1、一、簡述題（本大題共5小題，每小題4 分，20分）1經典線性回歸模型的6個基本假設是什么？ 答：（1）參數線性；（2）解釋變量與誤差項不相關；（3）誤差項均值為0； （4）同方差； （5）誤差項不想關；（6）模型設定正確。 (基本精神相同即可，其中（6）或換成“誤差項服從正態分布”亦可)2異方差檢驗有哪些方法？ （1）觀察殘差的圖形；（2）white（懷特）檢驗；（3）格萊澤檢驗；（3）帕克檢驗等（寫兩個得4分）3判定系數（擬合優度）的取值范圍是什么？它的意義是什么 擬合優度在0與1之間，它表示因變量的變異能被解釋變量解釋的比例。4檢驗誤差項序列相關有哪些方法？ （1）觀察殘差圖形；（2）德賓

2、-沃森常數：小于1或大于4則有較明顯的序列相關性。 但德賓-沃森常數在1附近時無法判斷。（寫兩個得4分） 5對于經典線性回歸模型，回歸系數的OLS估計量具有Blue性質，簡要陳述其含義。 答：OLS估計量是線性無偏估計量，且在所有線性無偏的估計量中，OLS估計量具有最小方差。二、計算題（28分）1（10分）根據和的10組觀察數據得到如下數據： 利用OLS求對的回歸系數（截距和斜率）。 解： （以上4分）由此得到 （公式與結果3分）（也可以直接利用公式求出：7分） （3分）2（18分）根據英國1950-1966年工資變化百分比（Y，若變化率為1.5%，那么Y=1.5）與失業率（X）的數據，得到如

3、下回歸結果：（括號中的數值是標準差） （1） 檢驗斜率系數的顯著性。（2） 計算斜率系數的置信區間（置信度為95%）（3） 已知，計算工資變化率關于失業率的平均彈性。已知：（1） 零假設：斜率系數B=0，計算：，故斜率系數顯著不為零。（2） 由已知條件，解不等式得出：，即 （3），E= （公式正確，計算結果錯誤，扣1分）三、問答題（每小題13分，共26分）1一般來說，廣告投入對銷售收入有正面影響。同時，季節因素可能對銷售收入與廣告投入之間的關系產生影響。這種影響可能有幾種形式？請你設計出相應的計量經濟模型。 解：設， （5分）設是銷售收入，是廣告投入，一般計量模型表示如下：如果季節因素只影響截

4、距項，則模型應表示為 （9分） 如果季節因素只影響斜率，則模型應設定為 （11分）如果季節因素同時影響截距和斜率，則模型應設定為 （13分）2 根據墨西哥1955-1974年的產出（GDP）、勞動投入（就業人口）和資本投入（固定資本）的數據得到如下回歸方程：（括號中的數值是標準差）（1） 解釋勞動投入的系數。它顯著不為1嗎？（2） 解釋資本投入的系數。它顯著不為0嗎？（3） 檢驗假設 。（已知）解：（1）的系數表明勞動投入變化1%，產出同向變化0.34%。 （2分）假設：，df=17時。對應p值遠遠小于5%，所以顯著不為1. （+2分）（2）的系數表明資本投入變化1%時，產出同向變化0.86%。 （+2分）假設，計算，遠遠大于臨界值，故顯著不為0. （+2分）（3）假設，計算，遠遠大于臨界值。故拒絕。 （5分）四、軟件操作與應用（本大題共2小題，共26分）解：（1）根據D-W常數=0.21判斷，誤差項服從AR（1）過程（一階自回歸過程），并且滿足經典回歸模型的基本假定，已知。 （3分）則 滿足OLS假設， 由此得到 以上模型滿足經典回顧模型的基本假設，對變換后的變量和使用最小二乘法，得到的估計量具有BLUE性質，從而消除了序列相關問題。 （3分）（2） 回歸方程為 （3分）（3）設回歸方程為：，其中常數與原方程常數