1、.柱,錐,臺,球的外表積與體積【知識概述】空間幾何體的外表積、體積是高考的必考知識點之一題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中、低檔客觀題主要考察由三視圖得出幾何體的直觀圖，求其外表積、體積或由幾何體的外表積、體積得出某些量；主觀題考察比較全面，其中一步往往設置為外表積、體積問題，無論是何種題型都考察學生的空間想象才能本節課通過知識的梳理和典型例題的講解，使同學們理解和掌握空間幾何體的外表積、體積的相關知識，并進步學生的空間想象才能、抽象概括才能、幾何直觀才能以及計算才能.1柱、錐、臺和球的側面積和體積面積體積圓柱S側2rhVShr2h圓錐S側rlVShr2hr2圓臺S側r1r2lVS上

2、S下hrrr1r2h直棱柱S側ChVSh正棱錐S側ChVSh正棱臺S側CChVS上S下h球S球面4R2VR32.幾何體的外表積1棱柱、棱錐、棱臺的外表積就是各面面積之和2圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖分別是矩形、扇形、扇環形；它們的外表積等于側面積與底面面積之和【學前診斷】1. 難度易圓錐的底面半徑為2cm，高為cm，那么該圓錐的體積為 .2難度 中 假設某空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積是 A. B. C. D.3難度 中 假設一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖,那么其側面積等于 A B2 C D6【經典例題】例1將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，那么圓錐的外表積等于

3、_.例2假設某幾何體的三視圖單位：cm如以下圖所示，那么此幾何體的側面積等于 A. B C D例3假設棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，那么該球的外表積為_.例4一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積單位：cm2為 A. B C D例 5一個幾何體的三視圖如下圖，那么此幾何體的體積是_.例 6一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的體積等于 A. B C D例 7如圖是一個幾何體的三視圖，假設它的體積是，那么=_.例 8將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=，那么三棱錐D-ABC的體積為 A. B.C. D.例 9有一根長為3 cm、底面半徑為1 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵

4、絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，那么鐵絲的最短長度為多少？【本課總結】1面積、體積的計算中應注意的問題1柱、錐、臺體的側面積分別是某側面展開圖的面積，因此，弄清側面展開圖的形狀及各線段的位置關系，是求側面積及解決有關問題的關鍵2計算柱、錐、臺體的體積關鍵是找到相應的底面積和高充分運用多面體的截面及旋轉體的軸截面，將空間問題轉化成平面問題3球的有關問題，注意球半徑與截面圓半徑，球心到截面間隔 構成直角三角形4有關幾何體展開圖與平面圖形折成幾何體問題，在解決的過程中注意按什么線作軸來展或折，還要堅持被展或被折的平面，變換前、后在該面內的大小關系與位置關系不變在完成展

5、或折后，要注意條件的轉化對解題也很重要2與球有關的組合體問題與球有關的組合體問題，一種是內切，一種是外接解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關元素間的數量關系，并作出適宜的截面圖，如球內切于正方體，切點為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑球與旋轉體的組合，通常作它們的軸截面進展解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側棱和球心，或“切點、“接點作出截面圖【活學活用】1難度 中假設某幾何體的三視圖單位：cm如下圖，那么此幾何體的體積是 A.cm3 B. cm3C. cm3 D. cm32. 難度 難如圖，正方體的棱長為2，動點E、F在棱上.點Q是CD的中點動點P在棱AD上，假設EF=1，DP=x，E=yx,y大于零，那么三棱錐P-EFQ的體積：A. 與x，y都有關； B. 與x，y都