1、能力梯級提升思維高效練習4.7電場及帶電粒子在電場中的運動一、單項選擇題1.點電荷A和B，分別帶正電和負電，電荷量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖電場強度為零的地方在( ) A.A和B之間B.A右側C.B左側D.A的右側及B的左側2.(2018·新課標全國卷)一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的.關于b點電場強度E的方向，以下圖示中可能正確的選項是(虛線是曲線在b點的切線)( )3.(2017·海南高考)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑.球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶

2、電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變.由此可知( )A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6二、多項選擇題4.(2018·德州模擬)如下圖，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，兩個等量異種點電荷分別固定在橢圓的兩個焦點M、N上，A、E兩點關于M點對稱.以下說法正確的選項是( )A.A、B兩點電勢、場強均相同B.C、D兩點電勢、場強均相同C.A點的場強小于E點的場強D.帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能5.(2018·南京模擬

3、)真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼，通過其球心的一直線上各點的電勢分布如圖，r表示該直線上某點到球心的距離，r1、r2分別是該直線上A、B兩點離球心的距離.以下說法中正確的選項是( )A.A點的電勢低于B點的電勢B.A點的電場強度方向由A指向BC.A點的電場強度大于B點的電場強度D.正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做負功6.(2018·青島模擬)如下圖，水平虛線上有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB的垂線上三點，且AOOB，2ONOM.一個帶正電的試探電荷在空間中運動的軌跡如圖中實線所示，設M、N兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為M、N，則以下判斷不正確的選項

4、是( )A.A點電荷一定帶正電B.試探電荷在M處的電勢能小于在N處的電勢能C.EM一定小于EN，M可能大于ND.UMNUNO三、計算題7.(2018·福建高考)反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似.如下圖，在虛線MN兩側分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動.已知電場強度的大小分別是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C，方向如下圖，帶電微粒質量m=1.0×10-20 kg，帶電量q=-1.0×10-

5、9 C，A點距虛線MN的距離d1=1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應.求：(1)B點距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點運動到B點所經歷的時間t8.(2018·威海模擬)如下圖，相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強為E的勻強電場，M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點，緊靠CD邊界的右側有一O點，與N點相距為l，在O點固定一電荷量為Q=(k為靜電力常量)的正點電荷，點電荷產生的電場只存在于CD邊界的右側.今在M點釋放一 個質量為m、電量為-e的電子(重力不計).求：(1)電子經過N點時的速度大小.(2)畫出電子的運動軌跡，并求出電子從M點釋放后經過N

6、點的時間.答案解析1.【解析】選C.因為A帶正電，B帶負電，所以只有A右側和B左側電場強度方向相反，因為QAQB，所以只有B左側，才有可能EA與EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和為零的情況.2.【解析】選D.由于質點沿曲線abc從a運動到c，且速率遞減，可知電場力做負功，與速度夾角為鈍角，根據曲線運動條件可知，質點所受電場力沿左下方向，由于質點帶負電，故知電場方向可能沿右上方向，故A、B、C錯，D正確.3.【解析】選D.設小球1、2之間的距離為r.球3接觸前，球3分別與球1、2接觸后，則聯立以上兩式解得：n=6，故D正確.4.【解析】選B、C、D.取無窮遠處電勢為零，CD左側電勢均為正

7、值，右側電勢均為負值，CD連線上電勢為零，根據等量異種電荷形成的電場的特點可知EC=ED，故A錯誤，B正確；兩電荷在A處的場強方向相反，在E處場強方向一致，所以EA<EE，C正確；由于O點電勢為零，E點電勢為正值，所以帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能，D正確.5. 【解析】選B、C.由題圖可知，A>B,電場方向由A指向B，故A錯誤，B正確；因A點比B點距離球殼較近，故A點的電場強度大于B點的電場強度，C正確；由WAB=UAB·q,UAB>0,q>0可知，WAB>0,即從A點到B點移動正電荷，電場力做正功，D錯誤.6.【解析】選B、C、D.

8、由正試探電荷的軌跡彎曲方向可判定A點電荷一定帶正電，A正確；根據等量異種點電荷的電場線、等勢面分布可知M點電勢高于N點電勢，M點場強較小，C錯誤；由于正電荷在電勢高的地方電勢能大可知B錯誤(從試探電荷受電場力做負功也可判斷)；NO部分場強較強，相同距離的電勢差較大，D錯誤，故此題應選B、C、D.7.【解析】(1)帶電微粒由A運動到B的過程中，由動能定理有qE1d1-qE2d2=0得=0.50 cm(2)設微粒在虛線MN兩側的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有qE1=ma1 qE2=ma2設微粒在虛線MN兩側運動的時間分別為t1和t2，由運動學公式有 t=t1+t2聯立方程解得t=1.5×10-8 s.答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10-8 s8.【解析】(1)設電子經過N點時的速度為v，根據動能定理，有eEd=解得v=(2)設電子經N點進入點電荷電場后，由計算可知庫侖力恰好提供向心力.所以電子在點電荷的電場中做半徑為l的勻速圓周運動，再次進入勻強電場減速后沿原路徑返回，以后做周期性運動，如下圖.電子第一次經過N點的時間t1：t1=電子在點電荷的電場中做圓周運動的周期為T：T=