1、 廣西大學實驗報告紙 姓名： 指導老師： 成績:學院： 專業： 班級實驗內容：直流電機PID閉環數字控制器設計 2014年其他組員： 實驗時間：2014年10月28號實驗方式：課外在MATLAB平臺上完成實驗。實驗目的：1、掌握線性系統狀態空間標準型、解及其模型轉換。實驗設備與軟件：1、 MATLAB數值分析軟件實驗原理：1、求矩陣特征值 V J=eig(A), cv= eig(A)2、求運動的方法（1）利用Laplace/Z逆變換-適合于連續/離散線性系統；（2）用連續(離散)狀態轉移矩陣表示系統解析解-適合于線性定常系統；（3）狀態方程的數值積分方法-適合于連續的線性和非線性系統；（4）利

2、用Cotrol ToolBox中的離散化求解函數-適合于LTI系統；（5）利用Simulink環境求取響應-適于所有系統求取響應。1、PID調節原理比例調節作用：按比例反應系統的偏差產生調節作用。比例作用大，可以加快調節，減少誤差，但是過大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統不穩定。積分調節作用：消除穩態誤差。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強；反之，Ti大則積分作用弱微分調節作用：微分作用反映系統偏差信號的變化率，產生超前的控制作用。在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除，改善系統的動態性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調，減少調節時間。微分作用不

3、能單獨使用。按偏差的PID是過程控制中應用最廣泛的一種控制規則，該調解器是一種線性調節器，。PID的控制原理表達式為：圖1 PID控制原理圖2、PID算法的數字實現（1）標準PID算法：在輸出不振蕩時，增大比例增益，減小積分時間常數，增大微分時間常數。因本實驗采用的是一種離散時間的離散控制系統，因此為了用計算機實現PID控制必須將其離散化，故可用數字形式的差分方程來代替 （1）式中積分系數微分系數，其中-采樣周期；-第n次采樣時計算機輸出；-第n次采樣時的偏差值；-第n-1次采樣時的偏差值.可將上式轉化成增量的形式： （2）（2）積分分離PID控制算法 與上述標準算法比，該算法引進積分分離法，

4、既保持了積分的作用，又減小了超調量，使控制性能得到較大的改善。令積分分離法中的積分分離閾值為，則 （3）（3）不完全微分PID算法微分作用容易引起高頻干擾，因此通常在典型PID后串接一個低通濾波器來抑制高頻干擾，微分作用能在各個周期按照偏差變化趨勢均勻的輸出，真正起到微分的作用，改善系統性能。這樣得到的PID算法成為不完全微分PID算法，表達式為： （4） 式中 3、直流電機閉環調速系統原理圖2 直流電機閉環調速系統原理（4）被模擬對象模型描述該閉環調速實驗中，直流電機對象可通過實驗測得其空載時的標稱傳遞函數如下： （5）實驗過程與分析 依據電機模型公式（5），在simulink中搭建直流電機

5、閉環調速的仿真模型，分析PID對對象的影響，并選擇一組較好的PID參數為在實驗操作提供可行依據，搭建的模型如下：其中PID模塊的封裝為：（1）實驗程序 標準PID程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U; KP=P; KI=5*KP/I; /求出積分系數KI KD=D*P/5; /求出微分系數Kp II=II+E; /求出積分 U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U;積分分離PID程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U,fa; KP=P

6、; KI=5*KP/I; /求出積分系數KI KD=D*KP/5; /求出微分系數Kp II=II+E; /求出積分 if(E10) /積分KI不參加運算 U=KP*E+KD*(E-E0); else /積分KI參加運算 U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U;不完全微分PID程序int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,Tf,U_,a,U; Tf=3; a=Tf*100/(Tf+5); KP=P; KI=5*KP/I; /求出積分系數KI KD=D*P/5; /求出微分系數Kp II=II+E; /求出積

7、分 U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+(100-a)*U_; E0=E; U0=U; return U;不完全微分+積分分離PID程序int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,fa,a,Tf,U,U; Tf=3; a=Tf*100/(Tf+5); KP=P; KI=5*KP/I; /求出積分系數KI KD=D*KP/5; /求出微分系數Kp II=II+E; /求出積分 if(E10) /積分KI不參加運算 U_=KP*E+KD*(E-E0); else /積分KI參加運算 U_=KP

8、*E+KD*(E-E0)+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+(100-a)*U_; U0=U; E0=E; return U;（2）觀測的實驗結果 由整理的經驗結果和實驗，我們選擇參數為，進行實驗，設定值從250轉/min跳變到不同轉速下的暫態和穩態性能指標。表1 標準PID實驗數據記錄表躍變（*50轉/min）超調量（%）峰值時間（s）調整時間（s）穩態誤差（轉/min）52010.030.340.612353018.400.420.941654030.370.581.24855040.340.771.4678圖3 250轉/min躍變到1000轉/min測得波形如圖

9、圖4 250轉/min躍變到1500轉/min測得波形如圖圖5 250轉/min躍變到2000轉/min測得波形圖6 250轉/min躍變到2500轉/min測得波形以下為比較相同PID參數，下設定值從250轉/min躍變到2500轉/min時不同PID控制算法下的響應波形。實驗結果記錄如下：表2 幾種PID實驗數據對比記錄表PID控制算法 超調量（%）峰值時間調整時間穩態誤差（轉/min）標準39.840.742.190積分分離19.831.122.2739不完全微分22.060.711.9720積分分離+不完全微分17.470.681.4439圖7 標準PID控制算法測得波形圖8 積分分離PID控制算法測得波形圖9 不完全微分PID控制算法測得波形圖10 積分分離+不完全微分PID控制算法測得的波形實驗結論和總結通過實驗我們可以知道：當偏差階躍發生時，加入微分環節，使系統阻尼增加，從而抑制振蕩，使超調減弱，從而改善系統；比例環節也可以起到消