1、第1講重力彈力摩擦力板塊一主干梳理夯實基礎【知識點1】 重力、彈力、胡克定律 I1 .重力(1)產生：由于地球的吸引而使物體受到的力。(2)大小：與物體的質量成正比，即 G = mgo可用彈簧測力計測量重力。(3)方向：總是豎直向下的。(4)重心：其位置與物體的質量分布和形狀有關。2 .彈力(1)定義：發生彈性形變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產生的作用力。(2)產生的條件物體間直接接觸；接觸處發生彈性形變。(3)方向：總是與物體形變的方向相反。3 .胡克定律(1)內容：在彈性限度內,彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達式：F = kxo k是彈簧的勁度系數，由彈簧

2、自身的性質決定,單位是牛頓每米，用符 號N/m表示。x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度?！局R點2】滑動摩擦力、動摩擦因數、靜摩擦力 I滑動摩擦力和靜摩擦力的對比名稱項目靜摩擦力滑動摩擦力定義兩田相對靜止的物體間的摩擦力兩回ffl對運動的物體問 的摩擦力產生條件接觸面因粗糙接觸處有即壓力兩物體間有同相 對運動芯勢接觸面回粗糙接觸處有壓力兩物體間有區相對運動大小、方向大?。悍较颍号c受力物體 相對運動趨勢的方 向回相反大小:卜=圜"*方向：與受力物體相對 運動的方向圜相反作用效果總是阻得物體間的S3相對運動趨勢總是阻礙物體間的園和 對運動滑動摩擦力大小的計算公式 F= Fn中科

3、為比例常數，稱為動摩擦因數，其大小與兩個物體 的材料和接觸面的粗糙程度有關。板塊二考點細研悟法培優考點1彈力的分析與計算思想方法考點解讀i .彈力有無的判斷“四法”(i)條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的 狀態，若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定有彈力。(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產生明顯形變的物體來替換， 看能否發

4、生形態的變化，若發生形變，則此處一定有彈力。2 .彈力方向的確定價格一面目面卜T垂直公共接觸面H >點與面，過點垂立于而卜接觸方式U自與點廠乖百于切同彈力的方向沿繩收縮方響T不沿桿卜TT”沿花：*3 .彈力大小的計算方法(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F = kx計算。(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據物體的受力情況和運動情況，運用物體平衡條件或 牛頓第二定律來確定彈力大小。典例示法例1畫出下圖中物體 A受力的示意圖。(1)桿上的力一定沿桿嗎?0 0車以Jjll速度"=g 向右.勾加速運動提示：不一定，據牛頓第二定律或平衡條件來判斷桿上的力的

5、方向。(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷?提示：假設法。嘗試解答總結升華輕繩和輕桿彈力的分析技巧分析輕繩或輕桿上的彈力時應注意以下兩點:桿水平(2)(1)輕繩中間沒有打結時，輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果輕繩打結，則以結點為 界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。繩豎立（2）輕桿可分為固定輕桿和有固定轉軸（或較鏈連接）的輕桿。固定輕桿的彈力萬向不一定沿桿，彈力方向應根據物體的運動狀態，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷如例1中（4）;有固定轉軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，桿上彈力方向一定沿桿。跟蹤訓練一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質量為

6、m的小球時，彈簧的總長度變為2L?，F將兩個這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質量均為 m,則兩小球平衡時，B小球距懸點。的距離為（不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍 內）（）A. 3LB. 4LC. 5LD. 6L答案 C解析 由題意可知，kL = mg,當用兩個相同的彈簧按題圖所示懸掛時，下面彈簧彈力大小為mg,伸長量為L,而上面彈簧的彈力為 2mg,由kx=2mg可知，上面彈簧的伸長量為x= 2L,故B球到懸點。的距離為L+L + L + 2L=5L, C正確?？键c2靜摩擦力的分析與判斷思想方法考點解讀靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法1 .假設法利用假設法判斷的思維程序如下

7、：不發4川對滑動假沒物體問接觸面K滑發生相對滑動無相對運無靜.動趨勢摩擦力方向與相對運動趨勢的方向有相對運 有靜相反 動趨勢一摩擦力”2 .狀態法此法關鍵是先判明物體的運動狀態（即加速度的方向），再利用牛頓第二定律 （F = ma）確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。3 .牛頓第三定律法此法的關鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。典例示法例2 （多選）如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現增大外力 F,兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是（）A.乙

8、對甲的摩擦力B.乙對甲的摩擦力可能減小C.乙對地面的摩擦力一定增大D.乙對地面的摩擦力可能增大（1）乙對甲原來一定有摩擦力嗎?提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力與 F的大小關系。（2）乙對地面一定有摩擦力嗎？提示：有，以甲、乙整體為研究對象，可判斷整體有向右的運動趨勢。嘗試解答 選BCo設甲的質量為m,斜面傾角為 &若F = mgsin為乙對甲的摩才察力為零,F增大，f變大，方向沿斜面向下。若F>mgsin。，乙對甲的摩擦力沿斜面向下，f=F mgsin。，F增大，f增大。若F <mgsin 0,乙對甲的摩擦力沿斜面向上，f=mgsin。一F, F變大，f可能變小，可能

9、反向。故A錯誤，B正確。以甲、乙整體為研究對象，知地面對乙的摩擦力水平向左，由牛F變大，摩擦力變大。頓第三定律知，乙對地面的摩擦力水平向右，且 總結升華應用“狀態法”解題時應注意的問題狀態法是分析判斷靜摩擦力有無及方向的常用方法，使用狀態法處理問題時，首先明確物 體的運動狀態，分析物體的受力情況，然后根據平衡方程或牛頓定律求解靜摩擦力的大小 和方向。例2中，增大力F ,物體仍靜止，則根據所求的問題，確定研究對象，進行受力 分析，由力的平衡求解。遞進題組1.2018西寧質檢如圖所示，節目激情爬竿在春晚受到觀眾的好評。當雜技他所受的摩擦力分別是 Ffi和演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻

10、速下滑時,Ff2,那么（）A. Ffi 向下，Ff2 向上，且 Ffi=Ff2B. Ffi 向下，Ff2 向上，且 Ffi>Ff2C. Ffi 向上，Ff2 向上，且 Ffi= Ff2D. Ffi 向上，Ff2 向下，且 Ffi= Ff2答案 C解析 勻速攀上時，雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可知Ffi = G,方向豎直向上，勻速下滑時，其重力與滑動摩擦力平衡，則Ff2=G，方向豎直向上，所以Ffi=Ff2。故A、B、D錯誤，C正確。2. 2018廊坊監測（多選）如圖所示，三個物塊 A、B、C疊放在斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個物塊一起沿斜面向上做勻速運動

11、。設物塊C對A的摩擦力為A .如果斜面光滑, B.如果斜面光滑, C.如果斜面粗糙, D .如果斜面粗糙, 答案 ADfA,對B的摩擦力為fB,fA<fBfA與fB方向相反，且 fA與fB方向相同,且 fA與fB方向相同,且 fA與fB方向相反，且fA>fBfA>fBfA<fB解析以A為研究對象進行受力分析mfA方向均沿斜向向析1g二，則 A對C的摩擦之例3如圖所示，固定在水平地面上的物體 P,左側是光滑圓弧面，一根輕繩跨過物體P頂20 N20 N20 N(1)此題與有相似之處嗎？受點上的小滑輪，一端系有質量為 m = 4 kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角0=

12、 60°,繩的另一端水平連接物塊 3,三個物塊重均為 50 N,作用在物塊2的水平力F = 20 N,整個 系統處于平衡狀態，取 g= 10 m/s2,則以下說法正確的是()A. 1和2之間的摩擦力是B. 2和3之間的摩擦力是C. 3與桌面間的摩擦力為D.物塊3受6個力作用何啟發？提示：有。只需將繩上的拉力替換 F2就變成了例題。(2)疊放的物體間摩擦力的計算如何巧選研究對象？提示：問1、2間的摩擦力適合選1為研究對象；問2、3間的摩擦力適合選1、2整體為研 究對象；問3與桌面間的摩擦力，適合選 1、2、3整體為研究對象。嘗試解答 選Bo對小球受力分析可知，繩的拉力等于小球重力沿圓弧

13、面切線方向的分力，由幾何關系可知繩的拉力等于20 No將三個物塊看成一個整體受力分析，可知水平方向整體受到拉力繩的拉力的作用，由于 F的大小等于繩的拉力的大小，故整體受力平衡，與桌面間沒有摩 擦力，故物塊3與桌面間的摩擦力為 0, C錯誤；由于物塊1、2之間沒有相對運動的趨勢, 故物塊1和2之間沒有摩擦力的作用， A錯誤；對物塊1、2整體受力分析，水平方向受力 平衡可知物塊2和3之間摩擦力的大小是 20 N, B正確；物塊3受重力、桌面的支持力、 物塊2的壓力、物塊2的摩擦力、繩的拉力 5個力作用，D錯誤。總結升華計算摩擦力大小時的兩點注意事項(1)計算摩擦力的大小，首先要判斷摩擦力是屬于靜摩

14、擦力還是滑動摩擦力，然后根據靜摩 擦力和滑動摩擦力的特點計算其大小。不能確定是哪種摩擦力，可由運動狀態用牛頓定律 解決。(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關，與接觸面積也無關。跟蹤訓練2018北京延慶模擬如圖所示，位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊 Q相連，從滑輪到 P和Q的兩段繩都是水平的。已知 Q與P之間以及P與桌 面之間的動摩擦因數都是 肉兩物塊的質量都是 m,滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計。 若用一水平向右的力 F拉P使它做勻速運動，則 F的大小為()C.4mg2mgB. 3mgD. mg答案 A解析 因為P、Q都做勻速運動，因此可用整體法和隔離法求解。隔離 Q進

15、行分析，Q在 水平方向受繩向左的拉力 Ft和向右的摩擦力 Ffi= mg因此Ft=科mg對整體進行分析， 整體受繩向左的拉力 2Ft,桌面對整體的向左的摩擦力Ff2=2mg向右白外力F,由平衡條件得：F = 2F t + F f2 = 4 mg故A正確。考點4 摩擦力的突變問題對比分析考點解讀當物體的受力情況發生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發生變化，有可能會導致靜摩 擦力和滑動摩擦力之間的相互轉化。該類問題常涉及摩擦力的突變問題，在分析中很容易 發生失誤。在解決此類問題時應注意以下兩點：(1)如題干中無特殊說明，一般認為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力。(2)由于此類問題涉及的過程較為復雜，采

16、用特殊位置法解題往往比采用過程分析法解題更 為簡單。典例示法例4如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37° (sin37 =0.6, cos37° = 0.8),質量為1 kg0.8。的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動摩擦因數為該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是圖中的(取初速度方向為正方向，g= 10m/s2)()提示：因戶tan 0,所以減速。（1）滑塊沿斜面下滑時，加速還是減速?（2）滑塊最終狀態如何?提示：靜止。嘗試解答 選A由于mgsin37 °<mg）os37°,滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終一定靜

17、止在斜面上，開始階段Ff滑=mcos37 °= 6.4 N,方向沿斜面向上， 靜止在斜面上時，Ff靜=mgsin37 =6 N,方向沿斜面向上，由于取初速度方向為正方向，故圖象 A正確，B、C、D均錯誤。 總結升華解決摩擦力突變問題的關鍵點物體受到的外力發生變化時，物體受到的摩擦力的種類就有可能發生突變。解決這類問題的關鍵是：正確對物體受力分析和運動狀態分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點” c例4中由運動變為靜止，則摩擦力由滑動摩擦力突變為靜摩擦力。跟蹤訓練（多選）在探究靜摩擦力變化的規律及滑動摩擦力變化的規律的實驗中，設計了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力

18、隨時間變化的規律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連（調節傳感器高度使細繩水平 ），滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶（調節滑輪使桌面上部細繩水平），整個裝置處于靜止狀態。實驗開始時打開傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所示， 則結合該圖象，下列說法正確的是（）A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D .可判斷第50秒后小車做勻速直線運動（滑塊仍在車上） 答案 ABC解析t= 0時刻，傳感器顯示拉力為2

19、N ,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為 2 N ,由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A正確；t=50 s時刻摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為 3.5 N,同時小車開始運動，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N,此時摩擦力立即變為滑動摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力突變為3 N的滑動摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動摩擦力 3 N ,故第50 s后小車將加速運動，D錯誤。啟智微專題思想方法2臨界條件在摩擦力突變問題中的應用 & 1.方法概述（1）臨界狀態是指一種物理過程轉變為另一種物理過程，或一種物理狀態轉變為另一種物理 狀態時，

20、處于兩種過程或兩種狀態的分界處的狀態。處于臨界狀態的物理量的值叫臨界值。 臨界分析法在解決摩擦力的突變問題時，有很重要的作用。（2）當物體受力或運動發生變化時，摩擦力常發生突變。摩擦力的突變，又會導致物體的受 力情況和運動性質的突變，其突變點（時刻或位置）往往具有很深的隱蔽性。對其突變點的分析與判斷是物理問題的切入點。2 .常見類型（1）靜摩擦力突變為滑動摩擦力。靜摩擦力為零的狀態是方向變化的臨界狀態；靜摩擦力達 到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態。（2）滑動摩擦力突變為靜摩擦力?；瑒幽Σ亮Υ嬖谟诎l生相對運動的物體之間，因此兩物體 的速度達到相同時，滑動摩擦力要發生突變（摩擦力變為零或變

21、為靜摩擦力）。3 .解題思路解決摩擦力的突變問題的關鍵是找出摩擦力發生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦 力的分界點，再利用相應規律分別對突變前后進行分析求解。求解方法一般有兩種：（1）以定理、定律（平衡條件或牛頓運動定律）為依據，首先求出所研究問題的一般規律和一般 解，然后分析、討論其特殊規律和特殊解。（2）直接分析、討論臨界狀態和相應的臨界值，求解出研究問題的規律和解。典題例證如圖所示，質量 M = 1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數 = 0.1,在木板的左端放置一個質量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數皿=0.4。設木板足夠長，若對鐵

22、塊施加一個大小從零開始連續增加的水平向右的力 F,已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取g= 10 m/s2,則下面四個圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小 f隨力F大小變化的是（）答案c解析摩擦力f的最大值為 gmg=4 N,木板與地面間的摩擦力的最大值為3(M + m)g=2No當FW2 N時，木板和鐵塊相對地面靜止，f=F;當F>2 N,并且木板和鐵塊一起相對地面加速運動時，設此時系統的加速度為a,根據牛頓第二定律，對整體有F因(M + m)g= (M + m)a,對鐵塊有F f=ma,可得f= |+1 N,從此關系式可以看出，當F = 6 N時,f達到最大靜摩擦力，由此可以得出當F>6 N時，木板和鐵塊就不能一起相對地面加速運動， 而是分別加速運動，這時不論F多大，f均為4 N,由此知C正確。名師點睛用臨界法解決摩擦力突變問題的三點注意題目中出現“最大” “最小” “剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。有時，有些 臨界問題