1、鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計 計算鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書序：設計資料設計題目：鋼筋混凝土簡支 T梁橋主梁設計計算設計資料：1 .橋面凈空：凈-9+2 x 1.0m人行道參考圖:2 .主梁跨徑和全長：標準跨徑：LK =20.00m計算跨徑：L0 = 19.50m主梁跨徑：L=19.96m3 .設計荷載：公路I級汽車荷載；人群荷載3.0KN/m2;結構重要性系數 丫0=1.14 .材料：硅：本圖比例以厘米計C30硅抗壓強度標準值fck=20.1MPa抗壓強度設計值fcd=13.8MPa抗拉強度標準值ftk=2.01MPa抗拉強度設計值%=1.39MPa彈性模量：Ec=3.0 x 104 M

2、Pa鋼筋：主筋HRB40隹岡筋第3頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書抗拉強度標準值fsk=400MPa抗拉強度設計值fsd =330MPa箍筋HRB33用岡筋抗拉強度標準值fsk=335MPa抗拉強度設計值fsd=280MPa彈性模量：Es=2.0 x 105 MPa相對界限受壓區高度 工b=0.53 三、設計內力標準值：何載 內力溫J恒載車輛何載人群荷載備注跨中彎矩816. 5729.57KNMd,L/28KN m m85.44KN m1/4處彎矩584.48K464.17KNMd,L/4N m m56.26KN m車輛柚載引支點男力178.01K起的彎矩已Vd, LN243.17KN

3、10.61KN計入沖擊系跨中剪力數，1+wVd,L/280.6KN= 1.20第#頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書第一篇T型梁正截面設計1 .鋼筋混凝土簡支梁標準跨徑Lk=20.00m,計算跨徑 L0=19.50m。T 型截面梁尺寸如圖1-1,橋梁處于I 類環境條件，安全等級為一級，1=0.53, 4 = 1.1。作用效應組合：通過設計題目中所給數值，(1)由承載能力極限狀態作用效應組合公式%Sd=%(三 iS®k+ KSq1WW %jSQjk)得簡支梁控制界面的彎矩組合設計值和剪力組合設計值為：跨 中截面Md,L/2=2306.69KNmVd,L/2=124.12KN1/4

4、 跨界面 Md,L/4=1555.65KNm支點界面 Vd,0=622.53KN(2)正常使用極限狀態計算時作用效應組合：由作用短期效應組合公式 mnSsd = E SGik * Z 巾 1j SQjki 1j =1跨中截面Msd,L/2=2306.69KNmVsd,L/2=124.12KN1/4 跨界面 Msd,L/4=1555.65KNm第4頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書支點界面Vsd,0=622.53KN由作用長期效應組合公式 mnSld =Z SGik +£ 巾 2jSQjk i 1j 1跨中截面Mld,L/2=2306.69KNmVld,L/2=124.12KN1

5、/4 跨界面 Mld,L/4=1555.65KNm支點界面Vld,0=622.53KN求翼緣計算寬度bf梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強度設計值 Ld = 13.8MPa，軸 心抗拉強度設計值ftd=1.39MPa主筋采用HRB40(ffi筋，抗拉強度 設計值fsd=330MPa箍筋采用HRB33廓筋，直徑8mm抗拉強度 設計值 fcd =280MPa圖1-2第#頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書*日口產n 一 同OO圖1-2為便于計算，實際T型截面換成圖1-2, _ ，一 _ _ _ _hf = (100 +140尸 2 = 120mm,其余尺寸不變。根據公路橋規規定：T形截面受彎構件

6、位于受壓區的翼緣, 、計算寬度bf ,應按下列三者中最小值取用。對于簡支梁為計算跨徑的1/3。b' f=L/3=19560/3=6653mm相鄰兩梁軸線間的距離。由圖1-3:b' f = S=2200mmb+2bh+12h' f,此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，h' f為不計承托的翼緣厚度。b' f=b+12h' f=240+12X 120=1680mm第7頁共27頁第11頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書故取 b' f=1680mm截面設計假設as值，求有效高度采用焊接骨架，設 as=30mm+0.07h=30+0.07<

7、; 1500=135mm有效高度 h0=h as=1500 135=1365mm判斷T型截面類型fcdb' fh ' f (h0 h' f/2 ) =13.8 X1680X 120X(1365 120/2)=3630.61KN-m >M(=2306.69 KN -m)故屬于第一類T形截面。(3)求受壓區高度由 M= Qb' fh ' f (h0h' f/2 )即2306.69 106 - 13.8 1680 (1365-)整理后，可得到x2 - 2730x 198990 = 0解方程的合適解 x=75mmhf (=120mim , x=26

8、55mm(舍去)求受拉鋼筋面積As'fcdbf x _ 13.8 168075fsd330=52692 mm擬采用6 32+4 16 的鋼筋，As=4826+509=5335mm2筋疊高 層數為5層，布置如圖1-21G90圖1-2混凝土凈保護層厚度取35mm>d=32mift附表1-8中規定的30mm 鋼筋間橫向凈距 &=240 2X35 2X35.8=98.4mm>40mmM1.25d=1.25 x 32=40mrm滿足構造要求截面復核已設計的受拉鋼筋中，6 32的面積為4826mm2 2 18的面積為 509mm2 fsd =330MPa由鋼筋布置圖可求的=48

9、26(35 + 1.5 35.8) +509(35 +3M 35.8 +20.5 + 0.5) _ 95mms4826 509則實際有效高度 h0=1500 95=1405mm判定T型截面類型鋼筋混凝土簡支T 梁橋主梁設計書由式(3-46)計算 fcdb' fh ' f = 13.8Xl680X 120=2.78x 106 N mm =2.78KN- mfsd A=330X 5335=1.76 X 106 N mm=1.76KN mfcdb' fh ' f > fsd As故為第一類T型截面求受壓區高度x由式(3-40),求得 x, BP x= fsd A

10、s/ fcdb' f= (330X5335)/ (13.8 x 1680) =76mm< h f(=120mm)正截面抗彎承載力由式( 3-41 ) ，求的正截面抗彎承載力 MuMu = kb' f x(h0 x/2 )= 13.8X 1680X 76X ( 1405 76/2 )=2408.6x 106 N - mm=2408.6KN m >M(=2306.69 KN m)又 p = A/bh0=5335/(240 X 1405)=0.016 >0.2% 截面復核滿足要求 第二篇 T 型梁斜截面設計1. 已知數據采用C30混凝土，抗壓強度設計值 k=13.8

11、MPa抗拉強度設計值 ftd =1.39MPa主筋HRB400I岡筋：抗拉弓5度設計值fsd =330MPa箍筋HRB33廓筋：抗拉弓5度設計值fsd =280MPa相對界限受壓區高度 工b=0.53由公式( 2-28 )得Md,l/4 =1.1 X ( 1.2 X 584.48+1.4 乂 464.17+0.80 乂 1.4 乂第9頁共27頁鋼筋混凝土簡支T 梁橋主梁設計書56.26 )=1555.65KN m Vd,0 = 1.1 X (1.2 X178.01 + 1.4 X 243.17+0.80X 1.4 X 10.61)=622.53KNVd,l/2 = 1.1 X 1.4 X 80

12、.6=124.12KN簡支梁控制截面的彎矩組合設計值和剪力組合設計值為：跨中截面 Md,i/2=2306.69 KN m VdH2 = 124.12KN - m1/4 跨截面 Md,i/4 = 1555.65KN- m支點截面 Md,0=0 , Vd,0=622.53KN- m跨中截面的縱向受拉鋼筋計算 、. - .,T 形截面梁受壓區的翼緣計算寬度b'f'翼板平均厚度hf= (100+140) /2=120mm則可得到b' f=L/3=19560/3=6653mmb ' f = S=2200mmb' f=b+12h' f=240+12X 120

13、=1680mm故取有效寬度b' f=1680mm( 2 )鋼筋數量計算鋼筋數量計算及截面復核見： 一跨中截面主筋為 6 32+2 18 的鋼筋，As=4826+509=5335mm2筋疊高層數為4層，布置如圖 2-1 。界面有效高度h0=1500 95=1405mm，抗彎承載力 M u =2408.6KN m >Md*2 (=2306.69 KN m)腹筋設計截面尺寸檢查根據構造要求，梁最底層鋼筋 2 32 通過支座截面，支點截面有效高度為第15頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書h0=h-(35+35.8/2 ) =1447mm.(0.5lMl0、jfCU7 bh0=(0.

14、5iMio 30 X 240 x 1447=970KN >Vd,0 (=622.53KN)截面尺寸符合設計要求檢查是否需要根據計算配置箍筋跨中 段截面 (0.51x103)ftd bh0=(0.51M10力 X 1.39 X 240 X 1405=239.04KN支 座截面(0.51x10J3)ftd bh0= (0.51-10，) x 1.39 x 240 x 1447=246.19KN因Vd- ( = 124.12KN- m <(0.51M10，bh0<Vd,0(=622.53KN), 故可在梁跨中的某長度范圍內按構造配置箍筋， 其余區段應按計算 配置腹筋。(3)計算剪力

15、圖分配(圖2-2)第# 頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書第19 頁共27頁EulojESJ- 2甘3Kr?5Qj.462E35081_ g加 _1/m二975 0 圖2-2圖2-2所示的剪力包絡圖中，支點處剪力計算值 V0 = ?M,0,跨中處剪力計算值Y/2= V/2Vx ="Vd,x = Q51M104)加bh0=238.36KN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡圖按比例求的，為113Vx-V"2 -19500 X (238.362 Vo -V1/22124.12)/(622.53-124.12)=2235mm即在11長度內可按構造要求布置箍筋。同時，根據公路橋

16、規規定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于一倍梁高h=1500mm£圍內，箍筋的間距最大為100mm距支座中心線為h/2處的計算剪力值(V)由剪力包絡圖按比例求得，V' _ LV0 -h(V0 -V1/2) = 19500x622.53 1500(622.53124.12) =5841919500KN其中應由混凝土和箍筋承擔的剪力計算值至少為0.6V = 350.52KN;應由彎起鋼筋承擔的剪力計算值至多為'0.4V=233.67KN,設計彎起鋼筋區段長度為1。_04匕=4571mm2 V0-V1/2箍筋設計采用直徑 8mm的雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv =n Asv1

17、 =2 x50.3=100.6 mm2在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋等距離配置。為計算簡便,按式(4-5)設計箍筋時，式中的斜截面內縱筋配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下:h0 =1405mmh0= (1405+1447)跨中截面pi/2 = 1.67 <2.5 ,取 pi/2 = 1.67支點截面p0=0.56 ,兒=1447mm則平均值分別為p=( pi/2 + p0)/2 =1.115, /2=1426mm箍筋間距為 S =c2c3(0.5610)(2 + 0.6p)y/fcu,kASvfSvbh0(V)21 1.12 (0.56 109)

18、(2 0.6 1.115) 390 100.6 330 240 14262Z72584.19=390mm確定箍筋間距的設計值尚要考慮公路橋規的構造要求。現取Sv=300mm+算的箍筋配筋率Psv = 0.14% >0.18% ,且不小于 h/2=750mm口 400mm綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1500mm范圍內，設計箍筋間距Sv=100mm,爾后至跨中截面統一的箍筋間 距取 Sv=300mm彎起（斜筋）計算設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB400為®18,鋼筋重心至梁 受壓翼板上邊緣距離as = 55.25mm。彎起鋼筋的彎起角度為45° ,彎起鋼筋末端

19、與架立鋼筋焊接。 為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應 落在前一排彎起鋼筋的構造規定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計 算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎點之間垂直距離Ahi見圖2-3現擬彎起N2N4鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的I以及至支座中心距離為、分配的剪力計算值Vsb、所需的彎起鋼 筋面積入切列入表1中。現將表1中有關計算如下：根據公路橋規規定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎起點應位于支座中心截面處。這時，Ahi為h1 =1500 -（35 35.8 1.5） （45 20.5 35.8/2） = 1328 mm彎筋的彎起角為45° ,則

20、第一排彎筋（2N2）的彎起點1距支 座中心距離為1328mm彎筋與梁縱軸線交點1'距支座中心距離為 666.7mm鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書彎起鋼筋計算表表1彎起點123 hi(mm)132812921264距支座中心距離xi (mrm132826203884分配的計算剪力值Vsbi(KN233.68204.13138.08需要的彎筋面積Asbi(mm21335.241166.40789可提供的彎筋面積Asbi(mm216091609402彎筋與梁軸交點到支座中心距離x'c(mm)666.71994.53286.65對于第二排彎起鋼筋，可得到' h2 =1500 -

21、(35 35.8 2.5) (45 20.1 35.8/ 2) =1292 mm彎起鋼筋(2N3)的彎起點2距支點中心距離為 1292+1328=2620mm分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值 Vsb2 ,由比例關系計算可 得到：4571 +750-1328 = 得 Vsb2 = 204.13KN4571233.67其中，0.4V'=233.68KN;h/2=750mm ;設置彎起鋼筋區段長為4571mmAsb2 =；$'2)= 二1166.40 mm2fsd sin 45330 0.707第二排彎起鋼筋與梁軸線交點2'距支座中心距離為2620-750-(35+35.8

22、乂 2.5)=1994.5mm其余各排彎起鋼筋的計算方法與第二排計算方法相同。按照計算剪力初步布置彎起鋼筋如圖2-3.現在按照同時滿足梁胯間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點位置。由已知跨中截面彎矩計算值 Mi/2 = " Md,l/2 =2306.69 KN m,支點中心處 M° = 3乂4,。=0 ,按式 (4-14)做出梁的計算彎矩包絡圖(圖 2-3)。在L/4截面處，因x=4.875m, L=19.5m, Ml/2=2306.69KN - m,則彎矩計算值為24 4 8752M1/4 =2306.69X(1 -425 )=1730KN m 與已知19.5

23、2Md,i/4=1555.65KN- m相比兩者相對誤差為10%故用(4-14)來描 述簡支梁包絡圖是可行的。第21 頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書鋼筋彎起后相應各正截面抗彎承載力表2-2梁區段截面縱筋有效高度% (mm)T型截面類別受壓區高度x(mr抗彎承載力1)Mui(KN m支點中心-1點2 321447第一類237621點-2占八、4*321429第一類4614992點-3占八、6*321411第一類692201.983點-4占八、6*32+2*181406第一類752408.6將表2-2的正截面抗彎承載力在圖2-3上用各平行直線表示出來，現在以圖2-3中所示彎起鋼筋彎起點初

24、步位置來逐個檢查是否滿足公路橋規的要求。第一排彎起鋼筋(2N4):其充分利用點“ k”的橫坐標x=5768mm而2N2的彎起點1的橫坐標x1=9750-1328=8422mm說明1點位于m點左邊，且x1-x第17頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書(=8422-5768=2654mm) >h0/2(1429/2=714.5mm), 滿足要求。其不需要點l的橫坐標x=7969mm而2N4彎起鋼筋與梁中軸線的交點 1' 的橫坐標x1 (=9750-666.7=9083.3mm) >x(=7969mm),滿足要求。第二排彎起鋼筋(2N3) ：其充分利用點“ j”的橫坐標x=2

25、077.3mm而2N2的彎起點2 的橫坐標x2=9750-2620=7130mm， 說明1 點位于 k 點左邊， 且 x2-x(=7130-2077.3=5052.7mm) >h0/2(1411/2=705.5mm), 滿足要求。其不需要點k的橫坐標x=5792mm而2N3彎起鋼筋與梁中軸線的交點 2' 的橫坐標x2' ( =9750-1994.5=7756mm) >x(=5767.8mm), 滿足要求。第三排彎起鋼筋(2N4) ：第三排彎起鋼筋末與包絡圖相交，故一定滿足要求。由上述檢查結果可知， 圖 2-3 所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿足要求。由2N2,2N3鋼筋

26、彎起點形成的抵抗彎矩圖遠大于彎矩包絡圖，故進一步調整上述彎起鋼筋的彎起點位置， 在滿足規范對彎起鋼筋彎起點要求前提下， 使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡圖； 在彎起鋼筋之間，增設直徑為16mm勺斜筋，圖2-4極為調整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。第三篇承載力校核圖2-4 b）為梁的彎起鋼筋和斜筋設計布置示意圖，箍筋設計 間前述結果。圖2-4 c ）、a）是按照承載能力極限狀態計算時最大剪力計算 值V的包絡圖及相應的彎矩計算值 M x的包絡圖。I圖2-4梁彎起鋼筋和斜筋設計布置圖（尺寸單位：mma）相應于剪力計算值Vx的彎矩計算值Mx的包絡第# 頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書圖；b）彎起鋼筋和

27、斜筋布置示意圖；c）剪力計算值Vx的包絡圖（1）選定斜截面頂端位置由圖2-4 b ）可得到距支座中心為h/2處截面的橫坐標x=9750-750=9000mm正截面有效高度h0 = 1447mmB取斜截面投影長度c之兒=1447mm則得到選擇的斜截面頂端位置 A （圖4-1 ）,其橫坐標為 x=9000-1447=7553mm（2）斜截面抗剪承載力復核A處正截面上的剪力Vx及相應的彎矩Mx計算如下：2 x2 7553Vx "/2 （V。- V1/2）=124.12 （622.53-124.12） = 482.25KNL19500第2 25頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書第2 5

28、 頁共27頁圖4-1距支座中心h/2處斜截面抗彎承載力計算圖式（尺寸單位：mm4x24 75532 .Mx=Mi/2(1-42r) =2306.69 (1 - 4 7553 ) =922.43KN - m L2195002A處正截面有效高度ho = 1429mm=1.429m主筋為4 0 32）,則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為m=MxVxh0到3=1.34 ：二3482.25 1.429C=0.6mh0=0.6 X 1.34 X 1.429=1.149m>1.247m將要復核的斜截面如圖4-1中所示AA'斜截面（虛線所示），鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書斜角 一：=t

29、an(ho/c)= tan(1.429/1.149) ： 44.4斜截面內縱向受拉主筋有20 32 (2N5),相應的主筋配率p為As1608p= 100 =100 =0.46 ： 2.5bho 240 1447箍筋的配筋率為：-sv (取Sv=220mm寸)為一Asv100.6一：sv =上=0.191% .: min ( = 0.18%)bSv 240 220與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4 (2。32)、2N3 (20 32);斜筋有 2N6 (2 0 16).按(4-5)規定的單位要求，將以上計算值代入式(4-5),則得到AA'斜截面抗剪承載力為Vu -1： 2- 3(0.45

30、10“)bh0(2 0.6P) fcu,k：svfsv (0.75 10J3)fsd" AsbSins(KN)=1 1 1.1(0.45 10，) 240 1429 (2 0.6 0.46) , 20.1 0.00191 280+ (0.75 10，) 330 (2 1608 402) 0.707=357.70+633.09=950.79KN>Vx=482.25KN故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設計要求。第四篇裂縫寬度驗算1、帶肋鋼筋系數ci=1.0荷載短期效應組合彎矩計算值為Ms =Mg '- 11 Mqi 1-12 Mq2=816.58+0.7 X 7

31、29.57/1.2+1.0 X 85.44= 1327.60KN m荷載長期效應組合彎矩計算值為Ml =Mg '-21 MQ1 1- 22 MQ2= 816.58 +0.4 X 729.57/1.2+0.4 X 85.44=1093.95KN m系數 C2，0.5m:1 0.53=1.412Ms1327.60鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書系數C3,非板式受彎構件C3 = 1.0 。鋼筋應力 3s的計算。ss= Ms = 1327.6025父106 =203.58MPa 0.87h0As 0.87 1405 53352、換算直徑d的計算因為受拉區采用不同的鋼筋直徑，按式（9-24）要求，

32、d應C "22取用換算直徑de,則可得到d=de=6 32 4 18 =29.79mmX寸于焊接 6 32 4 18鋼筋骨架 d=de =1.3 x 29.79=38.73mm3、 縱向受拉鋼筋配筋率 p 的計算p=&= 5335 =0.0167<0.02 取 p=0.0167bh0240 14054、最大裂縫寬度Wfk的計算由式（9-24）計算可得到WfkMc2c3-（30+d ） Es 0.28 10：=1x 1.412 x 1 x203.5830 29.795（）2.0 105 0.28 10 0.0167=0.14mm <Wf =0.2mm,滿足要求。第五

33、篇撓度驗算在進行梁變形驗算時，應取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算，即 bf1=2200mm而h'f=120mmT梁換算截面的慣性矩L和I。計算對T梁的開裂截面，由式（9-19）可得到121 2200 x2 =6.67 5630（1405 -x） 2X=197.58mm>h'f =120mm梁跨中截面為第二類T型截面。這時，受壓區x高度由式（9-12）第2 #頁共27頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書確定，即= 1128.19二 esAs hf (bfi -b) 6.67 5335 120(2200 - 240)240''2o2： EsAsh。(bf1 -b)hf 2 6.67 5335 1405 (2200-240) 1202B = = = 534026.38b240則 x = . A2 B -A = 216.0mm hf (= 120mm)開裂截面的換算截面慣性矩必為2200 2163cr 二3(2200 -240)(216 -120)336.67 5335(1405 -216)2 -57093.626 106r第2 9 頁共27頁T梁的全截面換算面積為A0 =240 1500 (2