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1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域;對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性;2.過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題、解決問題;認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化教學(xué)重點(diǎn)1利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底數(shù)對(duì)數(shù)的大小;2求對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域的方法;3求對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的方法教學(xué)難點(diǎn)1不同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小;對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的討論教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入:1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):a10a1圖象性質(zhì)定義域:(0,+)值域:R過點(diǎn)(1

2、,0),即當(dāng)時(shí),時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí)在(0,+)上是增函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)3書P73面練習(xí)31 函數(shù)y=x+a與的圖象可能是_11oxy11oxy11oxyy11ox二、新授內(nèi)容:例1比較下列各組中兩個(gè)值的大小:; (3)解:, 小結(jié)1:引入中間變量比較大小:例1仍是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小,當(dāng)不能直接比較時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入1或0等,間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 練習(xí): 1比較大小(備用題); ; 例2已知x =時(shí),不等式 loga (x2 x 2)loga (x2 +2x + 3)成立,求使此不等式成立的x的取值范圍.解:x =使原不等式成立. logaloga 即logaloga. 而. 所以y = logax為減函數(shù),故0a1.原不等式可化為, 解得.故使不等式成立的x的取值范圍是例3若函數(shù)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍,求a的值。 ()四、課堂小結(jié):1 比較對(duì)數(shù)大小的方法;2對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷;3對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域、值域的求法五、課后作業(yè)1習(xí)案P193與P195面。備選題2討論函數(shù)在上的單調(diào)性(減函數(shù))3.已知函數(shù)y=(2-)在0,1上是減函數(shù),求a的取值范圍解:a0且a1,當(dāng)a1時(shí), 1a2. 當(dāng)

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