1、2021年北京模擬分類匯編-第24題計算力學(xué)計算1.2021北京東城一模24.20分如下圖為雨滴從高空下落過程中空氣阻力f隨雨滴速度v變化的大致情況,其中圖線、分別對應(yīng)半徑不同的雨滴.1請利用圖線分析并說明雨滴下落過程中加速度和速度隨時間變化的大致情況.2圖中直線的斜率值 -=kr2,其中k=25他kg/ v3但是下雨時蚊子卻可以在雨中m2 s, r為雨滴的半徑.雨滴的密度取 年1.0 103kg/m3解題過程中需要用到的物理量要在解題時作必要的說明a.請比擬、圖線所示的兩個雨滴下落的最終速度；b.請計算半徑r=5mm的雨滴下落的最終速度.3一滴雨珠的重力可達(dá)蚊子體重的50倍之多,漫步.為研究

2、蚊子不會被雨滴砸死的訣竅,科學(xué)家用高速相機(jī)以每秒4000幀的速度拍攝,記錄雨滴擊中蚊子時二者相互作用的每一個動作,歸納并計算出蚊子與雨滴遭遇瞬間的作用力及其隨雨滴向下移動的距離.針對雨滴下落時正中蚊子的情況,研究發(fā)現(xiàn)蚊子被雨滴擊中時并不抵擋雨滴,而是與雨滴融為一體, 順應(yīng)雨滴的趨勢落下, 隨后迅速側(cè)向微調(diào)與雨滴分 離.現(xiàn)比照兩種情況：蚊子在空中被雨滴砸中；蚊子棲息于地面時被雨滴砸中,請建立理想模型,通過計算比擬兩種情況下雨滴擊中時的沖擊對蚊子的傷害.解題過程中需要用到的物理量,要在解題時作必要的說明2. 2021北京門頭溝一模24. 20分一探測器沿豎直方向登陸火星,探測器內(nèi)的水平地板上放著一

3、個質(zhì)量為 m=2kg的物體,如圖甲所示.當(dāng)探測器速度由vo減為零的過程中,傳感器記錄的物體對地板壓力大小F隨下降高度h變化的圖象如圖乙所示.地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的 10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,地球和火星都可視為均質(zhì)球體,取地球外表的重力加速度g=10m/s2.甲乙甲乙1求火星外表的重力加速度的大小g0;2求探測器剛開始減速時的加速度的大小a和速度的大小vo；3根據(jù)量子理論,每個光子動量p=h h為普朗克常數(shù),入為光子的波長.當(dāng)光照人射到物體外表時將產(chǎn)生持續(xù)的壓力.設(shè)想未來制成的質(zhì)量為m的飛行器,以太陽光對其光帆的撞擊力為動力,朝著遠(yuǎn)離太陽的方向運(yùn)動.設(shè)帆面始終與太陽光垂直,且光帆能

4、將太陽 光一半反射,一半吸收.引力常量為 G,太陽質(zhì)量為 M,光速為c,太陽單位時間輻射的總能量為E.請推算出該探測器光帆的面積So的最小值忽略行星對飛行器的引力,球面積公式為 S=4 Ttr2.3. (2021北京平谷一模)24. (20分)(1)牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之后,在卡文迪許生活的年代,地球的半徑經(jīng)過測量和計算已經(jīng)知道約6400千米,因此卡文迪許測出引力常量G后,很快通過計算得出了地球的質(zhì)量.1798年,他首次測出了地球的質(zhì)量數(shù)值,卡文迪許因此被人們譽(yù)為第一個稱地球的人.假設(shè)地球半徑為 R,地球外表的重力加速度為 g,萬有引力常量為 G,忽略地球的自 轉(zhuǎn).a.求地球的質(zhì)量；b.假設(shè)一

5、衛(wèi)星在距地球外表高為h的軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動,求該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的周期；(2)牛頓時代如下數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)行的周期T、地球半徑 R月球與地球間的距離60R、地球外表的重力加速度 g.牛頓在研究引力的過程中,為了驗證地面上物體的 重力與地球吸引月球的力是同一性質(zhì)的力,同樣遵從與距離的平方成反比規(guī)律的猜測,他做了著名的 月地檢驗：月球繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動.牛頓首先從運(yùn)動學(xué)的角度計算出了月球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度； 接著他設(shè)想,把一個物體放到月球軌道上,讓它繞地球運(yùn)行,假定物體在地面受到的重力和在月球軌道上運(yùn)行時受到的引力,都是來自地球的引力,都遵循與距離的平方成反比的規(guī)律,他

6、又從動力學(xué)的角度計算出了物體在月球軌道上的向心 加速度.上述兩個加速度的計算結(jié)果是一致的,從而證實(shí)了物體在地面上所受的重力與地球吸引月球的力是同一性質(zhì)的力,遵循同樣規(guī)律的設(shè)想.根據(jù)上述材料：a.請你分別從運(yùn)動學(xué)的角度和動力學(xué)的角度推導(dǎo)出上述兩個加速度的表達(dá)式；b.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期約為T=2.4 106s,地球半徑約為 R=6.4 M06m,取72=g.結(jié)合題中的條件,求上述兩個加速度的比值,并得出合理的結(jié)論.4. 2021北京西城二模24. 20分合成與分解是物理常用的一種研究問題的方法,如研究復(fù)雜的運(yùn)動就可以將其分解成兩個簡單的運(yùn)動來研究.請應(yīng)用所學(xué)物理知識與方法,思考并解決以下問

7、題.影子xIf llttl1如圖1所示,將一小球以Vo=20m/s的初速度從坐標(biāo)軸原點(diǎn) O水平拋出,兩束平行 光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射小球,在兩個坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個 影子,影子的位移和速度描述了小球在 x、y兩個方向的運(yùn)動.不計空氣阻力的影響,g=10m/s2.a.分析說明兩個 影子分別做什么運(yùn)動；b.經(jīng)過時間t=2s小球到達(dá)如圖1所示的位置,求此時小球的速度v.2如圖2所示,把一個有孔的小球 A裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小 球穿在沿水平x軸的光滑桿上,能夠在桿上自由滑動.把小球沿 x軸拉開一段距離,小球?qū)?做振幅為R的振動,O為振動的平衡位置.另一小球B在豎直平面內(nèi)

8、以 O為圓心,在電動機(jī)的帶動下,沿順時針方向做半為徑R的勻速圓周運(yùn)動.O與O在同一豎直線上.用豎直向下的平行光照射小球 B,適當(dāng)調(diào)整B的轉(zhuǎn)速,可以觀察到,小球B在x方向上的 影子和小球A在任何瞬間都重合.彈簧勁度系數(shù)為k,小球A的質(zhì)量為m,彈簧的彈性勢能1表達(dá)式為-kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧的形變量.a.請結(jié)合以上實(shí)3證實(shí)：小球 A振動的周期T=2幾b.簡諧運(yùn)動的一種定義是：如果質(zhì)點(diǎn)的位移x與時間t的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖象x-t圖象是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運(yùn)動.請根據(jù)這個定義 并結(jié)合以上實(shí)驗證實(shí)：小球A在彈簧作用下的振動是簡諧運(yùn)動,并寫出用量表示的位移x

9、與時間t關(guān)系的表達(dá)式.5. (2021北京房山一模)24.某游樂園入口旁有一鯨魚噴泉,在水泵作用下會從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱,將<站在沖浪板上的玩偶模型托起,懸停在空中,伴隨著音樂旋律,玩偶模型能夠上下運(yùn)動,非常引人駐足,如下圖.這-景觀可做如下簡化,假設(shè)水柱從橫截面積為s的噴口持續(xù)以速度V0豎直向上噴出；設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同,沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積,保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部.水柱沖擊 沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計,沖擊沖浪板后,水在豎直方向的速度立即變?yōu)?零,在水平方向朝四周均勻散開.玩偶模型和沖浪板的總質(zhì)量為M,水的密度為p

10、,重力加速度大小為 g,空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計.(1)試計算玩偶模型在空中懸停時,水對沖浪板的沖擊力大小和噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)實(shí)際上當(dāng)我們仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)噴出的水柱在空中上升階段并不是粗細(xì)均勻的,而是在豎直方向上一端粗一端細(xì),請你分析上升階段的水柱是上端較粗還是下端較粗,并說明水柱呈現(xiàn)該形態(tài)的原因.(3)由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短,因此在分析水對沖浪板的作用 力時可忽略這局部水所受的重力作用.求玩偶在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度.6. 2021北京海淀一模24. 20分物體中的原子總是在不停地做熱運(yùn)動,原子熱運(yùn)動越劇烈,物體溫度越高；反之,溫度就越

11、低.所以,只要降低原子運(yùn)動速度,就能降低物體溫度. 檄光致冷的原理就是利用大量光子阻礙原子運(yùn)動,使其減速,從而降低了 物體溫度.使原子減速的物理過程可以簡化為如下情況：如圖13所示,某原子的動量大小為 po .將一束激光即大量具有相同動量的光子流沿與原子運(yùn)動的相反方向照射原子,原子每吸收一個動量大小為Pi的光子后自身不穩(wěn)定,又立即發(fā)射一個動量大小為P2的光子,原子通過不斷吸收和發(fā)射光子而減速.pi、P2均遠(yuǎn)小于Po,普朗克常量為h,忽略原子受重力的影響1假設(shè)動量大小為Po的原子在吸收一個光子后,又向自身運(yùn)動方向發(fā)射一個光子,求 原子發(fā)射光子后動量 P的大?。?從長時間來看,該原子不斷吸收和發(fā)射

12、光子, 且向各個方向發(fā)射光子的概率相同, 原子吸收光子的平均時間間隔為 to.求動量大小為Po的原子在減速到零的過程中,原子與 光子發(fā)生 吸收一發(fā)射這一相互作用所需要的次數(shù) n和原子受到的平均作用力 f的大?。?根據(jù)量子理論,原子只能在吸收或發(fā)射特定頻率的光子時,發(fā)生能級躍遷并同時 伴隨動量的變化.此外,運(yùn)動的原子在吸收光子過程中會受到類似機(jī)械波的多普勒效應(yīng)的影 響,即光源與觀察者相對靠近時,觀察者接收到的光頻率會增大,而相對遠(yuǎn)離時那么減小,這一頻率的偏移量會隨著兩者相對速度的變化而變化.a.為使該原子能夠吸收相向運(yùn)動的激光光子,請定性判斷.激光光子的頻率 丫和原子發(fā)生躍遷時的能量變化 AE與

13、h的比值之間應(yīng)有怎樣的大小關(guān)系；b.假設(shè)某種氣態(tài)物質(zhì)中含有大量做熱運(yùn)動的原子,為使該物質(zhì)能夠持續(xù)降溫,可同時使 用6個頻率可調(diào)的激光光源,從相互垂直的3個維度、6個方向上向該種物質(zhì)照射激光.請你運(yùn)用所知所學(xué),簡要論述這樣做的合理性與可行性.電磁學(xué)計算1. (2021北京海淀二模)24. (20分)用電子加速器產(chǎn)生的高能 一照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生 物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng),其中電子束焊接是開展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù).電子束加工的特點(diǎn)是功率大,能在瞬間將能量傳給工件,而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)計算機(jī)限制.圖14甲是電子束加工工件的示意圖,電子槍產(chǎn)生熱電子后被

14、高壓電源加速,經(jīng)聚焦系統(tǒng)會聚成很細(xì)的電子束,打在工件上產(chǎn)生高壓力和強(qiáng)能量,對工件進(jìn)行加工.圖14乙是電子加速系統(tǒng),K是與金屬板M距離很近的燈絲,電源E1給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計的熱 電子,N為金屬網(wǎng),M、N接在輸出電壓恒為 U的高壓電源E2上,M、N之間的電場近似 為勻強(qiáng)電場.系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中,通過限制系統(tǒng)排走工件上的多余電子,保證N與工件之間無電壓.正常工作時, 假設(shè)單位時間內(nèi)從 K發(fā)出的電子數(shù)為 n,經(jīng)M、N之間的電場加 速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng) N的小孔射出,少局部電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收,從而形成回 路電流,電流表白示數(shù)穩(wěn)定為I.電子的質(zhì)量為 m、電量為e,不計電子所受的重力和電子

15、之間的相互作用.圖14乙(1)求單位時間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)n'(2)假設(shè)金屬網(wǎng)N吸收電子的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,試證實(shí)其發(fā)熱功率P=IU;(3) a.電子在聚焦時運(yùn)動方向改變很小,可認(rèn)為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同,并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈.求電子束打到工件外表時對工件的作用力大?。徊⒄f明為增大這個作用力,可采取的合理可行的舉措 (至少說出兩種方法)；b.MN梁板間的距離為d,設(shè)在兩板之間與 M相距x到x+x的空間內(nèi) x足夠小電子數(shù)為4 N,求利與x的關(guān)系式.x2. 2021北京密云一模24. 20分如圖甲為光電管產(chǎn)生的光電子進(jìn)行比荷測定的原理裝置

16、圖,整個裝置放在真空中,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r, R的總電阻為4r,兩塊水平的平行金屬板分別由兩種材料制成,其中N為鋅板,M為銅板,兩板相距為 d,當(dāng)僅鋅板N受紫外線照射后,將發(fā)射沿不同方向運(yùn)動的光電子,形成電流,從而引起電流 計的指針偏轉(zhuǎn),假設(shè)閉合開關(guān) S,調(diào)節(jié)Ro逐漸增大極板間電壓,可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減小, 當(dāng)電壓表示數(shù)為 U時,電流恰好為零,此時滑動變阻器 Pb之間的阻值為 Rpb.假設(shè)切斷開 關(guān)S,在MN間加垂直于紙面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時,也恰能使電流計的電流為零,求：a,滑動變阻器Pb的阻值Rpb大??？ b.光電子的比荷為多大？2現(xiàn)將裝置中的局部器材撤除,如圖乙所示.讓頻率為u

17、紫外線同時照射原來都不帶電的鋅板和銅板,鋅板和銅板的極限頻率分別為q和電,且4< s空,板面積為S,間距d保持不變.假設(shè)光電子全部到達(dá)另一極板,試導(dǎo)出電容器的最終所帶的電荷量Q.已知普朗克常量為h,電子的電量的絕對值為 e,真空中介質(zhì)的介電常數(shù)為0,平行板電容器的電容決定式為c=期m ms3. (2021北京西城一模)24. (20分)物理學(xué)是探索自然界最根本、最普遍規(guī)律的科學(xué),在不同情景中發(fā)生的物理過程往往遵 循著相同的規(guī)律.請應(yīng)用所學(xué)的物理知識,思考并解決以下問題.(1)帶電小球B靜止在無限大的光滑絕緣水平面上,帶同種電荷的小球A從很遠(yuǎn)處以初速度Vo向B球運(yùn)動,A的速度始終沿著兩球的

18、連線方向,如圖 1所示.兩球始終未能接觸.AB間的相互作用視為靜電作用.a.從加速度和速度的角度,說明B球在整個過程中的圖2運(yùn)動情況；b.A、B兩球的質(zhì)量分別為 m1 m2,求B球最終的速度大小 Vb.V05oAB圖1(2)光滑的平行金屬導(dǎo)軌 MN、PQ固定在水平地面上,整個空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,兩根相同的金屬棒ab和cd垂直放置在導(dǎo)軌上,如圖 2所示.開始時cd棒靜止,ab棒以初速度Vo沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動.隨后 cd棒也運(yùn)動起來,兩棒始終未能相碰,忽略金屬棒中 感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場.a.兩根金屬棒的質(zhì)量均為m,求cd棒最終獲得的動能 Ek；b.圖3是圖2的俯視圖.請在圖 3中回出ab、x x

19、 KaKXMM：HKcM：HMcd棒在到達(dá)最終狀態(tài)之前:棒內(nèi)自由電子所受洛倫* * *KM國MXX11KKXMXMMKXKXXKM茲力的示意圖；并從微觀的角度,通過計算分析說X盟乂QKMXMXKQMX置明,在很短的時間 t內(nèi),ab棒減少的動能是否等" * "KKKXMM*HMKMH*" B XK X X* x B K于cd棒增加的動能.工m xbKKKKKKdXJR.K圖34. 2021北京豐臺一模24. 20分自然界真是奇妙,微觀世界的運(yùn)動規(guī)律竟然與宏觀運(yùn)動規(guī)律存在相似之處.r時,其運(yùn)動速度為 v=- .1,2GM1在地心參考系中星體離地心的距離,r-8時,星體

20、的引力勢能為零.質(zhì)量為 m的人造衛(wèi)星,以第二宇宙速度從地面發(fā)射運(yùn)動到離地心距離為G為引力常量,M為地球質(zhì)量.它運(yùn)動到離地心無窮遠(yuǎn)處, 相對于地球的運(yùn)動速度為零. 請推導(dǎo)此衛(wèi)星運(yùn)動到離地心距離為r時的引力勢能表達(dá)式.2根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運(yùn)動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動,原子中的電子在庫侖引力作用下,繞原子核做圓周運(yùn)動.電子質(zhì)量為 m,電荷量為e,靜電力常量為k.氫原子處于基態(tài)n=1時電子的,“,皿,ke2 什 一 ,皿,工一 , 一 人,軌道半徑為ri,電勢能為Epi=-ke 取無窮遠(yuǎn)處電勢能為零.氫原子處于第n個能級的能1 ri量為基態(tài)能量的 1 n=1, 2, 3.求氫原子從基態(tài)躍

21、遷到 n=2的激發(fā)態(tài)時吸收的能量.一個處于基態(tài),且動能為Eko的氫原子與另一個處于基態(tài)且靜止的氫原子進(jìn)行對心碰撞.假設(shè)要是其中一個氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),那么以Eko至少為多少?5. 2021北京朝陽一模24. 20分在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中,氫原子由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時能發(fā)出一系列不同頻率的光,波長可以用巴爾末-里德伯公式- 一一來計算,式中 入為波長,R為里德伯常量,n、k分別表示氫原子躍遷前和躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù),對于每一個 k,有n=k+1、k+2、k+3.其中,賴曼系譜線是電子由n>1的軌道躍遷到k=1的軌道時向外輻射光子形成的,巴爾末系譜rf* 月入線是電子由n>2的

22、軌道躍遷到k=2的軌道時向外輻射光子形成的.'Q_©'1如下圖的裝置中,K為一金屬板,A為金屬電極,都密封在真空,1士11的玻璃管中,S為石英片封蓋的窗口,單色光可通過石英片射到金屬板K上.實(shí)驗中：當(dāng)滑動變阻器的滑片位于最左端,用某種頻率的單色光照射時,電流計 指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；向右滑動滑片,當(dāng) 比 的電勢低到某一值 遏制電壓時,電流計 指針恰好指 為零.現(xiàn)用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬,進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗.假設(shè)用賴曼系中波長最長的光照射時,遏制電壓的大小為；假設(shè)用巴爾末系中的光照射金屬時,遏制電壓的大小為.金屬外表層內(nèi)存在一種力,阻礙電子的逃逸.電子要從金屬中掙脫出來,必須

23、克服這種阻礙做功.使電子脫離某種金屬所做功的最小值,叫做這種金屬的逸出功.電子電荷量的大小為 e,真空中的光速為 c,里德伯常量為 R,試求：a.賴曼系中波長最長的光對應(yīng)的頻率；b.普朗克常量和該金屬的逸出功2光子除了有能量,還有動量,動量的表達(dá)式為-h為普朗克常量.a.請你推導(dǎo)光子動量的表達(dá)式-；b.處于激發(fā)態(tài)的某氫原子以速度運(yùn)動,當(dāng)它向的基臺躍遷時,沿與 相反的方向輻射一個光子.輻射光子前后,可認(rèn)為氫原子的質(zhì)量為不變.求輻射光子后氫原子的速度用、和表不.6. (2021北京延慶一模)24. (20分)電磁學(xué)理論徹底改變了人類對宇宙的熟悉和人類的生活.我們生活中常見的力除了引力就是電磁力,通

24、常所說的彈力、摩擦力本質(zhì)上都是電磁力.根據(jù)畢奧薩伐爾定律, 一小段通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場,如圖甲,在與之垂直的方向上距離r處的P點(diǎn),磁感強(qiáng)度為 8=瞿,式中I為導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度,l為該小段導(dǎo)線的長度,稱作真空磁導(dǎo)率,是一個常量.V2 個NI 卜 r 一?pq2- r 一更 q圖甲圖乙(1) 一個電量為qi的帶正電粒子,以平行于導(dǎo)線方向的速度 vi通過p點(diǎn)時求粒子受到 的洛倫茲力大小(2)簡要說明在分析 qi受力時為什么不考慮導(dǎo)線中的電荷對粒子的庫侖力(3)運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場, 與一小段導(dǎo)線類似,也可以用畢奧薩伐爾定律進(jìn)行分析.假設(shè)把導(dǎo)線換成電量為 生帶正電的粒子,速度為 V2方向與Vi相同,如圖乙

25、,那么它們之間既有電 場力又有磁場力.a.指出兩電荷間洛倫茲力方向相斥還是相吸b.在研究陰極射線(電子束)時,人們發(fā)現(xiàn)陰極射線總是發(fā)散的,請根據(jù)計算說明其中原因.真空磁導(dǎo)率闈=4兀>< iTm/A ,靜電力常量k=9X109Nm2/C2.7. 2021北京豐臺二模24. 20分如下圖,間距為 L=1m的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為打37.,底端用電阻為 R=0.8 的導(dǎo)體MN相連接,導(dǎo)軌電阻忽略不計.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直,磁場區(qū)域上下邊界距離為d=0.85m,下邊界aa'和導(dǎo)軌底端相距為 3d. 一根質(zhì)量為 m=1kg、電阻為r=0.2

26、的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌底端,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,并以初速度V0=10m/s沿斜面向上運(yùn)動,到達(dá)磁場上邊界 bb'時,恰好速度為零.導(dǎo)軌與棒之間的動摩擦因數(shù)為尸0.5,g=10m/s2, sin37=0.6, cos37 =0.8,求：MN1導(dǎo)體棒通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱；2導(dǎo)體棒從進(jìn)入磁場到達(dá)上邊界所用的時間和回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值；3微觀上導(dǎo)體中的電子克服因碰撞產(chǎn)生的阻力做功,宏觀上表現(xiàn)為產(chǎn)生焦耳熱.試從微觀角度推導(dǎo)：當(dāng)棒運(yùn)動到磁場中某一位置時 感應(yīng)電流為I,其電阻的發(fā)熱功率為 P戈日2r 推導(dǎo)過程用字母表示8. (2021北京東城二模)24. (20分)有電阻的導(dǎo)電圓盤半徑為

27、R,其邊緣用電阻不計的 導(dǎo)電材料包裹,可繞固定點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,其軸心 O和邊緣處電刷 A均不會在轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生阻力,空氣阻力也忽略不計.用導(dǎo)線將電動勢為E的電源、導(dǎo)電圓盤、電阻和 開關(guān)連接成閉合回路,如圖1所示在圓盤所在區(qū)域內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場,如圖 2所示只在A、O之間的一塊圓形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,兩圖中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,且磁場區(qū)域固定.如果將開關(guān)S閉合,圓盤將會轉(zhuǎn)動起來.(1)在圖1中,將開關(guān)S閉合足夠長時間后,圓盤轉(zhuǎn)速到達(dá)穩(wěn)定.a.從上往下看,圓盤的轉(zhuǎn)動方向是順時針還是逆時針？b.求穩(wěn)定時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度必的大小.(2)在圖2中,進(jìn)行了兩次操作：第一次,當(dāng)圓盤加速

28、到時將開關(guān)斷開,圓盤逐漸減速停下；第二次,當(dāng)圓盤加速到2%時將開關(guān)斷開,圓盤逐漸減速停下.從理論上可以證實(shí)：在圓盤減速過程中任意一個極短的時間At內(nèi),角速度的變化量 Aco=kFAt, F是該時刻圓盤在磁場區(qū)域受到的安培力的大小,k為常量.求兩次操作中從開始減速到停下的過程中圓盤轉(zhuǎn)過的角度之比 叩.(3)由于圖1中的磁場范圍比圖2中的大,所以剛閉合開關(guān)瞬時,圖 1中圓盤比圖2 中圓盤加速得快.有人認(rèn)為：斷開開關(guān)后,圖 1中圓盤也將比圖2中圓盤減速得快.請分析 說明這樣的想法是否正確.圖1B圖29. (2021北京石景山一模)24. (20分)兩根足夠長的光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在傾角為.

29、的絕緣斜面上,相距為 L,其電阻不計.長度為 L、電阻為R的金屬導(dǎo)體棒 ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好.整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于斜面向上.如圖1所示,假設(shè)在軌道端點(diǎn) M、P之間接有阻值為 R的電阻,那么導(dǎo)體棒最終以速度 vi 沿軌道向下勻速運(yùn)動；如圖 2所示,假設(shè)在軌道端點(diǎn) M、P之間接有電動勢為 E,內(nèi)阻為R的 直流電源,那么導(dǎo)體棒 ab最終以某一速度沿軌道向上勻速運(yùn)動.(1)求圖1導(dǎo)體棒ab最終勻速運(yùn)動時電流的大小和方向以及導(dǎo)體棒ab兩端的電勢差；(2)求圖2導(dǎo)體棒ab最終沿軌道向上勻速運(yùn)動的速度V2；(3)從微觀角度看,導(dǎo)體棒 ab中的自由電

30、荷所受洛倫茲力在能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用.我們知道,洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功.那么,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請以圖1導(dǎo)體棒ab最終勻速運(yùn)動為例,通過計算分析說明.為了方便,可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷,如圖 3所示.10. (2021北京昌平二模)24. (20分)導(dǎo)體切割磁感線,將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；假設(shè)電路閉合,將形成感應(yīng)電流；電流是由于電荷的定向移動而形成的.我們知道,電容器充電、放電過程也將會形成短時電流.我們來看,如圖10所示的情景：兩根無限長、光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi),相距為 L.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在

31、軌道上,與軌道接觸良好.整個裝置處于豎直向下勻強(qiáng)磁場 中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.不計導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻.現(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施一水平向右的恒力F,使導(dǎo)體棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動.(1)假設(shè)軌道端點(diǎn) M、P間接有阻值為 R的電阻,MaNa.求導(dǎo)體棒ab能到達(dá)的最大速度 vm；-b.導(dǎo)體棒ab到達(dá)最大速度后,撤去力 F .求撤去力后,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.圖10(2)假設(shè)軌道端點(diǎn)M、P間接一電容器,其電容為 C,擊穿電壓為U0, t=0時刻電容器帶電量為 0.a.證實(shí)：在給電容器充電過程中,導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動;b.求導(dǎo)體棒ab運(yùn)動多長時間電容器可能會被擊穿？11. (2021北京順義二模)24

32、. (20分)磁流體發(fā)電具有結(jié)構(gòu)簡單、啟動快捷、環(huán)保且無需 轉(zhuǎn)動機(jī)械等優(yōu)勢.如下圖,是正處于研究階段的磁流體發(fā)電機(jī)的簡易模型圖,其發(fā)電 通道是一個長方體空腔,長、高、寬分別為1、a、b,前后兩個側(cè)面是絕緣體,上下兩 個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極,這兩個電極通過開關(guān)與阻值為R的某種金屬直導(dǎo)體MN連成閉合電路,整個發(fā)電通道處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直紙面向里.高溫等離子體以不變的速率 v水平向右噴入發(fā)電通道內(nèi), 發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻 為r,忽略等離子體的重力、相互作用力及其他因素.(1)求該磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢大小E;(2)當(dāng)開關(guān)閉合后,整個閉合電路中就會產(chǎn)生恒定的電流.a.要使等離

33、子體以不變的速率v通過發(fā)電通道,必須有推動等離子體在發(fā)電通道內(nèi)前進(jìn)的作用力.如果不計其它損耗,這個推力的功率Pt就應(yīng)該等于該發(fā)電機(jī)的總功率Pd,請你證實(shí)這個結(jié)論；b.假設(shè)以該金屬直導(dǎo)體 MN為研究對象,由于電場的作用,金屬導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn) 動的速率增加,但運(yùn)動過程中會與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子碰撞從而減速,因此自由電子定向運(yùn)動的平均速率不隨時間變化.設(shè)該金屬導(dǎo)體的橫截面積為s,電阻率為p,電子在金屬導(dǎo)體中可認(rèn)為均勻分布,每個電子的電荷量為e.求金屬導(dǎo)體中每個電子所受平均阻力的大小f.12. 2021北京朝陽二模24. 20分如圖1所示,半徑為r的金屬細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感

34、應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt k>0,且為的常量.1金屬環(huán)的電阻為 R.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,求金屬環(huán)的感應(yīng)電動勢 E感和感應(yīng)電流I;B f拄|1E圖1圖22麥克斯韋電磁理論認(rèn)為：變化的磁場會在空間激發(fā)一種電場,這種電場與靜電場不同,稱為感生電場或渦旋電場.圖1所示的磁場會在空間產(chǎn)生如圖2所示的圓形渦旋電場,渦旋電場的電場線與金屬環(huán)是同心圓.金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場的作用下做定向運(yùn)動,形成了感應(yīng)電流.渦旋電場力 F充當(dāng)非靜電力,其大小與渦旋電場場強(qiáng)E的關(guān)系滿足F =qE .如果移送電荷 q時非靜電力所做的功為W,那么感應(yīng)電動勢 E咸=.心q1a.請推導(dǎo)證實(shí)：金屬環(huán)上某點(diǎn)的場

35、強(qiáng)大小為E = kr ;2b.經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動的自由電子與金屬離子即金屬原子失去電子后的剩余局部的碰撞.在考慮大量自由電子的統(tǒng)計結(jié)果時,電子與金屬離子的碰撞結(jié)果可視為導(dǎo)體對電子有連續(xù)的阻力,其大小可表示為f =bv b>0,且為的常量.自由電子的電荷量為e,金屬環(huán)中自由電子的總數(shù)為N.展開你想象的翅膀,給出一個合理的自由電子的運(yùn)動模型,并在此根底上,求出金屬環(huán)中的感應(yīng)電流I.3宏觀與微觀是相互聯(lián)系的.假設(shè)該金屬單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n,請你在1和2的根底上推導(dǎo)該金屬的電阻率p與n、b的關(guān)系式.參考答案 力學(xué)計算1.【答案】1先做加速逐漸減小的加速運(yùn)動,當(dāng)重力 mg和

36、空氣阻力f相等時,雨滴以2 a.比下落速度更大最大速度做勻速運(yùn)動.b. vm=8m/s. 3第種情況對蚊子的傷害大.2.【答案】(1) 4m/s2 (2) 3m/s8GMmc s0 -3E3.【答案】1 a. M丁 2二,(R h) IR ；a._2 _240二 Ra2二gT3600a1 = a2,這說明物體在地面b.=0.96,由以上結(jié)果可以看出,在誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為a2上所受重力與地球吸引月球的力是同一性質(zhì)的力,遵循與距離的平方成反比的規(guī)律.4.【答案】1a.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.b.速度方向與x方向成45 °角2 a.5.T 二2 二x =Rsin J-kjt, mm=:?

37、VoS【答案】12水柱上端較粗,下端較細(xì).任意橫截面流速相等,下端水柱速度較上端水柱的速度大,由Q=Sv, S為水柱截面積,v為水柱中水的流速可voM2g6.知,上端水柱截面較大.3【答案】(1) p = Po Pi P22g 2：2v；S2ntotoa.b.對于大量沿任意方向運(yùn)動的原子,速度矢量均可在同一個三維坐標(biāo)系中完全分解到相互垂直的3個緯度上;考慮多普勒效應(yīng),選用頻率h的激光,原子只能吸收反向運(yùn)動的光子使動量減小.通過適當(dāng)調(diào)整激光頻率,可保證減速的原子能夠不斷吸收、發(fā)射光子而持續(xù)減小動量;大量原子的熱運(yùn)動速率具有一定的分布規(guī)律,總有局部原子的速率能夠符合光子吸收條件而被減速.被減速的原

38、子通過與其他原子的頻繁碰撞,能夠使大量原子的平均動能減小,溫度降低.所以,從彼此垂直、兩兩相對的6個方向照射激光,能使該物質(zhì)持續(xù)降溫,這樣做是可行的,合理的.電磁學(xué)計算1.【答案】1 n'42略3 a.F '= F =n ,2meU ,增大電源Ei輻射 ee電子的功率；增大 E2電壓U;使金屬絲變細(xì)且空格適當(dāng)變大些,從而減少金屬網(wǎng)N ndmN吸收的電子.b.=門"lx x2Uex2.Ur e8U；0S(. - "(1) a.RPb=5 b. = = (2) Q=E mB2d2ed3 .【答案】1 a. B球做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動,最后勻速.b. vb= 2m1 vomi m2a.Ek 二1 2 mv21 2=_ mv08b. 9分兩根棒內(nèi)自由電子所受洛倫茲力如圖所方法ab棒的速度為v1, cd棒設(shè)自由電子