1、三角形邊的關系 四年級數學教案教學內容：人教版?義務教育課程標準實驗教科書數學?四年級下冊第82頁的內容。教學目的：1.知識與技能:1通過創設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。2運用三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質，解決生活中的實際問題。2.過程與方法:通過理論操作、猜測驗證、合作探究，經歷發現三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質的活動過程，開展空間觀念，培養邏輯思維才能，體驗做數學的成功。3情感與態度：1發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。2學會從全面、周到的角度考慮問題。教學重點：理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質。教學難點

2、：引導探究三角形的邊的關系，并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質。教學準備：課件、學具袋。教學過程：課前談話今天很快樂能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊？為了表揚同學們在課堂的表現，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。三張不同顏色的小笑臉你們喜歡嗎？假如你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？三種假如某個小朋友答復以下問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？三種老師：真不錯，不知不覺中，同學們已經答復出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更

3、好的表現。一、動手游戲，提出問題老師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么? 三根小棒。三根小棒能圍成一個三角形嗎？學生先猜。老師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。老師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。同時板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形老師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢?引導學生明白:跟三角形的邊有關系。老師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個

4、問題呀？板書課題：三角形邊的關系讓學生拾掇好一號學具袋設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探究的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？二、理論操作，探究學習1動手操作。電腦出示：現有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？老師說明操作要求：1從2號學具袋中拿出操作材料兩根小棒、作業紙和理論操作表格；2在作業紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形至少

5、要和三條不同的線段圍一圍；3將數據和結果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。學生活動，老師巡視指導。2匯報交流。老師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。請不同的學生匯報，老師在課件中輸入數據和結果。如以下圖：設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以老師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好根底。3.集體探究。第一層次：發現不能圍成的原因。1老師:同學們通過動手理論,發現厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍

6、不成三角形。老師：為什么圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？引導學生得出：1+36，所以圍不成。2老師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。老師：你發現了什么？會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？引導學生得出：2+36，所以圍不成。3老師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。提問：它為什么也圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。4提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？板書補上小于等于號：兩邊之和第三邊 不能圍成三角形設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但

7、是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發現。這里，通過課件直觀、生動的演示和老師及時的啟發、點撥，學生便會很快的發現不能圍成三角形的原因了。第二個層次：猜測，初步得出三角形邊的性質。老師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜測一下，什么情況下能圍成三角形呢？學生猜出：兩邊之和大于第三邊。板貼：兩邊之和第三邊 能圍成三角形？同時，老師在旁邊畫上？初步驗證猜測：老師：這個猜測對不對呢？這需要進展驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系？老師指著4厘米，問：當第三根小棒是4厘米的時候，誰能來說一說？同時課件進展演示，得出：4+36。 課件演示。老師指著5厘米，問：那5厘米？ 得

8、出：5+36老師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+3 7+3 8+3 9+36設計意圖：由于有了兩邊之和第三邊，不能圍成三角形這個結論作根底，學生會自然而然地想到當兩邊之和大于第三邊的時候就能圍成三角形。這時老師及時說明，這只是猜測，要經過驗證才能判斷它是否正確。第三個層次：引發矛盾，打破難點。老師指著表格，質疑：你們有沒有發現問題啊？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結論啊？先讓學生說一說，然后進展課件演示。老師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？不能課件演示確實不能圍成。老師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9

9、比，什么關系？相等老師：那還要看哪一組？6和9的和與3比引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？引導學生得出任意兩字。設計意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立即思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必需要看三組，這樣任意在這里的引出也就水到渠成了。第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。老師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。學生交流，集體匯報。老師：在同學們的猜測前面加上任意兩字，通過再次

10、驗證后，發現它就是一條正確的結論。老師擦掉？咱們來一起讀一遍。設計意圖：加上任意兩字以后，結論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經歷了猜測驗證結論這一科學的學習過程。第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。老師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？3組那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。老師：誰能快速地說出10不能圍成的原因？設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優

11、化應隨時有效地浸透在教學環節中。第六個層次：再次驗證任意，將結論從特殊擴大到一般；同時發現判斷能圍成三角形的簡單方法。1老師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？老師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。設計意圖：一開場的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質。2提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？讓學生先充分地進展交流。引導學生發現：因為較小的兩邊的和

12、都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進展判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的根底上，肯定會有少數學生發現判斷能圍成三角形的竅門。老師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。三、深化認知，聯絡實際，拓展應用1輕松小游戲。老師：同學們的表現真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊？出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？請兩個學生上來跨一步。先讓學生充分的交流。老師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎

13、？課件演示：兩腿和地面跨出的間隔 形成了一個三角形。老師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內包容入到自己的認知構造，同時熏陶學生逐步到達會學數學的境界，并再次向學生浸透看問題要全面的原那么。2判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？單位：厘米有圖。13、4、5 23、3、3 33、3、5 42、6、2設計意圖：這道根底題的練習，既是對前面所學內容的穩固，同時引導學生利用簡單方法快速地進展判斷。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫

14、出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什

15、么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。3兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，如今已經準備了兩根三米長的木料，假設你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一

16、。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。設計意圖：從問題中來，到問題中去，讓學生用學習的知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發，從而也培養了學生的綜合才能。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在19

17、78年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在