1、精選文檔基本初等函數測試題一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共60分）1、函數的定義域是（ ）A B C D2、下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的是 （ ）A. B. C. D. 3、已知函數的定義域為0，1，值域為1，2，則函數的定義域和值域分別是/（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，44、函數滿足，若，則( )A. B. C. D. 5、.函數的值域是 （ ）A. B. C. D. 6、當時，函數在時取得最大值，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 7、已知，則的解析式可取為 （ ） A. B.- C

2、. D.-8、已知函數f(x)，則f的值是( )A9 B. C9 D 解析fff(2)32.9、已知圖1中的圖像對應的函數為，則圖2中的圖像對應的函數在下列給出的四式中，只可能是 （ ）A B C D10、已知函數f1(x)ax，f2(x)xa，f3(x)logax(其中a>0，且a1)在同一坐標系中畫出其中兩個函數在第一象限的圖像，其中正確的是() 11、函數是偶函數，且在上遞減，則滿足的的取值范圍是 （ ） A < -1 或>2 B > 2或-1<<0 C -1<< 2 D < -3或>312、把函數的圖像沿軸向右平移2個單位，所

3、得的圖像為,關于軸對稱的圖像為的圖像，則的函數表達式為 （ ）A. B. C. D. 13、如圖所示，曲線是冪函數在第一象限的圖象，已知取±2、±四個值，則相應的曲線，的值依次為 ( ) A.-2,-,2 B.2，,-,-2 C.-,-2,2, D.2,-2,-14、實系數方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則 的取值范圍是 （ ） A B C D 15、已知，那么f(2)= （ ）A4.627B4.627C3.373D3.37316、（選）已知的表達式為（ ）A BC(x+1)2+2 D(x+1)2+1 w.w17、（選）函數的圖象大致是 （ ） A B C

4、D18、在同一坐標系中，函數與（>0且1）的圖象可能是（ ） （A） （B） （C） （D）19如圖19所示，冪函數在第一象限的圖象，比較的大小（ ）A B C D20.已知，則（ ）A B C D 21.函數是偶函數，它在上是減函數.若，則的取值范圍是：A B C D 22. 方程在上有實根，則實數的取值范圍是 （ ）A B C D 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16、函數的值域是_.17、已知偶函數在內單調遞減，若，則之間的大小關系為 。 18、設是定義在上的以3為周期的奇函數，若，則的取值范圍是 。 19、設函數f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，則f(x

5、)的解析式為f(x)_，關于x的方程f(x)x的解的個數為_個由數形結合得f(x)x的解的個數有3個答案：20、對于函數定義域中任意的 (),有如下結論：；，當時，上述結論中正確結論的序號是 .答案 21. 已知定義在上的奇函數，滿足，且在區間上是增函數，若方程在區間上有四個不同的根，則三、解答題（本大題共5小題，共65分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20已知函數：（1）若函數的定義域為，求的取值范圍；（2）若函數的值域為，求的取值范圍.21已知函數（且）.（1） 求的解析式，并判斷的奇偶性；（2） 解關于的方程；（3）解關于的不等式22. (本小題滿分13分) 已知f(x)= (x

6、R) ，若對，都有f(x)=f(x)成立 (1) 求實數a 的值，并求的值； （2）判斷函數的單調性，并證明你的結論；(3) 解不等式 .23、(本題滿分14分) 已知函數的圖象與函數的圖象關于點A（0，1）對稱.（1）求函數的解析式；（2）若=+，且在區間（0，上的值不小于，求實數的取值范圍.24、（本小題滿分14分）設二次函數滿足下列條件：當R時，的最小值為0，且f (1)=f(1)成立；當(0,5)時，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當時，就有成立。 25、（本小題滿分14分）已知函數f(x)x2，g(x)x1.(

7、1)若存在xR使f(x)<b·g(x)，求實數b的取值范圍；(2)設F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上單調遞增，求實數m的取值范圍.BDCCC DCBCB BBBAD CDCDC C D16. 17. 18 (1,) 19.3 20. 21.19.解析：由題意得 ，f(x).20 （1） （2）.21 （1）奇函數，證明略； （2） （3） ； 或.22. 解：(1) 由對，都有f(x)=f(x)成立 得， a=1，.4分 (2) f(x)在定義域R上為增函數. 6分證明如下：由得任取， 8分 ， ，即 f(x)在定義域R上為增函數.(未用定義證明適當

8、扣分) 10分 (3) 由(1),(2)可知，不等式可化為得原不等式的解為 （其它解法也可） 123.解：（1）設圖象上任一點坐標為，點關于點A（0，1）的對稱點在的圖象上即 （2）由題意 ，且（0， ，即，令，（0， （0，時， 方法二：，（0，時，即在（0，2上遞增，（0，2時， 24.解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=1(2)由知二次函數的關于直線x=-1對稱,且開口向上故設此二次函數為f(x)=a(x+1)2,(a>0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)2 (3)假設存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m， m1t+21(4)+2=9 t=-4時,對任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值為9. 25解：(1)xR，f(x)<b·g(x)xR，x2bxb<0(b)24b>0b<0或b