1、給學(xué)生好吃而有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)給學(xué)生好吃而有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)吳正憲兒童數(shù)學(xué)教育思想?yún)钦龖梼和瘮?shù)學(xué)教育思想張丹張丹20152015年年1010月月教育崇高，教師神圣教育崇高，教師神圣v烏申斯基說：烏申斯基說：“教育家在數(shù)量上不得少于甚而應(yīng)當(dāng)教育家在數(shù)量上不得少于甚而應(yīng)當(dāng)比醫(yī)學(xué)家還要多，如果我們把我們的健康信托給醫(yī)比醫(yī)學(xué)家還要多，如果我們把我們的健康信托給醫(yī)學(xué)家，那么我們就把我們子女的道德和心智，信托學(xué)家，那么我們就把我們子女的道德和心智，信托給教育者，把我們子女的靈魂，同時(shí)也把我們祖國給教育者，把我們子女的靈魂，同時(shí)也把我們祖國的未來信托給他們。的未來信托給他們。” ” 名師的核心特征提出鮮明的教育主張進(jìn)行

2、系統(tǒng)的創(chuàng)新實(shí)踐對教育本質(zhì)的深刻認(rèn)識對教育本質(zhì)的深刻認(rèn)識在極限邊緣工作的教學(xué)勇氣在極限邊緣工作的教學(xué)勇氣良好的知識結(jié)構(gòu)和思維方式良好的知識結(jié)構(gòu)和思維方式鮮明的人格魅力鮮明的人格魅力核心觀點(diǎn)兒童觀 兒童是活生生的人、兒童是發(fā)展中的人數(shù)學(xué)觀 數(shù)學(xué)是多元多維具有豐富價(jià)值的學(xué)科價(jià)值觀 傳遞知識、啟迪智慧、完善人格學(xué)習(xí)觀 兒童是天生的學(xué)習(xí)者“知情合一”的兒童數(shù)學(xué)教育思想：以知貽情、以情蘊(yùn)知關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)及其作用的認(rèn)識對學(xué)校的數(shù)學(xué)課程，教學(xué)與教學(xué)研究的發(fā)展有著關(guān)鍵的影響(Dossey)缺乏多元多維的數(shù)學(xué)觀也許是今天的數(shù)學(xué)教師的致命弱點(diǎn)（Niss）特征一：注重?cái)?shù)學(xué)多元、豐富的教育價(jià)值數(shù)學(xué)豐富的教育價(jià)值p 數(shù)量、

3、關(guān)系、圖形、規(guī)律、不確定性、解決問題等；p 發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題；p 獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、認(rèn)真勤奮p 數(shù)學(xué)不僅僅包括靜止的結(jié)果，更包括生動活潑、富有創(chuàng)造的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程；p 數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析；p 還需要好奇、自信、毅力、實(shí)事求是符號意識 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使性。建立符號意識有助于學(xué)生理

4、解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。字母表示數(shù)字母表示數(shù)正反比例正反比例一元一次一元一次方程方程一般性表示和運(yùn)算等量關(guān)系等量關(guān)系變化規(guī)律變化規(guī)律模型 英國的兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平的研究（英國的兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平的研究（CSMSCSMS）表明，學(xué)生）表明，學(xué)生對字母表示數(shù)的理解方式可以概括為對字母表示數(shù)的理解方式可以概括為6 6個水平：個水平： (1)(1)直接賦值。一看到字母，就直接給它賦予一個數(shù)值。直接賦值。一看到字母，就直接給它賦予一個數(shù)值。(3x+1 3y+1,y(3x+1 3y+1,y比比x x大。）大。） (2)(2)忽略字母的意義。

5、對題中的字母視而不見，不理睬。或忽略字母的意義。對題中的字母視而不見，不理睬。或者承認(rèn)其存在，但對它不賦予任何意義。者承認(rèn)其存在，但對它不賦予任何意義。(3x+1=4X)(3x+1=4X) (3)(3)把字母當(dāng)作物體。把代數(shù)式中的字母看作是具體物體的把字母當(dāng)作物體。把代數(shù)式中的字母看作是具體物體的記號，或直接看作是物體。記號，或直接看作是物體。 (4)(4)把字母看作是特定的未知量。這時(shí)字母在兒童心中是某把字母看作是特定的未知量。這時(shí)字母在兒童心中是某個（具體的）未知數(shù)的記號，可以直接參與運(yùn)算。個（具體的）未知數(shù)的記號，可以直接參與運(yùn)算。 (5)(5)把字母看作是廣義的數(shù)。這時(shí)，在兒童心中，字

6、母是數(shù)，把字母看作是廣義的數(shù)。這時(shí)，在兒童心中，字母是數(shù)，而且可以取多個值（不止一個）。而且可以取多個值（不止一個）。 (6)(6)把字母看作是變量。這時(shí)，兒童把字母看作是可在一定把字母看作是變量。這時(shí)，兒童把字母看作是可在一定范圍內(nèi)的變數(shù)。兩組這種數(shù)之間有一種系統(tǒng)的關(guān)系范圍內(nèi)的變數(shù)。兩組這種數(shù)之間有一種系統(tǒng)的關(guān)系。 斯法德（斯法德（Sfard）建議可以用兩種迥然不同的方）建議可以用兩種迥然不同的方式來形成抽象的數(shù)學(xué)概念：構(gòu)造性的（作為對象）式來形成抽象的數(shù)學(xué)概念：構(gòu)造性的（作為對象）或運(yùn)算性的（作為過程）或運(yùn)算性的（作為過程） 例如，例如，a+20過程、對象過程、對象 過程過程對象對象數(shù)學(xué)豐

7、富的教育價(jià)值p 數(shù)量、關(guān)系、圖形、規(guī)律、不確定性、解決問題等；p 發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題；p 獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、認(rèn)真勤奮p 數(shù)學(xué)不僅僅包括靜止的結(jié)果，更包括生動活潑、富有創(chuàng)造的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程；p 數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析；p 還需要好奇、自信、毅力、實(shí)事求是合作交流p 傾聽和傾訴p 聊一聊p 討價(jià)還價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為學(xué)生人格發(fā)展留下的五個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為學(xué)生人格發(fā)展留下的五個“印印”特征二：激發(fā)并順應(yīng)學(xué)生的思維特征二：激發(fā)并順應(yīng)學(xué)生的思維兒童觀 兒童是活生生的人、兒童是發(fā)展中的人數(shù)學(xué)觀 數(shù)學(xué)是多元多維具有豐富價(jià)值的學(xué)科價(jià)值觀 傳遞知識、啟迪智慧、

8、完善人格學(xué)習(xí)觀 兒童是天生的學(xué)習(xí)者弗勒(F.Fuller)教師關(guān)注的階段理論p教學(xué)前關(guān)注的階段教學(xué)前關(guān)注的階段，這個階段是師資培養(yǎng)的時(shí)期，這個階段是師資培養(yǎng)的時(shí)期，關(guān)注的主要是自己。關(guān)注的主要是自己。p早期生存關(guān)注階段早期生存關(guān)注階段，關(guān)注的是教師自己的生存問，關(guān)注的是教師自己的生存問題，比如班級管理、熟悉教學(xué)內(nèi)容、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的題，比如班級管理、熟悉教學(xué)內(nèi)容、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的評價(jià)等。評價(jià)等。p教學(xué)情景關(guān)注階段教學(xué)情景關(guān)注階段，教師關(guān)注的是各種教學(xué)情景，教師關(guān)注的是各種教學(xué)情景或者環(huán)境的變化，以及對于教師在知識、技能、或者環(huán)境的變化，以及對于教師在知識、技能、能力上的要求。能力上的要求。p關(guān)注學(xué)生的階段

9、關(guān)注學(xué)生的階段，關(guān)注學(xué)生的思想、品德、學(xué)習(xí)、，關(guān)注學(xué)生的思想、品德、學(xué)習(xí)、需要，和學(xué)生建立溝通和交往。需要，和學(xué)生建立溝通和交往。案例v吳正憲吳正憲“行間巡視，我睜大眼睛尋找的是哪道題答行間巡視，我睜大眼睛尋找的是哪道題答案正確，哪道題答案有誤，案正確，哪道題答案有誤，”“”“我從來沒有用心觀察過哪我從來沒有用心觀察過哪個孩子的臉上流露著惆悵和孤獨(dú)，哪個孩子的目光里有不個孩子的臉上流露著惆悵和孤獨(dú)，哪個孩子的目光里有不安和期待。安和期待。我走進(jìn)的是學(xué)生的行間，而不是學(xué)生的心間。我走進(jìn)的是學(xué)生的行間，而不是學(xué)生的心間。”v “在我的頭腦中潛藏著這樣一種意識：我是數(shù)學(xué)教師，把在我的頭腦中潛藏著這樣

10、一種意識：我是數(shù)學(xué)教師，把1+11+1為什么等于為什么等于2 2講清楚了，學(xué)生會解題了，成績提高了，講清楚了，學(xué)生會解題了，成績提高了，教學(xué)目的就達(dá)到了。教學(xué)目的就達(dá)到了。”（1414頁）頁）v 聽了張教授的兒童心理講座，聽了張教授的兒童心理講座，“從那時(shí)起我開始用心去感從那時(shí)起我開始用心去感悟孩子們的每一絲變化，用情去激勵孩子們的每一點(diǎn)進(jìn)悟孩子們的每一絲變化，用情去激勵孩子們的每一點(diǎn)進(jìn)步。步。”“”“在學(xué)生們的眼中，我再也不是那個只管傳道、授在學(xué)生們的眼中，我再也不是那個只管傳道、授業(yè)、解惑的業(yè)、解惑的平面教師平面教師，而是一個有血有肉，充滿情和而是一個有血有肉，充滿情和愛，能給予他們智慧和

11、力量的愛，能給予他們智慧和力量的立體教師立體教師。” Fennema等人（等人（1996）的有關(guān)）的有關(guān)認(rèn)知導(dǎo)向教學(xué)認(rèn)知導(dǎo)向教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，教師對學(xué)情的認(rèn)知可以分為四個水平現(xiàn)，教師對學(xué)情的認(rèn)知可以分為四個水平：p 其中水平二的教師開始意識到學(xué)生會應(yīng)用先前獲得的知識于新其中水平二的教師開始意識到學(xué)生會應(yīng)用先前獲得的知識于新的學(xué)習(xí)情境或使用他們自己發(fā)現(xiàn)的策略解決問題。的學(xué)習(xí)情境或使用他們自己發(fā)現(xiàn)的策略解決問題。p 水平三的教師相信學(xué)生靠自己解決問題會更有意義而不是教師水平三的教師相信學(xué)生靠自己解決問題會更有意義而不是教師先講解一些問題解決的策略或標(biāo)準(zhǔn)步驟讓學(xué)生模仿，同時(shí)，教先講解一

12、些問題解決的策略或標(biāo)準(zhǔn)步驟讓學(xué)生模仿，同時(shí)，教師也希望學(xué)生能明白他們所使用的那些問題解決測策略或方法師也希望學(xué)生能明白他們所使用的那些問題解決測策略或方法的意義的意義。p 水平四的教師水平四的教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維決定教學(xué)的進(jìn)展、決定教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維決定教學(xué)的進(jìn)展、決定教師與學(xué)生互動的方式。與學(xué)生互動的方式。目的：調(diào)研學(xué)生對加、減法估算的意識和可能的目的：調(diào)研學(xué)生對加、減法估算的意識和可能的估算方法。估算方法。對象：任意抽取二年級一個班的學(xué)生，共對象：任意抽取二年級一個班的學(xué)生，共3232人。人。內(nèi)容：內(nèi)容： 我有我有100100元錢，夠買這三件衣服嗎？元錢，夠買這三件衣服嗎？ 4343

13、元元 2828元元 2424元元 你能想出幾種方法？你能想出幾種方法？案例 估算的前測內(nèi)容： 我有100元錢，夠買這三件衣服嗎？ 43元 28元 24元你能想出幾種方法？案例 估算的前測結(jié)果分析： 案例 估算的前測結(jié)果結(jié)果43+28+24=43+28+24=959595100夠夠43+28+24=43+28+24=列式同前列式同前計(jì)算出錯計(jì)算出錯為為96、94、65100-28-100-28-24-4324-4343+2843+2843+2443+2428+2428+24空空人數(shù)人數(shù)19196 64 41 12 2百分比百分比61.3%61.3%19.4%19.4%12.9%12.9%3.2%

14、3.2%6.5%6.5%案例 估算教學(xué)片段實(shí)錄v片段片段1 1：提出哪些有關(guān)估算想研究的問題。：提出哪些有關(guān)估算想研究的問題。問題問題1 1：怎樣估算最簡便：怎樣估算最簡便問題問題2 2：怎樣估算最準(zhǔn)確：怎樣估算最準(zhǔn)確問題問題3 3：一個取近似值，還是兩個都取近似值：一個取近似值，還是兩個都取近似值問題問題4 4：估算是誰發(fā)明的：估算是誰發(fā)明的問題問題5 5：為什么要估算：為什么要估算問題問題6 6：估算一般用在什么時(shí)候：估算一般用在什么時(shí)候問題問題7 7：生活中是不是時(shí)刻都用估算：生活中是不是時(shí)刻都用估算 教師板書總結(jié)：為什么？怎么樣？發(fā)明？在教師板書總結(jié)：為什么？怎么樣？發(fā)明？在什么時(shí)候？

15、有什么作用？什么時(shí)候？有什么作用？案例 估算教學(xué)片段實(shí)錄v片段片段2 2：什么時(shí)候需要估算呢？：什么時(shí)候需要估算呢？ 在下列哪種情況下使用估算比精確計(jì)算有意義？A.當(dāng)青青想確認(rèn)200元錢是不是夠用時(shí)；B.當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢時(shí)。v片段3：有哪些估算方法呢？六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）你能估計(jì)出這頭大象多重嗎？你能估計(jì)出這頭大象多重嗎？p 方法方法1 1：300X6=1800300X6=1800（小估）（小估）p 方法方法2 2：400X6=2400400X6=2400（大估）（大估）p 方法方法3 3：350X6=2100350X6=2100（中間估（

16、中間估中間數(shù)法）中間數(shù)法）p 方法方法4 4：300X3+400X3=2100300X3+400X3=2100 330+350+310+380+400+350 330+350+310+380+400+350p 方法方法5 5：300X7=2100300X7=2100，看成，看成300300后，舍去的差不多又是一個后，舍去的差不多又是一個300300了。（湊估，二次反思）了。（湊估，二次反思）p 方法方法6 6：精確計(jì)算：精確計(jì)算v教師評價(jià)：怎樣估算，你們自己就有很多智慧。 1.精確結(jié)果：20108千克，2108千克哪個對。v生：不可能，太大了。v生：都看成400，400X6=2400，肯定沒有

17、那么多。v生：不到9000。v師：從大象的角度。v生：大象不可能這么重。 2.對自己的結(jié)果說這兩句話。v生1：我是大小估，和精確結(jié)果很接近。v生2：中估，和精確結(jié)果很接近。v生3：小估，估得有點(diǎn)小。v生4：四舍五入，2110，準(zhǔn)確。 3.對精確計(jì)算的學(xué)生采訪。v生：還是這樣精確。v片段4：隨機(jī)應(yīng)變。350350名名同學(xué)要外出參觀，同學(xué)要外出參觀，有有7 7輛車，每輛車輛車，每輛車5656個座位，個座位，估一估夠不夠坐？估一估夠不夠坐？ 756350（個）（個） 350個個=350個個 看作看作5050756420（個）（個） 420個個350個個 看作看作6060v師：估到師：估到350350

18、還有必要精確計(jì)算嗎？還有必要精確計(jì)算嗎？v生：不用。生：不用。v師：大估和小估哪個更好？師：大估和小估哪個更好？v生生1 1：往小估都夠了，一定能夠。：往小估都夠了，一定能夠。v師：往大估行嗎？師：往大估行嗎？v生生1 1：原來沒有：原來沒有4 4個座位，萬一來多了，有可個座位，萬一來多了，有可能不夠了。能不夠了。v生生2 2：往小估比較：往小估比較“安全安全”。車重車重986986千克，這輛車可以過橋嗎？千克，這輛車可以過橋嗎？ 共共6 6箱箱限重限重3 3噸噸每箱重每箱重285285千克千克3tv師：怎么不小估，為什么大估安全。師：怎么不小估，為什么大估安全。v生生1 1：300300都行

19、，都行，285285更行。更行。v生生2 2：小估可以通過，大估安全。：小估可以通過，大估安全。v師：到底大估、小估，遇到第三種情況。師：到底大估、小估，遇到第三種情況。v生：隨機(jī)應(yīng)變。生：隨機(jī)應(yīng)變。陶行知先生的小孩不小歌 人人都說小孩小，人人都說小孩小，誰知人小心不小。誰知人小心不小。你若小看小孩小，你若小看小孩小，便比小孩還要小。便比小孩還要小。p 現(xiàn)實(shí)的（實(shí)際生活和學(xué)生現(xiàn)實(shí)）；現(xiàn)實(shí)的（實(shí)際生活和學(xué)生現(xiàn)實(shí)）；p 富有數(shù)學(xué)意義的；富有數(shù)學(xué)意義的；p 有趣而有挑戰(zhàn)性的；有趣而有挑戰(zhàn)性的；p 人人都能參與，并具有發(fā)展性（低門檻、人人都能參與，并具有發(fā)展性（低門檻、多層次）。多層次）。特征三：在挑

20、戰(zhàn)的活動中多向互動交流案例案例:給學(xué)生的思維碰撞搭臺（商不變的規(guī)律）給學(xué)生的思維碰撞搭臺（商不變的規(guī)律）故事設(shè)疑，激發(fā)興趣故事設(shè)疑，激發(fā)興趣分桃子：分桃子：6個分給個分給3只；只；60個分給個分給30只；只；600個分給個分給300只。只。2. 合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)怎樣編題，商總是怎樣編題，商總是2，你有什么竅門嗎？，你有什么竅門嗎？3.小組匯報(bào)，各抒己見小組匯報(bào)，各抒己見 幾個小組發(fā)表了類似的意見：被除數(shù)乘（除以）幾個小組發(fā)表了類似的意見：被除數(shù)乘（除以）某數(shù)，除數(shù)乘（除以）某數(shù)，商沒變。某數(shù)，除數(shù)乘（除以）某數(shù)，商沒變。 將算式分成兩類。將算式分成兩類。案例案例:給學(xué)生的思

21、維碰撞搭臺給學(xué)生的思維碰撞搭臺4.表達(dá)規(guī)律，澄清思維表達(dá)規(guī)律，澄清思維 誰能把這些算式用比較簡練的語言表達(dá)出來。誰能把這些算式用比較簡練的語言表達(dá)出來。被除數(shù)變大（小），除數(shù)跟著變大（小），商不被除數(shù)變大（小），除數(shù)跟著變大（小），商不變。（？）變。（？） 真是這樣嗎？真是這樣嗎？進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加一個數(shù)或減一個進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加一個數(shù)或減一個數(shù)，商變了。數(shù)，商變了。被除數(shù)乘（除以）幾，除數(shù)也乘（除以）幾，商被除數(shù)乘（除以）幾，除數(shù)也乘（除以）幾，商不變。不變。擴(kuò)大，縮小。擴(kuò)大，縮小。p 兒童的學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生的主動建構(gòu)及與同伴和教師兒童的學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生的主動建構(gòu)及與同伴和教師互

22、動交流的活動互動交流的活動, ,是一個自產(chǎn)生、自組織與自發(fā)展是一個自產(chǎn)生、自組織與自發(fā)展的過程。教育的任務(wù)就是激發(fā)和促進(jìn)兒童的過程。教育的任務(wù)就是激發(fā)和促進(jìn)兒童內(nèi)在內(nèi)在潛能潛能，并使之循著兒童成長的規(guī)律獲得自然和，并使之循著兒童成長的規(guī)律獲得自然和自由發(fā)展。自由發(fā)展。特征三：在挑戰(zhàn)的活動中多向互動交流關(guān)注學(xué)生自己的理解 兒童思維的發(fā)展過程往往與數(shù)學(xué)發(fā)展過程驚人的想象！ 與其教嚴(yán)格的“不理解”，不如教不嚴(yán)格的“理解” ！理解的表征轉(zhuǎn)化說Lesh：正是實(shí)現(xiàn)在同一表征方式之間或不同表征方式之間的轉(zhuǎn)化，才使得學(xué)生獲得了要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念的意義，亦即獲得對要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念的理解(Behr, Lesh, P

23、ost, & Silver, 1983)文字符號口頭語言現(xiàn)實(shí)情境（實(shí)物）動手操作圖像學(xué)習(xí)的通道聽覺視覺觸覺特征四：以尊重為前提的“知情合一”“知情合一”的兒童數(shù)學(xué)教育思想： 以知貽情 以情蘊(yùn)知尊重的前提是“換位思考”假如你是他，你會怎么想？假如你是他，你會怎么想？ 他此時(shí)的學(xué)習(xí)需求是什么？他此時(shí)的學(xué)習(xí)需求是什么？培養(yǎng)學(xué)生思考的最好方法是教師和學(xué)生一起思考。培養(yǎng)學(xué)生思考的最好方法是教師和學(xué)生一起思考。 師生互動研討：師生互動研討：如何圈出重復(fù)的人如何圈出重復(fù)的人？課時(shí)核心問題課時(shí)核心問題 亦師亦友，親切指導(dǎo)！亦師亦友，親切指導(dǎo)！親切表揚(yáng)，學(xué)親切表揚(yáng)，學(xué)生高興！生高興！馬斯洛需求理論的七個層次馬斯

24、洛需求理論的七個層次“以數(shù)學(xué)知識的魅力，萌發(fā)學(xué)生的好奇心”，“以新穎有趣的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望”，“ 以數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，增進(jìn)對應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心”，“以制造懸念設(shè)疑問，調(diào)動學(xué)生的思考興趣”。 點(diǎn)燃深度思考的激情在對比交流中學(xué)會反思錯誤有可能成為成功的向?qū)Ы處熕季S的特點(diǎn)p實(shí)用的實(shí)用的分析的，創(chuàng)造的分析的，創(chuàng)造的p外歸因外歸因內(nèi)歸因內(nèi)歸因p具體的具體的理性的理性的p分散的分散的系統(tǒng)的、整體的、結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的、整體的、結(jié)構(gòu)的p消極思維消極思維陽光思維陽光思維理論建構(gòu)理論建構(gòu)創(chuàng)新實(shí)踐創(chuàng)新實(shí)踐核心觀點(diǎn)核心觀點(diǎn)行為準(zhǔn)則行為準(zhǔn)則兒童觀兒童觀兒童是活生生的人、兒童是活生生的人、兒童是發(fā)展中的人兒童是發(fā)展中的人尊重并完善學(xué)生人格尊重并完善學(xué)生人格促進(jìn)學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)關(guān)注數(shù)學(xué)豐富的教育價(jià)值關(guān)注數(shù)學(xué)豐富的教育價(jià)值挖掘?qū)W生與生俱來的潛力挖掘?qū)W生與生俱來的潛力保護(hù)學(xué)生的個性保護(hù)學(xué)生的個性悅納學(xué)生的悅納學(xué)生的“不完美不完美”順應(yīng)學(xué)生數(shù)