1、一 項目意義與目標意義：本項目通過一個比較綜合的、能覆蓋模擬電子技術這門課程的大部分內容的三級項目，使我們能將整個課程的內容串聯起來，實現一個系統的功能，鞏固整個課程的學習內容，為以后學習和設計提供良好的模擬電子線路知識。本次有源濾波器設計主要注重的是電子電路的設計、仿真，意在培養學生正確的設計思想方法以及思路，理論聯系實際的工作作風，在加深對知識的理解基礎上，進一步培養學生綜合運用所學知識與生產實踐經驗，分析和解決工程技術問題的能力。目標：掌握有源濾波器的分析和設計方法，學習有源濾波器的調試、幅頻特性的測量方法，通過仿真的方法來研究濾波電路，了解元件參數對濾波效果的影響，嘗試著制作實物來驗證

2、理論以及仿真求得的結果并比較三者之間的差距。二 項目內容與要求內容：濾波器是一種能夠使有用頻率信號通過，而同時抑制（或衰減）無用頻率信號的電子電路或裝置，在工程上常用它來進行信號處理、數據傳送或抑制干擾等。有源濾波器是由集成運放、R、C組成，具開環電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗又低，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用，但因受運算放大器頻限制，這種濾波器主要用于低頻范圍。要求：在模電課程對有源濾波器所學到的知識的基礎上，設計出一階低通有源濾波電路，一階高通濾波電路，二階低通濾波電路，二階高通濾波電路，二階帶通濾波電路，二階帶阻濾波電路。研究和設計其電路結構、傳遞函數， 并對有關

3、參數進行計算， 再利用 multisim 軟件進行仿真， 組裝和調試各種有源濾波器，探究其幅頻特性。經過仿真和調試，觀察效果。由濾波電路的曲線可以看出通帶的電壓放大倍數、通帶上限截止頻率，下限 截止頻率，特征角頻率等的實際值，與計算出的理論值相比較，分析誤差三.實驗原理程序設計一階低通濾波電路：一階有源低通濾波電路是一個一級 R0氐通電路的輸出端再加上一個電 壓跟隨器，使之與負載很好的隔離開來。由于電壓跟隨器的輸入阻抗很高， 輸出阻抗很低，因此，其帶負載的能力得到了加強。若要求此電路不僅有 濾波功能，并且可以起到電壓放大作用，則只需要將電路中的電壓跟隨器 改為同相比例放大電路即可。（見下圖1）

4、傳遞函數：A（s）=“開耳-=A0/tlts/wn截止頻率：外=1/2譏RC頻率低于F時一電壓增益： 頻率高于F時一增加斜率二階低通濾波電路：二階有源低通濾波電路由兩個 RC環節和同相比例放大電路構成 （見下 圖4）,壓控電壓源二階濾波器電路的特點是：運算放大器為同相接法，濾 波器的輸入阻抗很高，輸出的阻抗很低，濾波器相當于一個電壓源，其優 點是電路性能穩定，增益容易調整。二階高通濾波器的通帶增益： M = 1 * Rf/比二階高通濾波器的截止頻率：，二階高通濾波器的品質因素：Q=一七其傳遞函數為A=An硝+葭+或） %=-RC Q=1/（3- 心）WM特征角頻率，也就是-3dB截止角頻率，M

5、等效品質因數。一階高通濾波電路：如果將RC（氐通電品&中的Rf口C勺位置互換，就可得R*通電路。在 0<w<w范圍內為阻帶，高于wL勺頻率為通帶，但是受到有源器件和外接 元件以及雜散參數的影響，受帶寬的限制，高通濾波電路的帶寬也是有限 的。如下圖，該電路既有濾波功能，還有放大作用。傳遞函數： ）截止頻率：fo = 1/2 nRC頻率高于F時一電壓增益：I頻率低于F時一增加斜率二階高通濾波電路：二階高通濾波器的通帶增益：二階高通濾波器的截止頻率：,.二階高通濾波器的品質因素： Q=其傳遞函數為A（s） = 2支/ Q/十£十黨）此=1/RC Q=1/（3- Ruf）

6、W（為特征角頻率，也就是-3dB截止角頻率，Q為等效品質因數。二階有源帶通濾波電路：低通和高通可以構成帶通濾波電路，條件是低通頻率的截止角頻率H大于高通濾波電路的截止角頻率l ,兩者覆蓋的通帶就提供了一個通帶響 應。帶通濾波器（BPF）能通過規定范圍的頻率，這個頻率范圍就是電路的帶 寬BW濾波器的最大輸出電壓峰值出現在中心頻率 f0的頻率點上。帶通濾波器的帶寬越窄，選擇性越好，也就是電路的品質因數 Q»高。電路的Q值可公 式求出Q=f o/BW .可見，高Qfi濾波器有窄的帶寬，大的輸出電壓；反之低 Q值濾波器有較 寬的帶寬，勢必輸出電壓較小。采用低通-高通串聯實現帶通濾波器：將帶通

7、濾波器的技術指標分成低通濾波器和高通濾波器兩個獨立的技術指標，分別設計出低通濾波器和高通 濾波器，再串聯即得帶通濾波器。二階巴特沃思濾波器的 Avfi = ,因此，由二 級串聯的帶通濾波電路的通帶電壓增益(Avf1) 2=2二,由于通帶電壓增益：Au=1,因此在低通濾波器輸入部分加了 一個由 R和R組成的分壓器。如圖，R1和C1m成低通網絡，R3WC2&成高通網絡，兩者串聯就組成了帶 通濾波電路。由KC函出方程，可導出帶通濾波電路的傳遞函數為O I I (3 - AJf)sCR + IsCH)2式中Af為同相比例放大電路的電壓增益，同樣要求 4<3 ,電路才能穩定 的工作。令A

8、- 小國 - 3 - P_ 1W0 - (RC)Q二5*(3 - A刃A5則有A(s) -曬+彳上式是二階帶通濾波電路傳遞函數的典型表達式，其中焉，既是特征角頻率，也是帶通濾波電路的中心角頻率。An s=jw，代入上式，則有A(jw)=“口白怕Ao 1 一日一叼 1 一兇.一 十上式表明，當w=w寸，電路具有最大增益，且|A(jw o)|=A o=是帶通濾波電路的通帶電壓增益。當上式分母虛部的絕對值為1時，有|A(jw)|=Ar;因此，利用=1 ；取正根，可求出帶通濾波電路的兩個截止頻率，從而導出帶通濾波電路的通帶寬度BW=二階有源帶阻濾波電路: 設計二階帶阻濾波電路有兩種方案:1 .從輸入信

9、號中減去帶通濾波電路處理過的信號，就可以得到帶阻信號2 .將低通和高通濾波電路進行并聯，便可獲得帶阻濾波電路。這里選取方案2設計帶阻濾波電路，由節點導納方程可求得傳遞函數(9 +這一吒wojA(jw)=1十I + 2(2 - Avf)式中 amJ 是特征角頻率，也是帶阻濾波電路的中心角頻rJi率；0 = M = I 為帶阻濾波電路的通帶電壓增益；Q =當瓦趨近2時，Qi向于無窮大。因此，也越接近2 Jai越大，可使帶阻濾波電路的 選頻特性越好，可阻斷的頻率范圍越窄。現根據實驗原理設計一個帶阻濾波電路相關參數：10mv 10kHz的交流電壓源電容C=C1=C2=10nF C3=20nFR1=R2

10、琬R3=800Q 運放型號為 LM324N Rf=R4琬 R5=10kQ VCC=20VVEE=20V四.實驗仿真1. 一階有源低通濾波器仿真電路圖1 （仿真電路圖）用掃頻儀測得通帶電壓放大倍數為，移動游標至 Af下降3dB （約）的位置，測得上限截止頻率為，下面為對應的曲線圖。圖2 （幅頻特性曲線）圖3 （幅頻特性曲線）移動游標到頻率約為（約十倍頻）的位置，測得 Avf約為。圖4 （幅頻特性曲線）2. 二階有源低通濾波電路5（二階仿真電路圖）圖 6（幅頻特性曲線）移動游標到Avf下降3dB （約）處的位置，測得上限截止頻率約為，如下圖所示。圖 7（幅頻特性曲線）移動游標到頻率約為（ 約十倍頻

11、）的位置，測得 Avf 約為。圖 8（幅頻特性曲線）3. 一階有源高通濾波電路， 如下圖，該電路既有濾波功能，還有放大作用。圖1（仿真電路圖）圖 2（幅頻特性曲線）用掃頻儀測得通帶電壓放大倍數為，移動游標至Af下降3dB （約）的位置，測得下限截止頻率為，下面為對應的曲線圖。圖 3（幅頻特性曲線）移動游標到頻率約為（ 約十倍頻）的位置，測得 Avf 約為。圖 4（幅頻特性曲線）4. 二階有源高通濾波電路如上圖為二階高通濾波電路的原理圖，R1=R2=k , R3=15k , R4=k ,C1=C2=10nF,二階高通電路部分起濾波作用，運放起放大信號的作用， Avf Rf R1 1 1.607

12、，截止頻率fo 1/2 RC 1.941kHz ，品質因素Q 1/（3 Avf ） 0.94。圖 5（二階仿真電路圖）6（幅頻特性曲線）移動游標到Avf下降3dB （約）處的位置，測得下限截止頻率約為，如下圖所示圖 7（幅頻特性曲線）移動游標到頻率約為（ 約十倍頻）的位置，測得Avf 約為。圖 8（幅頻特性曲線）5. 二階有源帶通電路圖 1（仿真電路圖）圖 2（幅頻特性曲線）圖 3（幅頻特性曲線）圖 4（幅頻特性曲線）6. 二階有源帶阻濾波圖 1（仿真電路圖）圖 2（幅頻特性曲線）圖 3（幅頻特性曲線）圖 4（幅頻特性曲線）五實驗結果與分析1 . 一階有源低通濾波電路通帶上限截止頻率為：fp=

13、1 / 2 tt RO （理論值）fp=l/2冗RO （仿真值）放大倍數： Avf=2當f>>fp ,理論上的幅頻特性曲線，在過渡帶按-20dB每十倍頻斜率下降。而由上面的曲線圖，可知道真實的過渡帶是按-（）dB每十倍頻，約為每十倍頻的斜率下降。理想情況下，希望當 f>fp 時，電壓放大倍數立即降為零。一階 低通有源濾波器與理想的幅頻特性曲線相差很大，過渡帶較寬。2 . 二階有源低通濾波電路由電路的接法可知，相對于一階電路，引入了一個正反饋，從而讓輸出信號在高頻段迅速下降，濾波電路的幅頻特性曲線在過渡帶將以-40dB每十倍頻的速度下降，與一階相比，其下降速度將提高一倍，從而使

14、其濾波特性更接近于理想的情況。通帶上限截止頻率為：fp=1 / 2 tt RO （理論值）;fp=l/2冗RO （仿真值）;放大倍數： Avf=2由幅頻特性曲線可知，過渡帶約按- （） 每十倍頻，即每十倍頻的斜率下降。當 f>fp 時，其電壓放大倍數下降速度更快，過渡帶較窄，具有更好的低通濾波特性。另外，對于二階低通有源濾波電路，具等效品質因數Q勺大小對電路的幅頻特性影響較大，Q值越大,則f=fp時的|Av|值越大。當Q?于1時，既可以保持通帶的 增益，又能使高頻段的電壓放大倍數快速地衰減，同時避免了在f=fp 處幅頻特性曲線產生一個較大的凸峰，因此濾波效果好。上圖為二階低通濾波器的仿真

15、圖，函數發生器提供輸入信號，由示波器的波形可知，濾波電路不會改變信號的頻率，上邊的波形為經過濾波器前的信號，為正弦信號，下邊的波形表示經過濾波器之后的信號，明顯看出波形被衰減，由波特圖儀可知電路的上限截止頻率fl=,理論值fo=,再將信號頻率取一定的梯 度，再觀察波形的情況。300HZ400Hz500Hz600Hz700kHz800Hz900Hz1kHz由表可知，波形在500hz以下時電路的失真現象不明顯，高于 500Hz寸電路明顯被衰減，且隨著數值的減小，衰減倍數越大，所以說明截止頻率接近500Hz,與理論值和波特圖儀讀出的值接近；以上分析可得，測量實際電路的截止頻率可 以用看波特圖儀的方法

16、和對不同信號頻率范圍的觀察分析，波特圖儀精度較高, 使用較方便。3 . 一階有源高通濾波電路通帶下限截止頻率為：fp=1 / 2 tt RO （理論值）;fp=l/2冗RO （仿真值）;放大倍數：Avf=2當f<<fp ,理論上的幅頻特性曲線，在過渡帶按-20dB每十倍頻斜率下降。而由上面的曲線圖，可知道真實的過渡帶是按 -（）dB每十倍頻，約為每十倍 頻的斜率下降。理想情況下，希望當f<<fp時，電壓放大倍數立即降為零。一階 高通有源濾波器與理想的幅頻特性曲線相差很大，過渡帶較寬。4 .二階有源高通濾波電路濾波電路的幅頻特性曲線在過渡帶將以-40dB每十倍頻的速度，與

17、一階相比其下 降速度將提高一倍，從而使其濾波特性更接近于理想的情況。通帶下限截止頻率為：fp=1 / 2 tt RO （理論值）;fp=l/2冗RO （仿真值）放大倍數：Avf=由幅頻特性曲線可知，過渡帶約按-（）每十倍頻，即每十倍頻的斜率下降。 當f<<fp時，其電壓放大倍數下降速度更快，過渡帶較窄，具有更好的高通濾波 特性。上圖為二階高通濾波器的仿真圖，函數發生器提供輸入信號，由示波器的波形 可知，濾波電路不會改變信號的頻率，黃色線為經過濾波器前的信號，為正弦 信號，橙色線表示經過濾波器之后的信號，明顯看出波形被衰減，由波特圖儀 可知電路的下限截止頻率fl=,理論值fo=,再將

18、信號頻率取一定的梯度，再觀 察波形的情況。50HZ500Hz1kHz10kHz由表可知，波形在2kH©上時電路的失真現象不明顯，低于 2kHz寸電路明顯被衰減，且隨著數值的減小，衰減倍數越大，所以說明截止頻率接近2kHz,與理論值和波特圖儀讀出的值接近；以上分析可得，測量實際電路的截止頻率可以 用看波特圖儀的方法和對不同信號頻率范圍的觀察分析，波特圖儀精度較高， 使用較方便。5 .二階有源帶通濾波電路通帶上限截止頻率為：fh=（理論值）;fh=1950HZ （仿真值）;通帶下限截止頻率為：fl（理論值）;fl（仿真值）；當輸入頻率為1kHz的信號時，對輸出電壓進行交流分析，其幅頻特性

19、如圖：當輸入信號的頻率在上限頻率和下限頻率之間時（如：f=800Hz）,輸入波形與輸出波形基本保持一致，不會失真當輸入信號的頻率小于下限頻率時（如f=100Hz）,有明顯的濾波現象。6 .二階有源帶阻濾波電路通帶上限截止頻率為：fh=（理論值）;fh（仿真值）;通帶下限截止頻率為：fl（理論值）;fl（仿真值）；當輸入信號的頻率小于上限頻率和大于下限頻率時，輸入波形與輸出波形基本保持一致，不會失真當信號源頻率為9KhZM,輸出信號正常。如圖：當信號源頻率為10KhZM,輸出信號被抑制！如圖：當信號源頻率為IIKhZM,輸出信號正常，如圖：六.誤差分析及改進措施1. 一階有源低通濾波器理論上的截

20、止頻率為，實驗仿真的結果為，誤差為：| ,誤差很大。由WC=1/RC=2兀fc得知，假如實際的截止頻率比所要求的截止頻率小，則要求把電阻或者電容減小；假如實際的截止頻率比要求的大，則要求把電阻或者電容增大。由于測試的截止頻率比設計要求的低，所以要提高它的截止頻率。假定電容不變了，則電阻值RT -Wc； -fc，和RJ - WcT -fc T;可以判定原 來的電路的電阻值過大。則可以嘗試改變電阻值。2. 二階有源低通濾波器理論上的截止頻率為，實驗仿真的結果為，誤差為：| ,可知，相比一階電路，誤差大大減小,適當增加電路圖中R4勺值可以保證一定誤差的同時增大放大作用。3. 一階有源高通濾波器理論上

21、的截止頻率為，實驗仿真的結果為，誤差為： | ，誤差不是特別明顯，而且相對來說使用二階有源高通濾波器效果更好。4. 二階有源高通濾波器理論上的截止頻率為，實驗仿真的結果為，誤差為： | ，誤差不是特別明顯。可以在保證誤差不會增加的情況下考慮增加電路圖中R4勺值從而增加電路的放大作用。5. 二階有源帶通濾波器理論上的上截止頻率fh= ， fl= 實驗仿真的結果為 fh=1950HZ, fl= ，誤差為：|/*100%=% ， | 。帶通在軟件仿真的誤差雖然比較大，但是在實物與理論值頻率的比較上很接近。另外，通過改變 Rf和R4勺比值可以調節增益從而在不影響中 心頻率的情況下，改變通帶寬度。就本電路