1、相似三角形相似三角形1. 成比例的項：叫做成比例的項。那么那么或或若若,:cbaddcbadcba= = =, , ,其中 ：a、b、c、d 叫做組成比例的項，線段 a、d 叫做比例外項，線段 b、c 叫做比例內項， 若 四條線段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、 c 、 d 叫做成比例的線段，簡稱比例線段.a cb d = 3.比例中項：_.(),()_.cmcm+-+-23， 23兩數的比例中項是兩線段 2323的比例中項是 1cm1當兩個比例內項相等時， 即a bb c = ，(或 a：b=b：c)，那么線段 b 叫做線段 a 和 c 的比例中項.2

2、acb=即：1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 62、下列各組線段的長度成比例的是（ ）A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4 2、比例的性質.bcaddcba= = =比例的基本性質。ddcbbadcba = = = =比例的合比性質bandbmcandbnmdcba= = = = = = =)0(比例的等比性質mn m= n56已知已知 ,求求 的值的值.解解:方法方法(1)由對調比例式的兩內項比例式仍成立得：由對調比例式的兩內項比例式仍成

3、立得：mn 6 5=方法方法(2)因為因為 ,所以所以5m=6n m6 n 5= 6mn=所以所以53、4、已知 1) x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)若 ， 求 。(3) 若 ，求 ，.=- -2x3y yx12yxa+bb=65aba-bb(),_,_.xyzxyzyxyzxyz-+=+-+1則3793441-197( )(): ,_ .xxyyxyyxy-+=+2222232 已知，43 則51156 已知1, 2, 3三個數，請你再添上一個數，寫出一個比例式。4.黃金分割：線段黃金分割。把這條）的比例中項，就叫做）與較短線段（原線段（）是中較長線段（）分成兩條線段，使其把一條

4、線段（BCABACAB,ACAB BC ACAB-=251即：2ACB(),_.CABACAB=-=是線段的黃金分割點，較長線段251 則4（1 1）測物高：）測物高： 利用陰影測物高利用陰影測物高。5 相似三角形的應用：桿影長物影長桿高物高= 如果兩個多邊形滿足各對應角相等，各對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.1 相似多邊形的定義:2 相似多邊形的判定: 如果兩個多邊形滿足各對應角相等，各對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.3 相似多邊形的性質:（1）相似多邊形對應角相等,對應邊的比相等.（2）相似多邊形周長的比等于相似比.（3）相似多邊形面積的比等于相似比的平方.1、 兩個多邊形不僅

5、相似，而且對應頂點的連線相交于一點，這樣的相似叫做位似,點O叫做位似中心2、利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小l（1）如何作位似圖形(放大).l（3）體會位似圖形何時為正像何時為倒像.l（2）如何作位似圖形(縮小).ABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFP3 位似變換的性質： 位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.4 位似變換中對應點的坐標變化規律:在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k.EABC.2、如圖, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點,AE=2, 在AC上取一點F,使以A、E、F為頂點的三角形與 ABC相似,那么AF=_F2F12558或考點一考點一 相似三角形的定義相似三角形的定義 考點二考點二 相似三角形的性質相似三角形的性質 考點三考點三 相似三角形的判定相似三角形的判定 考點訓練考點訓練yx= -kyx=2.如圖，在平面直角坐標系如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象與反比例函數圖象交于圖象交于A、B兩點。兩點。 根據圖像求根據圖像求k