1、同底數號的乘法知識點訓練知識點1同底數哥的乘法法則1 .計算a3 a2結果正確的是()A.aB.a5C.a6D.a92 .計算(-a) (-a)2的結果是()A.a5B.-a5 C.a6D.-a63 .下列算式中，結果等于a6的是()A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2 a3 D.a2 a2 a24 .下列各式能用同底數哥的乘法法則進行計算的是()A.(x+y)2 (x-y)3B.(-x-y)(x+y) 2C.(x+y) 2+(x+y)3 D.-(x-y)2 (-x-y)35 .計算：(-a)4 a5 a=.6 .若 a a3 am=a8 則 m=.7 .用哥的形式表示結果：(x-y)2

2、 (y-x)3=.8 .按一定規律排列的一列數：21,22,23,25,28,213，若x,y,z表示這列數中的連續三個數，猜想x,y,z滿足的關系式是.知識點2同底數哥的乘法法則的應用9 .a2 017可以寫成()A.a2 010+a7 B.a2 010 a7C a2 010 a d a2 0°8 a2 00910 .計算(-2)2 017+(-2)2 016的結果是()A.-22 016B.22 016 C.-22 017D.22 01711 .某市2013年底機動車的數量是2X106輛,2014年新增3M05輛用科學記數法表示該市2014年底機動車的數量是()A.2.3 105

3、 輛 B.3.2 105 輛C.2.3 106 輛 D.3.2 106 輛12 .若 am=2,an=8,則 am+n=.13 .已知am=2,an=3,求下列各式的值(用含a的式子表示): (1)am+1;(2)an+2;(3)am+n+1.14 .已知 xm=3,xm+n=15，求 xn 的值.易錯點 對法則理解不透導致錯誤15 .請分析以下解答過程是否正確.如不正確,請寫出正確的解答過程計算:(1)x x3；(2)(-x)2 (-x)4;(3)x4 x3解:(1)x x3=x0+3=x3.(2)(-x)2 (-x)4=(-x)6=-x6.(3)x4 x3=x4X3=x12.提升訓練考查角

4、度1 利用同底數冪的乘法法則進行計算16 .計算 :(1)x (-x)2 (-x)2n+1-x2n+2 x2(n 為正整數)； (2)(y-x) 2(x-y)+(x-y) 3+2(x-y) 2(y-x).考查角度2 利用同底數冪的乘法法則求字母的值17 .(1)已知 a3 am a2m+1=a25，求 m 的值；若(x+y)m (y+x)n=(x+y)5,且(x-y)m+5 (x-y)5-n=(x-y)9,求 mnnn 的值.考查角度3 逆用同底數冪的乘法法則求式子的值18 .已知 ax=5,ax+y=25，求 ax+ay 的值.考查角度4 利用同底數冪的乘法法則求式子的值19 .已知 xm-

5、n x2n+1=x11,ym-1 y5-n=y6,求 mn2 的值.探究培優拔尖角度1利用同底數募的乘法法則解新定義問題20 .已知 M(2)=(-2)經)，M(3)=(-2)絲)絲)， (-2)X(-2)x.x-2)M(n尸個飛相乖(1)計算:M(5)+M(6);(2)求 2M(2 016)+M(2 017)的值;(3)說明2M(n)與M(n+1)互為相反數.拔尖角度2利用同底數募的乘法法則解規律探究題21.閱讀材料:求 1+2+22+23+24+22°傳+22。16 的值.解:設 S=1 +2+22+23+24+- - +22 015+22 °16,將等式兩邊同時乘2彳

6、導2s=2+2?+23+24+25+22°16+22。：-彳導 2S-S=*71即 s=2201 J所以 1+2+22+23+24+- +22 015+22 016=22 017-1.請你仿照此法計算：(1)1+2+22+23+24+-+29+21°(2)1 +3+32+33+34+- - +3n-1+3n(M+ n 為正整數).參考答案1.【答案】 B 2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】 B 5.【答案】a10 6.【答案】47 .【答案】-(x-y) 5(或 (y-x)5)8 .【答案】xy=z解:因為 21 >22=23,22>23=25,23 X2

7、5 =28,25 X28=213,所以 x,y,z 滿足的關系式是 xy=z.9 .【答案】 B10 .【答案】A解:(-2)2 017+(-2)2 016=(-2)2 016X(-2)1 + 1=(-2) 2 016x(-1)=22 016x(-1)=-22 016.11 .【答案】C 12.【答案】1613 .解:(1)am+1=am a=2a.(2)an+2=an a2=3a2.(3)am+n+1=am an a=6a.14 .解:因為 xm+n=15，所以 xm xn=15.又因為xm=3,所以3xn=15，所以xn=5.15 .解 :(1)(2)(3)的解答過程均不正確,正確的解答過

8、程如下:(1)x x3=x1+3=x4.(-x)2 Gx)4=(-x)2+4=(-x)6=x6(3)x4 x3=x4+3=x7.16 .解:(1)x (-x)2 (-x)2n+1-x2n+2 x2=-x2n+4-x2n+4=-2x2n+4.(2)(y-x) 2(x-y)+(x-y) 3+2(x-y)2(y-x)=(x-y) 3+(x-y)3-2(x-y)3=0.17 .解:(1)因為 a3 am a2m+1=a25,所以 a3+m+2m+1=a25,所以 3+m+2m+1=25，所 以 m=7.(2)因為(x+y)m (y+x) n=(x+y) 5,(x-y)m+5 (x-y)5-n=(x-y

9、)9,所以 m+n=5,m+5+5-n=9,解得 m=2,n=3.所以 mnnn=23M3=216.18 .解:因為 ax+y=25，所以 ax ay=25又因為 ax=5，所以 ay=5,所以 ax+ay=10.19 .解:由題意得 m-n+2n+1 = 11,m-1+5-n=6,解得 m=6,n=4,所以 mn2=6X42=96.20 .解:(1)M(5)+M(6)=(-2) 5+(-2)6=-32+64=32.(2)2M(2 016)+M(2 017)=2 (-&2 016+(-2)2 017=2X22 016-22 017=22 017-22 017=0.(3)因為 2M(n)+M(n+1)=-(-2) (-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0，所以 2M(n) 與M(n+1)互為相反數.21 .解:(1)設 M=1+2+22+23+24+29+210 ，將等式兩邊同時乘2彳導2M=2+22+23+24 +25+- +210+211，-彳導 ZM-MuZ11/，即 M=211-1, 所以 1+2+22+23+24+29+210=211-1.(2)設 N=1+3+32+33+34