1、全等三角形之動點問題拔高練習1 .如圖，在等邊 ABC勺頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發， 分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分 別爬行到D E處，請問（1）在爬行過程中，CD口 BE始終相等嗎？ 如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB 和CA的延長線爬行"，EB與CW于點Q,其他條件不變，如圖（2） 所示，蝸牛爬行過程中/ CQE勺大小保持不變.請利用圖（2）情形， 求證：/ CQE =60 ;（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖（3）,則爬行過程中，D2 .如圖，已知

2、 ABC, AB=AC=121米，BC=9厘米，點D為AB的中八、(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點向C點運動， 同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，ABPDWAC QP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為 多少時，能夠使 BP*ACQP(2)若點Q以(1)中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動 速度從點B同時出發，都逆時針沿 ABCE邊運動，求經過多長時間 點P與點Q第一次在 ABC勺哪條邊上相遇？3 .如圖，ABC勺邊BC在直線l上，ACL BG 且AC=BC EFP的邊FP也在

3、直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出 AB與AP所滿足的數量關系和位置關系；將EFP&直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q,連 接AP, BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，請 證明你的猜想；(3)將EFP&直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的 延長線于點Q連接AP, BQ.你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數量 關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理4 .如圖，在AABC，/CAB=70.在同一平面內，將 ABC繞點A旋轉到AAB C 的位置，使得CC /AB,則/B A

4、B =5 .已知如圖（1） , ABCt / BAC=90 , AB= AC AE是過 A的一 條直線，且B、C在AE的異側，BDL AE于D, CEL AE于E,求證：（1） B> D&CE; （2）若直線AE繞A點旋轉到位置時（BD< CE）,其余 條件不變，問BD與DE CE的關系如何？請予證明.（3）若直線AE繞A點旋轉到圖（3）位置時，（BD>CE）,其余條件不變，問BD與DE C E的關系如何？請直接寫出結果，不須證明.（4）歸納（1）、（2）、（3）, 請用簡捷語言表述BD DE CE的關系.6 .在圖中，直線MNW線段AB相交于點Q /1 = /2 = 45.（1）如圖，若AO = OB,請寫出AO與BD的數量關系和位置關系；（2）將圖中的MN點。順時針旋轉得到下圖，其中 AO = OB.求 證：AC = BD, AC ± BD;7 .如圖，A B、C D在同一直線上，AB= CQ DE/ AF,且 D& AF, 求證：AF。A DEB如果將BD沿著AD邊的方向平行移動，如圖， B點與C點重合時，如圖，B點在C點右側時，其余條件不變，結論8 .已知，如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEL AC于E點,BF±AC于 F 點，若 AB=CD,AF=CE