高等數(shù)學D3_6函數(shù)圖形的描繪_第1頁
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1、第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪 第三三章 步驟步驟 :1. 確定函數(shù))(xfy 的定義域 ,期性 ;2. 求, )(, )(xfxf 并求出)(xf 及)(xf 3. 列表判別增減及凹凸區(qū)間 , 求出極值和拐點 ;4. 求漸近線 ;5. 確定某些特殊點 , 描繪函數(shù)圖形 .為 0 和不存在的點 ;并考察其對稱性及周例例 描繪22331xxy的圖形.解解: 1) 定義域為, ),(無對稱性及周期性.2),22xxy,22 xy,0 y令2,0 x得,0 y令1x得3)xyy y012)0,() 1 ,0()2, 1 (),2(00234(極大)(拐點)32(極小)4)xy1332201123yOx例例 描

2、繪函數(shù)21y22ex的圖形. 解解: 1) 定義域為, ),(圖形對稱于 y 軸.2) 求關(guān)鍵點 y21,e22xx y2122ex)1 (2x得令0 y;0 x得令0 y1x2100e21xyy y10) 1,0(), 1 (3) 判別曲線形態(tài)(極大極大)(拐點拐點)0limyx0y為水平漸近線5) 作圖4) 求漸近線(極大極大)(拐點拐點)2100e21xyy y10) 1,0(), 1 (22e21xyxyOA210yB1思考與練習思考與練習 1. 曲線)(e1e122xxy(A) 沒有漸近線；(B) 僅有水平漸近線；(C) 僅有鉛直漸近線；(D) 既有水平漸近線又有鉛直漸近線.提示提示:;1e1e1li

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