1、平行四邊形的面積的課堂實錄一：情景引入，激趣導課1、情景引入小剛的爺爺家住在村子的東邊，小紅的爺爺家住在村子的西邊。而小剛的爺爺家的菜地在村子的西邊，小紅的爺爺家的菜地在村子的東邊，由于歲數大了、種地不方便，于是兩家商量交換一下菜地，小剛的爺爺家的菜地是長方形的，小紅的爺爺家的菜地是平行四邊形的，這兩塊菜地形狀不一樣，這樣交換公平嗎？生：要想知道是否公平，我們要知道它們的面積是否一樣大。師：我們可以用什么方法知道一個沒有接觸過的圖形面積有多大呢？生：可以通過數方格的方法知道2、用數方格的方法計算菜地的面積。出示帶有方格圖的長方形、平行四邊形菜地圖。師：看,這是兩個菜地圖，能直接比較出它們的面積

2、大小嗎?生：不能師:如果用數方格的方法可以數出它們的面積嗎？生：可以。師: 按照一個方格表示1m2，不滿一格按半格計算的方法，把數出的數據填在表格中（題卡）匯報、填表。師：誰來說說你是怎樣數的？生1：先橫著數有6格，再豎著數有3格，3乘5等于18格，是18平方米。生2 ：把兩個半格合成一個整格，數出共有18個整格，是18平方米。生3：數出共6個半格，6除以2是 3個整格，共18個整格 ，是18平方米。師：觀察菜地的面積一樣，他們可以進行交換嗎？生：可以。 觀察表格中的數據 先豎著觀察表格你發現了什么？生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。師：這說

3、明當這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等時，它們的面積也相等。再橫著觀察你發現了什么？生：長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高的積。（師板書長方形面積公式）。師：通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高的積，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這節課我們就來研究平行四邊形面積的計算（板書課題）。二、動手操作，探究新知。1、聯想、猜測師：長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系？生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。2、歸納意見，提出驗證師：長方形面積我們會算

4、了，能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，想好了小組交流，并動手用學具試一試。學生動手操作。學生匯報演示操作過程。生1：在這個平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個長方形。生2：沿著平行四邊形一個頂點向對邊做一條高，沿高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個長方形。生3：沿著平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個長方形。師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法

5、，在以后學習中會經常用到。觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？生：都是沿平行四邊形高剪開，平移拼成一個長方形。長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。小組交流：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么？學生匯報生1：拼出的長方形和原來的平行四邊形比，形狀發生改變，而他們的面積大小并沒有變化。生2：拼出的長方形的長和原來的平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來的平行四邊形和高相等。生3：我能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式是：底×高討論推導出平行四邊形面積公式：（教師板書）長方形的面積 = 長×寬 平行四邊形的面

6、積 = 底×高3、演示過程，強化結果。師：大家剛才在操作中都是沿平行四邊形任意幾條高剪開，平移、拼擺，都把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們再觀察一遍（多媒體演示）。一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼擺都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。師：剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？生：不是師：這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?生：鄰邊長度沒變，面積變

7、了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。師：從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在我們的數學學習中非常重要。如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母表示嗎？生1：S=a×h生2：也可寫成S=ah 字母中間乘號可以省略。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？生：要知道它的底和高。通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進小村莊，去解決一些實際問題。4、王爺爺家的平行四邊形菜地的底是20米，高是10米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=20×10=200（m2),20×10=20