1、壓軸題訓練1、如圖，在ABC中，點D為邊BC的中點，過點A作射線AE，過點C作CFAE于點F，過點B作BGAE于點G，連接FD并延長，交BG于點H1求證：DF=DH；2假設CFD=120°，求證：DHG為等邊三角形2、兩等邊ABC，DEC有公共的頂點C。1如圖，當D在AC上，E在BC上時，AD與BE之間的數量關系為_；2如圖，當B、C、D共線時，連接AD、BE交于M，連接CM，線段BM與線段AM、CM之間有何數量關系？試說明理由；3如圖，當B、C、D不共線時，線段BM與線段AM、CM之間的數量關系是_。不要求證明。 3、在ABC中，ACB為銳角，動點D異于點B在射線BC上，連接AD，

2、以AD為邊在AD的右側作正方形ADEF，連接CF1假設AB=AC，BAC=90°那么如圖一，當點D在線段BC上時，線段CF與BD之間的位置、大小關系是_( 直接寫出結論)圖二，當點D在線段BC的延長上時，中的結論是否仍然成立？請說明理由2假設ABAC，BAC90°點D在線段BC上，那么當ACB等于多少度時？線段CF與BD之間的位置關系仍然成立請畫出相應圖形，并說明理由 4、如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F，連接EF1猜測BE、EF、DF三條線段之間的數量關系

3、，并證明你的猜測；2在圖1中，過點A作AMEF于點M，請直接寫出AM和AB的數量關系；3如圖2，將RtABC沿斜邊AC翻折得到RtADC，E，F分別是BC，CD邊上的點，EAF= 1/2BAD，連接EF，過點A作AMEF于點M，試猜測AM與AB之間的數量關系并證明你的猜測答案1、全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定 分析：1首先證明1=2，再證明DCFDBH即可得到DF=DH；2首先根據角的和差關系可以計算出GFH=30°，再由BGM=90°可得GHD=60°，再根據直角三角形的性質可得，HG=HF，進而得到結論解答：證明：1CFAE，BGAE，BGF=CFG

4、=90°，1+GMB=2+CME，GMB=CME，1=2，點D為邊BC的中點，DB=CD，在BHD和CED中，12DBCD34BHDCEDASA，DF=DH；2CFD=120°，CFG=90°，GFH=30°，BGM=90°，GHD=60°，HGF是直角三角形，HD=DF，HG=HF=DHDHG為等邊三角形點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，關鍵是掌握全等三角形的判定定理2、解：1AD=BE 2BM=AM+CM 理由：在BM上截取BM=AM，連接CM ABC、CED均為等邊三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=ECD=60°ACB+ACE=ECD+ACE即BCE=ACD 在BCE和ACD中AC=BCBCE=ACDCE=CDBCEACDSAS1=2 在BMC和AMC中BM=AM1=2 BC=ACBMCAMCSAS3=4，CM= CM ACB35=60°