1、人教新課標四年級下冊?三角形內角和?學案教學內容：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。教學理念：遵循由特殊到一般的規律進展探究活動是這節課設計的主要特點之一。?數學課程標準?指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究才能。教材分析：三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進展的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的根底。學

2、生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；才能方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作才能和主動探究才能以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探究與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視表達知識的形成過程，而且注意留給學生充分進展自主探究和交流的空間，為老師靈敏組織教學提供了明晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探究、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。學情分析：學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是1

3、80度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于理解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和才能，并形成了一定的空間觀念，可以在探究問題的過程中，運用已有知識和經歷，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。學習目的：1.通過測量、剪、拼等活動發現、探究和發現三角形內角和是180。2.學會根據三角形內角和是180這一知識求三角形中一個未知數的度數。3.在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括才能和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生浸透轉化數學思想。4.使學生體驗成功的喜悅，激發學生

4、主動學習數學的興趣。教學重點：探究和發現三角形的內角和是180。教學難點：運用三角形的內角和解決實際問題。教學準備：老師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。教學過程：一、創設情景，引出問題1.猜謎語。師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一那么謎語。請同學們讀一下課件出示謎語。師：打一幾何圖形。猜猜看！學生猜謎語。根據學生的答復，課件出示謎底。師：真是三角形，同學們的反響真快！2.復習三角形的內容。其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？指名學生答復。當學生答復出三角形有3個頂點、3條邊和3

5、個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。3.引出課題。師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探究其中的奧秘。板書課題：三角形的內角和二、探究新知1.討論、交流驗證知識的方法。師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。同桌交流學生匯報：用量的方法；用拼的方法；用折的方法。.2.操作驗證。師：同學們的點子還真多！如今請同學們拿出準備好的三角形，選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進展驗

6、證。或說研究等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎？好，如今開場！3.學生匯報。師：假如你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？學生匯報，老師適時板書。用量的方法指名學生匯報度量的結果，老師板書。指兩名學生匯報老師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。老師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180，為什么會出現這種情況？指名學生說師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較準確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到準確的結果。看來這個方法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？用拼的方法a.學生匯報拼的方法并上

7、臺演示。我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。c.展示學生作品。d.師課件展示。師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？用折的方法師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的課件演示。師：剛剛我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？老師根據學生板書：任意三角形的內角和是180度。數學文化師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180。其實，早在 300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方

8、法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡課件出示帕斯卡，他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了?圓錐截線論?19歲設計了第一架計算機。三、穩固練習數學家發現了知識，今天我們也可以總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！1.課件出示：我是小判官對的打錯的。強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？老師：為什么不是360？學生答復。2.接下來我要獎勵你們一個游戲：?幫角找朋友?3.求未知角的度數。師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！課件出示第一個三角形，學生嘗試獨

9、立完成，老師巡視。老師：剛剛，我們利用了三角形的什么？老師：假如一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。a.我三邊相等；b.我是等腰三角形，我的頂角是96。c.我有一個銳角是40。老師：假如我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。四、拓展延伸師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢承受挑戰嗎？課件出示四邊形你知道它的內角和是多少嗎？指名生答復，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角

10、和。小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180五、課堂總結。師：這節課你有什么收獲？學生自由發言。師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。六、作業布置完成教材練習十六的第1、3題。板書設計：與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師

11、被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。 任意三角形的內角和是180宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。2+3=180與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：