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文檔簡介

1、§2.3.2平面與平面垂直的判定導學案 【教學目標】 1、掌握二面角及其平面角的相關知識 2掌握面面垂直的定義和判定定理；并用來解決相關知識【教學重點】 平面與平面垂直的判定；【教學難點】 如何度量二面角的大小。【教學過程】 一、復習回顧： 1、 直線與平面垂直的判定（定理、圖形、符號語言）；2.列舉生活中兩個面成一定角的例子二、新知探究 知識點一： 二面角 1.二面角的相關概念：（1）半平面：_（2） 二面角： _（3） 二面角的棱: _（4） 二面角的面_2. 二面角的畫法：動手畫出兩組二面角圖像ABb a3.二面角的表示：用不同的形式表示下列各組二面角ABCEFDba_ _ _

2、知識點二：二面角的平面角觀察思考：筆記本電腦本打開時,兩個面所成的二面角給我們怎樣的感覺?(變大?變小?）動手試試把一張長方形的紙按圖折成一個二面角，改變二面角的大小時，你能發現哪些角度在變化，能不能用我們學過的一個角表示該二面角的變化？1、二面角的平面角的定義：_CDEFNM 2 在圖中作出該二面角的一個平面角. 回答下列問題：（1）作二面角的平面角時需滿足哪些條件？（2） 的大小與點O在直線上的位置有關嗎？（3） 二面角的平面角的取值范圍是多少？（4） 什么叫做直二面角？ABCD觀察與思考 知識點三：平面與平面垂直的判定 如圖， 教室相鄰的兩個墻面與地面可以構成幾個二面角？分別指出構成這些

3、二面角的面、棱、平面角的度數.1、面面垂直的定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說_。記作：_（能否用定義來判定兩個平面是否垂直 ?）例題賞析1 如圖，已知三棱錐A-BCD中，ABC與ACD均為邊長為2的正三角形，,證明：面ABC面ACD總結：利用定義法證明兩個平面垂直的步驟：2、平面與平面垂直的判定定理： 文字語言：_ 圖形語言： 符號語言：_例題賞析2 如圖,AB是 O的直徑,PA垂直于O所在的平面,C是 圓周上不同于A,B的任意一點, 求證:平面PAC平面PBC. 總結：利用判定定理證明兩個平面垂直時用到的數學思想方法線線垂直面面垂直探究ABCD 請問哪些平面是互相垂直的,為什么?【鞏固練習】 1、 判斷：1.如果平面內有一條直線垂直于平面內的一條直線，則. （ ）2.如果平面內有一條直線垂直于平面內的兩條直線，則. （ ）3. 如果平面內的一條直線垂直于平面內的兩條相交直線, 則.（ ）4.若m，則 （ )二、解答題ABCDO在四面體ABCD中，BD= ，AB=AD=CB=CD=AC=1，求證：平面ABD平面BCD.【課堂小結】1. 本節課我們學到了那些相關概念？2. 在這節課中我們用到了怎樣的數學思想方法？3.

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