1、浙教版九年級下冊第1章測試卷滿分120分，考試時間100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1 .在RtAABC中，如果邊長都擴大5倍，則銳角A的正弦值、余弦值和正切值（A）A.沒有變化B.都擴大5倍C.都縮小15D.不能確定12 .如圖所示，在RtAABC中，/C=90°,BC=1,tanA=2,下列判斷中，正確的是（D）1A./A=30°B.AC=2C.AB=2；3 .在ABC中，若cosA=2,tanB=3,則這個三角形一定是（C）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形4 .若坡面與水平面的夾角為“，則坡度i與坡角”之間的關系是（D）1A.i=cos

2、aB.i=sinaC.i=tanD.i=tana5 .如圖所示，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A,再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B,畫射線OB.則cos/AOB的值等于（B）.31巨立A.3B.2c2d.26 .如圖所示，長4m的樓梯AB的傾斜角/ABD為60。，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾儀角/ACD為45。則調整后的"梯AC的長為（B）廠A,2返mB,26mC.（2返-2）mD.（2而-2）m7 .已知/A為銳角，且tanA=2.3,則下列判斷中，正確的是（B）A.0V/A<30°B.30°<ZA

3、<45°C.45°v/A<60°D.60°<ZA<90°8 .如圖所示，OO是ABC的外接圓，AD是。O的直徑，若。O的半徑為32,AC=2,則sinB的值是（A）A.3B,2C,4D,39 .如圖所示，小明去爬山，在山腳點A處仰看山頂點C處的角度為30。，小明在坡比為5：12的山坡上走1300m到達點D,此時小明仰看山頂的角度為60° ,那么山高BC為（B ）5 / 5從辦公樓頂端 A測得旗桿DC是20m,梯坎坡長BC0.1m,參考數據：C. (50 石+3503) mD.500 mmA.(600-250心)

4、mB.(600"-250)m10 .如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15m的旗桿ED,頂端E的俯角”是45。，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離是12m,梯坎坡度i=1：石，則大樓AB的高度約為（結果精確到質1.41,石=1.73,石=2.45)(D)A.30.6mB.32.1mC.37.9mD.39.4m【解析】延長AB交DC于點H,作EGXAB于點G,如答圖所示，則GH=DE=15m,EG=DH.梯坎坡度i=1：J3,.bh:ch=i：石.設BH=x(m),則CH=3x(m).在RtABCH中，BC=12m,由勾股定理得x2+(J3x)2=122,解得x=6.BH=6m,CH

5、=63m.BG=GH-BH=15-6=9(m),EG=DH=CH+CD=(6V3+20)m./a=45°,EAG=90°-45°=45°.AEG是等腰直角三角形.AG=EG=(63+20)m.I -AB=AG+BG=6，3+20+9=39.4(m).故選D.二、填空題(每題4分，共24分)1II .已知a為銳角，且COS(90°-a)=2,貝Ua=30°.4412 .在RtAABC中，sinA=5,貝UcosB=5.13 .河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6m,迎水坡AB的坡比為A .*/a1 ： 3,則AB的長為12 m.14 .如圖

6、所示，在一筆直的海岸線l上有A,B兩個觀測站，AB=2km,從A測得船C在北偏東60。的方向,從B測得船C在北偏東30。的方向，則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為J3km.15 .如圖所示，為保護門源百里油菜花海，景區管理部門由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC.若/B=56。，/C=45°,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為60m.(sin56°0.8,tan56°1.5)16 .已知，如圖所示，在RtABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=10,D為ABC外一點，連結AD,BD,過點D作DH±

7、;AB,垂足為點H,交AC于點E.(1)如果ABD是等邊三角形，那么DE的長為43-5.312(2)若BD=AB,且tan/HDB=4,貝(JDE的長為5.三、解答題（共66分）17. （6分）已知，如圖所示，在RtAABC中，AB=8,BC=6,求sinA和tanA.（第17題）【解析】在RtAABC中，由勾股定理得18. （8分）求下列各式的值.1 2（1） 2cos30°+2cos45°+sin60°cos60°（2） 2sin30°+tan60°-cos45°+tan30°.19. （8分）如圖所示為放置在

8、水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm,與水平面所形成的夾角/OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角/OCA,/OBA分別為90°和30°,求該臺燈照亮水平面的寬度BC.（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm.參考數據：sin75°=0.97,cos75°=0.26,3=1.73）（第19題）OCOC【解析】在RtAACO中，sin75°=OA=40=0.97,解得OC=38.8cm.OC38.81.73在RtABCO中，tan300=BC=BC=3,解得BC=67.3cm.，該臺燈照亮水平面

9、的寬度BC大約是67.3cm.20. （10分）倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示為一輛自行車的實物圖.圖2是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm.點A,C,E在同一條直線上，且/CAB=75°.（參考數據：sin75°=0.966,cos75°0.259,tan75°3.732）（1）求車架檔AD的長.（2）求車座點E到車架檔AB的距離.（結果精確到1cm）【解析】(1).在RtAACD中，AC=45cm,DC=60cm,AD=45_602'

10、;=75(cm).，車架檔AD的長是75cm.(2)如答圖所示，過點E作EFLAB,垂足為F.AE=AC+CE=45+20=65(cm),EF=AEsin75°=65sin75°=63(cm).，車座點E到車架檔AB的距離約是63cm.21. (10分)如圖所示為某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60。.為了提高傳送過程的安全性，工人欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45。變為37。，因此傳送帶的落地點B向前移動了2m到點C.(1)求點A到地面的高度.(2)如果需要在貨物著地點C的左側留出2m,那么請判斷距離點D14m的貨物是否需要搬走，并說明理由.(參考數據：s

11、in37°0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75,3=1.73)22. (12分)如圖所示，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30。方向，上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60。方向，且與燈塔C相距12km.(1)照此速度與航向航行，輪船何時到達海岸線？(2)若不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由.(參考數據：21.4,31.7)23. (12分)閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：bc如圖

12、所示，在銳角三角形ABC中，求證：sinBsinC這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數的知識去處理，所以必須構造直角三角形，過點A作ADBC,垂足為點D,則在RtABD和RtACD中由銳角三角函數的定義可完成證明.證明：如圖所示，過點A作ADBC,垂足為D.AD在RtAABD中，sinB=AB,貝UAD=csinB,AD在RtAACD中，sinC=AC,則AD=bsinC,bccsinB=bsinC,即sinBsinC(1)在上述分析證明過程中，主要用到的數學思想方法是(B)A.數形結合的思想B.轉化的思想C.分類的思想(2)在ABC中，/C=60°,AC=6,BC=8,求AB和4ABC的面積.(3)在銳角三角形ABC中，AC=10,AB=56,/C=60°,求/B的度數(不必添加輔助線)【解析】(1)由分析知選B.(2)如答圖所示，過點A作ADXBC于點D.在