1、精選優質文檔-傾情為你奉上高中數學必修一綜合測試題一一、選擇題(每小題5分,共60分)1設全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB( )Ax|0x1Bx|0x1 Cx|x0Dx|x12下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數的圖象是( ) A B C D 3已知函數 f(x)x21，那么f(a1)的值為( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4 B Clog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 45下列四組函數中，表示同一函數的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2l

2、g xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 6冪函數yx(是常數)的圖象( ).A一定經過點(0，0)B一定經過點(1，1) C一定經過點(1，1) D一定經過點(1，1)7國內快遞重量在1 000克以內的包裹郵資標準如下表：運送距離x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000郵資y(元)5.006.007.008.00如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他應付的郵資是( ).A5.00元 B6.00元 C7.00元 D8.00元8方程2x2x的根所在區間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若l

3、og2 a0，1，則( ).Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b010函數y的值域是( ).A0，) B0，4 C0，4)D(0，4)11下列函數f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2 C f(x)ex Df(x)ln(x1)12已知函數f(x)，則f(10)的值是( ). A2B1C0D1二、填空題(每小題5分 , 共20分)13Ax|2x5，Bx|xa，若AB，則a取值范圍是 14若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數，則函數f(x)的增區間是 15函數y的定義域是 16求滿足的x的

4、取值集合是 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知全集, =，集合是函數的定義域（1）求集合；（2）求18 (12分) 已知函數f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數f(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由19(12分)已知函數且（）若,求函數在區間上的最大值和最小值；（）要使函數在區間上單調遞增，求的取值范圍.（12分）20(12分)探究函數的圖像時，.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57觀察表中

5、y值隨x值的變化情況，完成以下的問題： 函數的遞減區間是，遞增區間是； 若對任意的恒成立，試求實數m的取值范圍21. (12分)求函數的單調增區間.22(12分) 已知， （）判斷的奇偶性并加以證明；（）判斷的單調性并用定義加以證明；（）當的定義域為時，解關于m的不等式高中數學必修一綜合測試題一答案一、選擇題1B解析：UBx|x1，因此AUBx|0x12C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D解析：由log2 a0，得0a1，由1，得b0，所以選D項 10C 解析： 4x0，016 4x16，0，4) 11A解析：依題意可得函數應在(0，)上單調遞減，故由選項可得A正確12A 13D 14

6、B解析：當xx1從1的右側足夠接近1時，是一個絕對值很大的負數，從而保證f(x1)0；當xx2足夠大時，可以是一個接近0的負數，從而保證f(x2)0故正確選項是B二、填空題15參考答案：(，2) 16參考答案：(，0) 17參考答案：4，)18參考答案：(8，) 三、解答題19參考答案：(1)由，得3x3， 函數f(x)的定義域為(3，3) (2)函數f(x)是偶函數，理由如下：由(1)知，函數f(x)的定義域關于原點對稱， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函數f(x)為偶函數20參考答案：(1)證明：化簡f(x)因為a2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增函數，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函數，且y2f(1)a所以，當a2時，函數f(x)在R上是增函數(2)若函數f(x)存在兩個零點，則函數f(x)在R上不單調，且點(1，a)在x軸下方，所以a的取值應滿足 解得a的取值范圍是(0，2)21參考答案：(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數為12，所以這時租出了1001288輛車(2)設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)(x1