行駛，甲乙兩車相遇時甲車比乙車多行了54千米，甲丙兩車相遇時， 丙車行了多少千米?練習十七1 ,甲、乙、丙三車的速度比是4: 5: 6,三車同時出發，甲車從東站向西站行駛，乙丙兩車從西站向東站行駛，甲乙兩車相遇時，乙車行了80千米，那么，甲、丙兩車相遇時丙車行了多少千米？2 .甲、乙、丙三車的速度比是4: 3: 2,三車同時出發，甲車從東站向西

19、站行駛，乙車和丙車從西站向東站行駛，甲、乙兩車相遇時甲車比乙車多行了60千米，那么，甲、丙兩車相遇時，甲車比丙車多行多少千米？3 .甲、乙、丙三車的速度比是11:7:9 ,三車同時出發，甲車和乙車從東站向西站行駛，丙車從西站向東站行駛，甲、丙兩車在距中點 75千米處相遇，求乙、丙兩車相遇時，乙車比丙車少行多少千米?例18甲 乙二人分別從 A、B兩地同時相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2: 3,二人相遇后繼續行進，甲到B地、乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點是20千米，那么A B兩地相距多少千米？練習十八1 .甲、乙兩車分別從東、西兩站同時相向而行，甲車的速度與乙

20、車速度的比是4: 3,兩車相遇后繼續行駛，甲車到達西站，乙車到達東站后都立即返回。已知兩車第二次相遇點距第一次相遇點60千米，那么，東、西兩站相距多少千米？2 .小明和小青同時從一條路的兩端相向而行，小明與小青的速度比是4: 5,二人分別到達路的另端后立即返回，結果在離這段路的中點60米處第二次相遇，這段路長多少米？3 .甲、乙兩車分別從 A城和B城同時相向開出，往返行駛，已知甲車和乙車的速度比是5:4,并且第三次相遇的地點離第一次相遇的地點60千米。A城和B城相距多少千米？例19小明騎自行車從家到學校，平常每天都是騎自行車只需20分鐘。某天因途中有 2千米正在修 ，1路，只好推車步行。步行速度是騎車的-,結果這天用了 36分鐘才到學校，小明家到學校多少千3米？練習十九31 .李平騎自行車從家到縣城，原計劃用5小時30分，由于途中有3-千米的道路不平，走這段路53時，速度相當于原速度的 3,因此，晚到了 12分鐘。李平家和縣城相距多少千米？42 .一人騎車計劃用 2小時從甲地到乙地，由于途中有一段道路在維修，走這段路時速度減慢20%因此晚到6分鐘。已知這段路長 2千米，求甲、乙兩地的距離。13 .一人騎車從A城