1、 統計與概率的應用（時間：100分鐘 總分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1數學老師對小明在參加高考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，則老師需要知道小明這5次數學成績的（ ） A平均數或中位數 B方差或極差 C眾數或頻率 D頻數或眾數2下列調查，比較容易用普查方式的是（ ） A了解某市居民年人均收入 B了解某市初中生體育中考成績 C了解某市中小學生的近視率 D了解某一天離開貴陽市的人口流量3在頻率分布直方圖中，各個小長方形的面積等于（ ） A相應各組的頻數 B組數 C相應各組的頻率

2、D組距4第五次我國人口普查資料顯示：2000年某省總人口為780萬，圖中的“？”表示某省2000年接受初中教育這一類別的人數數據丟失了，那么結合圖中其他信息，可推知2000年該省接受初中教育的人數為（ ）A93.6萬 B234萬 C23.4萬 D2.34萬5把養雞場的一次質量抽查情況作為樣本，樣本數據落在1.52.0（單位：千克）之間的頻率為0.28，于是可估計這個養雞場的2 000只雞中，質量在1.52.0千克之間的雞有（ ）只 A56 B560 C80 D1506設有50個型號相同的乒乓球，其中一等品40個，二等品8個，三等品2個，從中任取1個乒乓球，抽到非一等品的概率是（ ） A B C

3、 D7某廠家準備投資一批資金生產10萬雙成人皮鞋，現對顧客所需鞋的大小號碼抽樣調查如下：100名顧客中有15人穿36碼，20人穿37碼，25人穿38碼，20人穿39碼，如果你是廠商你準備在這10萬雙鞋中生產39碼的鞋約（ ）雙 A2萬 B2.5萬 C1.5萬 D5萬8在某次體育活動中，統計甲、乙兩組學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下：班級參加人數平均次數中位數方差甲班55135149190乙班55135151110 下面有三個命題：甲班學生的平均成績高于乙班學生的平均成績；甲班學生的成績波動比乙班學生的成績波動大；甲班學生成績優秀人數不會多于乙班學生的成績優秀的人數（跳繩次數150次為優

4、秀）其中正確的是（ ） A B C D9給出下述四個命題：眾數與數據的排列順序有關；10個數據中，至少有5個數據大于這10個數據的平均數；若甲>乙，則s甲2>s乙2；頻率分布直方圖中，各長方形的面積和等于1，其中正確命題的個數是（ ） A1 B2 C3 D410近年來我國國內生產總值增長率的變化情況統計圖如圖，下列結論中不正確的是（ ） A19951999年，國內生產總值的年增長率逐年減少； B2000年，國內生產總值的年增長率回升； C這7年中，每年的國內生產總值不斷增長；D這8年中，每年的國內生產總值有增有減。二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分）11在全年級的375名

5、學生中，有兩名學生生日相同的概率是_12從甲、乙兩班抽取人數相等的學生參加了同一次數學競賽，其競賽成績的平均分，方差分別為：甲=乙=80，s甲2=240；s乙2=180，則成績較穩定的是_13某班50名學生在適應性考試中，分數段在90100分的頻率為0.1，則該班在這個分數段的學生有_人14用5分評價學生的作業（沒有人得0分），然后在班上抽查16名學生的作業質量來估計全班的作業質量，從中抽查的數據中已知其眾數是4分，那么得4分的至少有_人15從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其使用壽命跟蹤調查結果如下（單位：年）： 甲：3，4，6，8，8，8，10，5 乙：4，6，6，6

6、，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三個廠家在廣告中都標明產品的使用壽命是8年，請根據結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數哪一種集中趨勢的特征數，甲：_乙：_丙：_16抽屜里有尺碼相同的3雙黑襪子和2雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，你隨意拿出2只，它們恰好是1雙的可能性是_17某商場5月份隨機抽查7天的營業額，結果如下（單位：萬元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6試估計該商場5月份（31天）的營業額大約是_萬元18某公司董事會撥出總額為40萬元作為獎金，全部用于獎勵本年度做出突出貢獻的一、二、三等獎的職工，原來設定一

7、等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元，后因考慮到獲一等獎的職工科技創新已給公司帶來的巨大的經濟效益，現在改為一等獎每人15萬元，二等獎每人4萬元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共_人三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19如圖，為第27屆奧運金牌扇形統計圖，根據圖中提供的信息回答下列問題： （1）美國、俄羅斯、中國、德國四國的金牌榜排名如何？ （2）哪兩個國家金牌數最接近？（3）如果你是中國隊的總教練，你在下一次奧運會的追趕目標是誰？20小文和小穎做游戲，在兩個被6等分的轉盤

8、上分別寫有數字1，2，3，4，5，6轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，如果它們的指針指向數字的積為奇數，則小文勝，如果兩個數字的積為偶數，則小穎勝試問：這個游戲對雙方公平嗎？請說明你的理由21為了解全校學生的身高情況，小明、小華、小剛三個同學分別設計了三個方案： （1）小明：測量出某班每個同學的身高，以此推出全校學生的身高 （2）小華：在校醫務室找出了1995年全校各班的體檢表，從中摘錄全校學生的身高情況 （3）小剛：在全校每個年級的（一）班中，抽取了學號為5的倍數的10名學生，測量他們的身高，從而估計全校學生身高的情況 這三種調查方案哪一種較好？為什么？22投放一個水庫的魚成活了5萬條，從水中捕撈

9、了10條，稱得它們的質量（單位：kg）為2.5，2.2，2.4，2.3，2.4，2.5，2.8，2.6，2.7，2.6 （1）根據統計結果估計水庫有上述這種活魚多少千克？ （2）估計質量在2.352.65kg的魚有多少條？23將10盒同一品種的花施用甲、乙兩種保花肥，隨意分成兩組，每組5盆，其花期的記錄結果如下（單位：天）編號12345甲組2325272822乙組2424272327 （1）施用哪種花肥，使得花的平均花期較長？（2）施用哪種保花肥效果比較可靠？24某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員（單位：人）1321111 （1）求銷售額

10、的平均數、眾數、中位數（單位：萬元） （2）今年公司為調動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據（1）的結果，通過比較合理確定今年每個銷售員統一的銷售額標準是多少萬元？25在學校開展的結合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至31日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左至右各長方形高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數為12，請解答下列各題： （1）本次活動共有多少作品參加評比？ （2）哪組上交的作品中數量最多？有多少件？ （3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率

11、較高？ 答案一、選擇題 1B 2B 3C 4B 5B 6C 7A 8D 9B 10D二、填空題 111 12乙 135 144 15眾數 平均數 中位數 16 17105.4 1817三、解答題19解：（1）排名榜為：美國、俄羅斯、中國、德國 （2）澳大利亞與德國 （3）俄羅斯20解：這個游戲不公平，指向數字的積為奇數的概率為，積為偶數的概率為，故不公平21解：第三種方案較好，理由22解：（1）=2.5（千克）2.5×50 000=1125 000（千克） （2）×50 000=30 000（條）23解：（1）甲組平均花期與乙組的平均花期均為25天 （2）s甲2= （23-25）2+（25-25）2+（27-25）2+（28-25）2+（22-25）2=5.2， s乙2= 2（24-25