1、二元一次方程組應用題（分配調運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠,則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的廠的人數各是多少？2倍，到兩個工甲廠 人數,乙廠人數解：設到甲工廠的人數為 x人，到乙工廠的人數為 y人 題中的兩個相等關系：從甲廠 汕g族1、2、抽9人后到甲工廠的人數 =到乙工廠的人數 可列方程為：x- 9=抽5人后到甲工廠的人數 =可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距6km,二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行， 1小時相遇。二人的平均速度各是多少?解：設甲每小時走 x千米，乙每小時走 y千米廄nn題中的兩個相等關系:1、同向而

2、行: 可列方程為：2、相向而行: 可列方程為：甲的路程二乙的路程+甲的路程 +（百分數問題）某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8%,農村人口增加工廠1.1 %，這樣全市人口將增加 解:藉今:年明年2、明年增加后的城鎮人口 可列方程為：（1+0.8%）題中的兩個相等關系:1、現在城鎮人口 +可列方程為：1%,求這個市現在的城鎮人口與農村人口？這個市現在的城鎮人口有 x萬人，農村人口有 y萬人=現在全市總人口=明年全市總人口x+（分配問題）某幼兒園分萍果,若每人 3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友?解：設幼兒園有x個小朋友，萍果有 y個萍果總數昆為:=蟻2

3、題中的兩個相等關系：1、萍果總數=每人分3個+.可列方程為:10（濃度分配問題） 要配濃度是45%的鹽水12千克，現有10%的鹽水與85%的鹽水, 這兩種鹽水各需多少?解：設含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。題中的兩個相等關系1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量苦水含船重量水/占名拍重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量 =可列方程為：10%x+=2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量=可列方程為：x+y=（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售 3.4元的

4、糖果為y千克題中的兩個相等關系每千克 售4 2 元塘果克4果 千3糖 年百元施果銷 售總價每千克元糖果1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+可列方程為：2、每千克售4.2元的糖果重量+可列方程為：（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為 48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？解：設小長方形的長是 x厘米，寬是y厘米一題中的兩個相等關系 ：1、小長方形的長+=大長方形的寬,可列方程為： 2、小長方形的長= 可列方程為：（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面 50張或翳應萬 米木材X立方制作桌腳300條,現有5立方米的木材，問應如何分配木材，可

5、以使桌面和桌腳配套?解：設題中的兩個相等關系 ：1、制作桌面的木材+=可列方程為： 2、所有桌面的總數：所有桌腳的總數 =可列方程為：（和差倍問題）一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大 5,如果把十位上的數字個偉 3?十位 數字兩位數 表與力原兩位數新兩 位數與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9,求這個兩位數？解：設個位數字為 x,十位數字為V。題中的兩個相等關系：1、個位數字=-5 ,可列方程為： 2、新兩位數 =可列方程為： 一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知第二次第一次第二次甲貨車運 貨重量2乙貨車運 貨重量226申貨軍 輛

6、頷輔數 累I十座 貨噸數過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？解：設題中的兩個相等關系:1、第一次：甲貨車運的貨物重量 +=36可列方程為：、第二次：甲貨車運的貨物重量 +=26可列方程為：實際問題與二元一次方程組應用題練習1、班上有男女同學 32人，女生人數的一半比男生總數少10人，若設男生人數為 x人，女生人數為y人，則可列方程組為x 1, x ,1皿2、已知方程y=kx+b的兩組解是貝U k=b=y 2; y 0.3某工廠現在年產值是 150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產值，

7、設新增加的投資額為 x萬元，總產值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 4、學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設甲種 票x張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 5、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為 6、一個矩形周長為 20cm,且長比寬大2cm,則矩形的長為 cm,寬為 cm7、某校運動員分組訓練，若每組 7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人 數為x人，組數為y組，則列方程組為（）8、一只輪船順水速度為 40千米/時,逆水速度為26千米/時,則船在靜水的速

8、度是 ，水流速度是.9、一輛汽車從A地出發，向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時間，如果車速是每小時 60千米，就能越過橋2千米；如果車速是每小時50千米，就差3千米才能到橋，則A地與 橋相距 千米，用了 小時.（考慮問題時，橋視為一點）10、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m,它的周長是132m,則寬和長分別為 .11、一批書分給一組學生，每人 6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有 名學 生，這批書共有 本.12、某年級有學生246人，其中男生比女生人數的2倍少3人，求男、？女生各有多少人.設女生人數為x人，男生人數為y,則可列出方程組 .13、甲、乙兩條繩共長 17m,如果甲繩減去

9、1,乙繩增加1m,兩條繩長相等，求甲、？乙5兩條繩各長多少米.若設甲繩長x （mi）,乙繩長y （mD,則可列方程組（）.14、已知長江比黃河長 836km,黃河長度的 6倍比長江長度的 5倍多1 284km.設長江、 黃河的長度分別為 x （km）, y （km）,則可列出方程組 .15、班上有男女同學 32人，女生人數的一半比男生總數少10人，若設男生人數為 x人，女生人數為y人，則可列方程組為16、甲乙兩數的和為10,其差為2,若設甲數為x,乙數為v,則可列方程組為 X 1, x ,1皿17、已知方程v=kx+b的兩組解是則k= b=y 2; y 0.18、某工廠現在年產值是 150萬元

10、，如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產 值，設新增加白投資額為 x萬元，總產值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 20、學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設甲種 票x張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 21、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為V,那么列的二元一次方程組為 22、一個矩形周長為 20cm,且長比寬大2cm,則矩形的長為 cm,寬為 cm23、七（2）班有任課教師6名，學生30名，其中男生占全班學生的 60%,若畫出該班全 體師生人數的扇形統計圖，男生所占的扇形

11、的圓心角為 .24、小利持250元錢到一超市購買一物品，發現每個物品上標價為 2.5元/個，而在超市的 促銷廣告上卻標明：買這種物品達到100個以上（不包括100個）售價為2.4元/個，小 利用手中的錢最多可買 個這種物品.25、某同學買8。分郵票與一元郵票共花1 6元，已知買的一元郵票比8。分郵票少2枚，設買8 0分郵票 x枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商 店準備降價處理，但要保證利潤率不低于 10%,那么該店最多降價 元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進價加20%乍為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減

12、20%A 96元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A、賺6元B、不虧不賺C、虧4元D、虧24元28、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆（）A、20 支B、14 支C、13 支D、10 支29、某商店銷售一批服裝，每件售價 150元，可獲利25%求這種服裝的成本價。設這種服裝的成本價為x元，則得到的方程是（）A、150 x =25% b、150-x=25% C、x=150X25% D、25% - x =150 x30、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價30分，大餅直徑40

13、cm,售價40分。你更愿意買 餅，原因 31、某書城開展學生優惠活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優惠，超過 200元的其中200元按九折算，超過的部分按八折算。某學生一次去購書付款72元，第二次 又去購書享受了八折優惠，他查看了所買書的定價，發現兩次共節省了 34 元錢。則該學生第二次購書實際付款 元。32、某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：（ 1）一次購買金額不超過1萬元的不予優惠；（ 2）一次購買金額超過1 萬元，但不超過3 萬元的九折優惠； （ 3）一次購買金額超過3 萬元，其中 3 萬元九折優惠，超過3 萬元的部分八折優惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應商處購買

14、原料付款7800 元，第二次購買付款26100 元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（ ）A、 1460 元 B 、 1540 元 C 、 1560 元 D 、 2000 元33、七年級足球循環賽中, 規定勝一場得 3 分 , 平一場得 1 分 , 負一場得 0 分 . 現在七 （ 一 ）班已賽 8 場, 獲 19 分.那么七 （一）班現在的戰況是（ 說明 : 填"勝幾場 , 平幾場 , 負幾場” ）（和差倍問題） 1 ， 學校的籃球比足球數的 2 倍少 3 個，籃球數與足球數的比為 3： 2 ，求這兩種球隊各是多少個？2 ， 一次籃、排球比賽，共有48 個隊， 520 名運動

15、員參加，其中籃球隊每隊10 名，排球隊每隊 12 名，籃、排球各有 隊、 隊參賽。3 ， 有甲、乙兩種金屬，甲金屬的 16 分之一和乙金屬的 33 分之一重量相等，而乙金屬的 55 分之一比甲金屬的 40 分之一重 7 克，則兩種金屬各重、 克 .4 ， 某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少30 人.如果從第一車間調10 人到第二車間，那么第二車間的人數就是第一車間的四分之三 . 問這兩個車間各有多少人？5 ， 今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一. 小李發現， 12 年之后，他的年齡變成爺爺的三分之一 . 試求出今年小李的年齡 .6 ， 小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數后面多寫了

16、一個0，得到的和為242 ；而小亮在另一個加數后面多寫了一個0 ，得到的和為341，原來兩個加數分別是多少？3,游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？（工程問題）1 , 一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長？2,某檢測站要在規定時間內檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規定時間內只能檢測完總數的七分之三；現在每天實際檢測40臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多檢測25臺

17、.問規定時間是多少天？這批儀器共多少臺？（行程問題）1 , 一條船順流航行，每小時行 20千米；逆流航行每小時行 16千米。那么這條輪船在靜水中每小時行 千米？2,從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走 4千米，下坡每小時走 5千米，那么從甲到乙地需 90分，從 乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？3,兩列火車同時從相距 910千米的兩地相向出發，10小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發4小時20分，那么在第二列火車出發 8小時后相遇，求兩列火車的速度.4,通訊員要在規定時間內到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘

18、到達某地;如果每小時走12千米，則要遲到 15分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？（分配問題） 1, 一級學生去飯堂開會,如果每 4 人共坐一張長凳 ,則有 28 人沒有位置坐如果 6 人共坐一張長凳 ,求初一級學生人數及長凳數.2, 運往災區的兩批貨物，第一批共480 噸，用 8 節火車車廂和20 輛汽車正好裝完；第二批共運 524 噸，用 10 節火車車廂和6 輛汽車正好裝完，求每節火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？3, 若干學生住宿，若每間住4 人則余 20 人，若每間住 8 人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學生多少人？4,將若干練習本分給若干名同學，如果每人分4本，那么還余2。本；如果每人分8本， 那么最后一名同學分到的不足8本，求學生人數和練習本數。（配套問題） 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身 16 個，或制盒底43 個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？2 ， 用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫