1、.五年級奧數(shù)題及答案：帶余數(shù)的除法問題2編者小語：奧數(shù)教學(xué)不能單純是傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想、獨立獲得和運用數(shù)學(xué)知識的才能和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程。讓學(xué)生具備在將來的工作中科學(xué)地提出數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)問題、創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題的才能。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了小學(xué)五年級奧數(shù)題，希望小編整理的五年級奧數(shù)題及參考答案：帶余數(shù)的除法問題2，可以幫助到你們，助您快速通往高分之路!例5 一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求合適此條件的最小數(shù)。這是一道古算題.它早在?孫子算經(jīng)?中記有：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?關(guān)于這道題的解法，

2、在明朝就流傳著一首解題之歌：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)聚正半月，除百零五便得知.意思是，用除以3的余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的余數(shù)乘以15，再把三個乘積相加.假如這三個數(shù)的和大于105，那么就減去105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿足條件的解.其解法如下：方法1：2×70+3×21+2×15=233233-105×2=23符合條件的最小自然數(shù)是23。例5 的解答方法不僅就這一種，還可以這樣解：方法2：3，7+2=2323除以5恰好余3。所以，符合條件的最小自然數(shù)是23。方法

3、2的思路是什么呢?讓我們再來看下面兩道例題。例6 一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，求合適條件的最小的自然數(shù)。分析 “除以5余3即“加2后被5整除，同樣“除以6余4即“加2后被6整除。解：5，6-2=28，即28合適前兩個條件。想：28+5，6×?之后能滿足“7除余1的條件?28+5，6×4=148，148=21×7+1，又148<210=5，6，7所以，合適條件的最小的自然數(shù)是148。例7 一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余4，求符合條件的最小自然數(shù)。解：想：2+3×?之后能滿足“5除余

4、3的條件?2+3×2=8。再想：8+3，5×?之后能滿足“7除余4的條件?8+3，5×3=53。∴符合條件的最小的自然數(shù)是53。歸納以上兩例題的解法為：逐步滿足條件法.當(dāng)找到滿足某個條件的數(shù)后，為了再滿足另一個條件，需做數(shù)的調(diào)整，調(diào)整時注意要加上已滿足條件中除數(shù)的倍數(shù)。解這類題目還有其他方法，將會在有關(guān)“同余部分講到。例8 一個布袋中裝有小球假設(shè)干個.假如每次取3個，最后剩1個;假如每次取5個或7個，最后都剩2個.布袋中至少有小球多少個?解：2+5，7×1=37個37除以3余1，除以5余2，除

5、以7余2，∴布袋中至少有小球37個。例9 69、90和125被某個正整數(shù)N除時，余數(shù)一樣，試求N的最大值。分析 在解答此題之前，我們先來看下面的例子：15除以2余1，19除以2余1，即15和19被2除余數(shù)一樣余數(shù)都是1。但是19-15能被2整除.由此我們可以得到這樣的結(jié)論：假如兩個整數(shù)a和b，均被自然數(shù)m除，余數(shù)一樣，那么這兩個整數(shù)之差大-小一定能被m整除。反之，假如兩個整數(shù)之差恰被m整除，那么這兩個整數(shù)被m除的余數(shù)一定一樣。例9可做如下解答：三個整數(shù)被N除余數(shù)一樣，∴N|90-69，即N|21，N|125-90，即N|35，死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)

6、方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。∴N是21和35的公約數(shù)。要求N的最大值，∴N是21和35的最大公約數(shù)。21和35的最大公約數(shù)是7，一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)