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文檔簡介
1、對數函數及其性質(二)教學目標1.知識與技能:掌握對數函數的單調性對數形式的復合函數的定義域、值域;對數形式的復合函數的單調性;2.過程與方法:培養學生的數學應用意識3.情感、態度與價值觀:用聯系的觀點分析問題、解決問題;認識事物之間的相互轉化教學重點1利用對數函數單調性比較同底數對數的大小;2求對數形式的復合函數的定義域、值域的方法;3求對數形式的復合函數的單調性的方法教學難點1不同底數的對數比較大小;對數形式的復合函數的單調性的討論教學過程一、 復習引入:1對數函數的定義:函數叫做對數函數,對數函數 的定義域為,值域為2、對數函數的性質:a10a1圖象性質定義域:(0,+)值域:R過點(1
2、,0),即當時,時 時 時 時在(0,+)上是增函數在(0,+)上是減函數3書P73面練習31 函數y=x+a與的圖象可能是_11oxy11oxy11oxyy11ox二、新授內容:例1比較下列各組中兩個值的大小:; (3)解:, 小結1:引入中間變量比較大小:例1仍是利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小,當不能直接比較時,經常在兩個對數中間插入1或0等,間接比較兩個對數的大小 練習: 1比較大小(備用題); ; 例2已知x =時,不等式 loga (x2 x 2)loga (x2 +2x + 3)成立,求使此不等式成立的x的取值范圍.解:x =使原不等式成立. logaloga 即logaloga. 而. 所以y = logax為減函數,故0a1.原不等式可化為, 解得.故使不等式成立的x的取值范圍是例3若函數在區間a,2a上的最大值是最小值的3倍,求a的值。 ()四、課堂小結:1 比較對數大小的方法;2對數復合函數單調性的判斷;3對數復合函數定義域、值域的求法五、課后作業1習案P193與P195面。備選題2討論函數在上的單調性(減函數)3.已知函數y=(2-)在0,1上是減函數,求a的取值范圍解:a0且a1,當a1時, 1a2. 當
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