1、001 直角三角形邊長為 a,b，斜邊上高為h，則下列各式總能成立的是A、ab h2b22hC.1 122b2h2002 .如圖一直角三角形紙片，兩直角邊AC 6cm,BC 8cm，現將直角邊 AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于()A . 2cmb . 3cmC. 4cmD. 5cm第10題圖003. J16的平方根，阿 的立方根 2 2004 .已知三角形三邊長 2n 1,2 n2n ,2 n2n 1,n為正整數，則此三角形是三角形.005.直角三角形三角形兩直角邊長為3和4,三角形內一點到各邊距離相等，那么這個距離為006 .在數軸上畫出.8 , , 7的點.

2、007 .下圖的正方形網格，每個正方形頂點叫格點，(1 )請在圖中畫一個面積為 10的正方形.(2)畫一個邊長為無理數的直角三角形008.如圖所示，在邊長為 c的正方形中，有四個斜邊為 c、 直角邊為a,b的全等直角三角形，你能利用這個圖說明勾股定理嗎？寫出理由.第27題圖009 .如圖所示，15只空油桶(每只油桶底面直徑均為60cm )堆在一起，要給它蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高?第28題圖010 .如圖所示，在Rt ABC中, 若 AD=8 , BD=2，求 CD.ACB 900, CD是AB邊上高,011 .如圖，所有的四邊形都是正方形, 大的正方形的邊長為 7cm,則正方形pQ=Ah

3、+ bQ。012 . ABC中，/ ACB=90), M為 AB中點，/ PMQ=90，說明:B1013 .正方形 ABCD中, F 為 DC中點，E 為 BC上一點，且 ECBC,說明/ EFA=90o。4014 . ABC中，/ A=90o, AC=AB PABC內一點，且 PA=1, PB=3, PC=7,求/ CPA的大小。015. Rt一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則 Rt的周長為（）A 、121B、120C、132D、不能確定016 .如果Rt 兩直角邊的比為 5 : 12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）A 、60 : 13B、5 : 12C 12 : 13D 60 : 169

4、017 .等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,則三角形的面積為（）A 、56B 48C 40D 32018.某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已知這種草皮 每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）A 、450a 元B、 225a 元C 150a 元D 300a 元20m- ' -30m第10題圖019 .已知，如圖長方形 ABCD中，AB=3cm AD=9cm將此長方形折疊, 使點B與點D重合，折痕為EF, ABE的面積為（）2 2 2 2A 、6cmB、8cmC 10cmD、12cm 020 判斷出給定的鈍角三角形和銳角三角形的三邊不滿足

5、兩邊平方和等于第三邊的平方，由此可想到021 .已知：如圖， ABC中，/ C = 90。，點 0ABC的三條角平分線的交點，ODLBC, OELAC, OF丄AB點 D E、F分別是垂足，且 BC = 8cm , CA = 6cm，則點 0到三邊 AB, AC和BC的距離分別等于 mC第9題圖022 在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂 D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高米。023、如圖，鐵路上 A, B兩點相距25km, C, D為兩村莊，DAL AB于A,CB丄AB于B,已知DA=15km CB

6、=10km 現在要在鐵路 AB上建一個土特產品收 購站E,使得C, D兩村到E站的距離相等，則 E站應建在離A站多少km處?A025 :如圖，AB=AC D為BC上任一點，說明： AB" AD=BD DC026 .如圖， ABC中，AB=13, AC=2Q BC=21,求厶 ABC的面積。027 . ABC中，/ A=90 o, M為 AC中點，MDL BC, D為垂足，說明： BD CD=aB。MA028、如圖，把直角三角形 ABC的斜邊AB放在定直線I上，按順時針A向在IB' C'的位置設BC= 1, AC= J3，則頂點A運動到點A'的位置時，點A經過的

7、路線長是 （計算結果不取近似值）.029、已知：正方形的邊長為1。（ 1）如圖（a）,可以計算出正方形的對角上轉動兩次，使它轉到厶A'線長為.2，求兩個并排成的矩形的對角線的長。n個呢?am(b)030、五根小木棒，其長度分別為7, 15, 20, 24, 25,現將他們擺成兩個直角三角形,其中正確的是（715(C)(A)(B)037、如圖， ABC中，/ B=90°,兩直角邊 AB=7,BC=24,三角形內有一點各邊的距離相等，貝U這個距離是（）(A) 1(B)3(C)4（D）5038、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cmi,則斜邊長為（）（A） 80cm （

8、B）30cm（C）90cm（D120cm.39、為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高 1米，要在此樓正南方 40米處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午 12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30 °,在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米?(結果精確到 1 米 .31.732 ,. 21.414)040、如圖，海中有一小島 A,在該島周圍10海里內有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西45o的B處，往東航行20海里后達到該島南偏西 30o的C處，之后繼續向東航行， 你認為貨船繼續向東

9、航行會有觸礁的危險嗎？計算后說明理由。041、如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD長為10cm寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角板 PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合）， 在AD上適當移動三角板頂點 P,能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C?若能，請你求出這時 AP的長；若不能，請說明理由.042、 ABC中，若 AC= 15, BC= 13, AB邊上的高 CD= 12，則 ABC的周長是（）A、32 B 、42 C 、32 或 42 D 、37 或 33043、把三邊BC= 3, AC= 4, AB= 5的三角形沿最長邊翻折成 ABC，貝U CC等于（）12”5小5E 24

10、A.=B.-C.-D 51265044、一個三角形三邊之比為3: 4: 5，那么這個三角形的三邊上的高的比為（）A、 20: 15: 12 B 、 3: 4: 5 C 、 10: 8; 5 D 、 5: 4: 3045、如圖，長方體長、寬、高分別為4cm 3cm 12cm,貝U BD=cm 。046、已知I x 12 | + | z 13 |與y2 10y + 25互為相反數，則以 x、y、z為三邊的 三角形是三角形。047、如圖為一棱長為3cm的正方體，把所有面都分為9個小正方形，其邊長都是 1cm,假設一只螞蟻每秒爬行 2cm,則它從下地面 A點沿表面爬行至右側面的B點，最少要花幾秒鐘?G

11、arfield 于 1876048、課堂上，我們已經利用各種拼圖方法說明了勾股定理的正確性，右圖是美國總統年給出的另一種方法，你能根據圖中所給的數據驗證勾股定理嗎？請寫出推理過程。（10分）AD，使點D落在BC邊的點F處，已049.如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊知 AB 8cm , BC 10cm，求 EC 的長；050.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點實際游了 520m求該河流的寬度為。051.如圖，在 ABC中，CE是AB邊上的中線，CDL AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,則DE的長為DCC520mAAABB(Cb的小正方形)ab)(a2圖

12、2圖1b)BA北EF6B2 a(a300m和500m,兩村莊(D) (a 2b)(a056.如圖，A、之間的距離為 問最小是多少?(C) (a b)影部分）的面積，驗證了一個等式。則這個等式是E DBB 200m C（a b），余下的部分拼成一個矩形（如圖2）,通過計算兩個圖形（陰2ab b2A和B是這個臺階兩個相對B點最短路程是 ）a 2055.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為053.如圖是一個三級臺階 的端點，A點有一只螞蟻：054.如圖，正方形網格中的（A）直角三角形（B）銳角三角形a b它的每一級的長寬和高分別為20dm 3dm 2dm,想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面

13、爬到ABC若小方格邊長為 1,則厶ABC是（C）鈍角三角形（D）以上答案都不對A 東(A) a2b2B是筆直公路I同側的兩個村莊， 且兩個村莊到直路的距離分別是d（已知d2=400000m），現要在公路上建一汽車?？空?，使兩村到停靠站的距離之和最小。ab 2b2b) (B) (a b)2 a2 2ab b21057.如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域。（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

14、A207-A052.四邊形 ABCD中, ADL DC AD=8 DC=6 CB=24, AB=26.則四邊形 ABCD勺面積為 222 244058.已知a、b、c為厶ABC的三邊，且滿足a c-b c =a -b，試判斷厶ABC的形狀.先閱讀下列解題過程:解： a2c2-b2c2=a4-b4, c2 （a2-b2） = （ a2+b2） （a2-b2）. c =a +b . ABC為直角三角形.問：（1）上述推理過程，出現錯誤的 -步是 ;（2）本題的正確結論是.059、已知：如圖所示， ABC中，D是AB的中點，若 AC=12, BC=5, CD=6 5.求證： ABC是直角三角形.AC

15、=5 BC=12 AB=13,A、4個B、5個C、6個060 .如圖， ABC的三邊分別為 求折痕AD的長.061、在Rt ABC中，/ C=90°,三邊長分別為 a、b、c,則下列結論中恒成立的是（2 2 2 2A、2ab<cB 、2ab> cC、2ab>cD、2ab< c062、直角三角形的一直角邊長為12,另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有（063、下列命題如果 a、b、c為一組勾股數，那么 4a、4b、4c仍是勾股數；如果直角三角形的兩邊 是3、4，那么斜邊必是5;如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；一個等

16、腰直角三角形的三邊是a、b、c, （a>b=c）,那么a2: b2 : c2=2 ： 1 ： 1。其中正確的是（）A 、B C D 2 2 2064、若 ABC的三邊 a、b、c 滿足 a +b +c +338=10a+24b+26c，則此為（）A 、銳角三角形B、鈍角三角形C直角三角形D、不能確定065、已知等腰三角形的腰長為 10, 腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A 、40B、80C 40 或 360 D 80 或 360066、如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°, D為AC上一點，且 DA=DB=5又厶DAB的面積為10，那么DC的B、3長是（）D

17、 4.5DACBA第6題圖CC067、068、在 ABC中, AB=AC已知直角三角形的三邊長為BD丄 AC于6、D,&DC=1,貝U AD=若 BD=3x,則以x為邊的正方形的面積為069、已知直角三角形斜邊長為12 cm,周長為30 cm,則此三角形的面積為 。070、如圖，正方形 ABCDA B' C D'的棱長為3，那么AC=, A' C2=071、如圖，P為正方形 ABCD內一點，PA=1, PB=2, PC=3 則/ APB=。072、如圖，每個小正方形的邊長是1，在圖中畫出一個面積是 2的正方形。073、將一根長為24 cm的筷子置于底面直徑為5

18、cm,高為12 cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為h cm,貝U h的取值范圍是 074、已知點 P是邊長為4的正方形 ABCD勺AD邊上一點，AP=1, BE丄PC于E,貝U BE=3.2_。075、如圖，A B兩個小集鎮在河流 CD的同側，分別到河的距離為 AC=10千米，BD=30千米，且CD=30 千米，現在要在河邊建一自來水廠，向 A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米 3萬，請你在河流 CD 上選擇水廠的位置 M使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少？B第21題圖076、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？ （

19、2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的2,，10）。（1 ）求M的值。（2）求M+M+Mo的值。M E第17題圖第18題圖距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？079 .若 ABC的三邊 a、b、c 滿足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,則厶 ABC是（）A.等腰三角形B .直角三角形C .銳角三角形 D .鈍角三角形080.若線段a、b、c能組成直角三角形，則它們的比值可以是（）A . 1 : 2： 4 B . 1： 3: 5 C . 3： 4: 7 D . 5： 12： 130081 .如圖，長方形

20、 ABCD中, AB=3, BC=4若將該矩形折疊，使C點與A點重合，？則折疊后痕跡 EF的長為（） A . 3.74 B . 3.75 C . 3.76 D . 3.77082 . ABC中的三邊分別是 mi-1 , 2m,甫+1 （m>1）,那么（）A. ABC是直角三角形，且斜邊長為mi+1 .B. ABC是直角三角形，且斜邊長為2mC. ABC是直角三角形，但斜邊長由m的大小而定.D. ABC不是直角三角形.083 .如圖，把矩形 ABCD沿直線BD向上折疊，使點 C落在C'的位置上，已知 AB=?3 , BC=7重合部分 EBD的面積為.084 .如圖，一架長2.5m的

21、梯子，斜放在墻上，梯子的底部B?離墻腳O?的距離是0.7m，當梯子的頂部A向下滑0.4m到A'時，梯子的底部向外移動米？（AO=2.4, A ' O=2m求得B' 0=1.5.）085、已知一直角三角形的斜邊長是2,周長是2+ 6，求這個三角形的面積.086.已知：如圖，AD=4 CD=3 / ADC=90 , AB=13, / ACB=90 , ?求圖形中陰影部分的面積.090 .已知：長方形 ABCD AB/ CD AD/ BC AB=2, A*DC長方形ABCD勺面積為S,沿長方形的對稱軸折疊一次 得到一個新長方形，求這個新長方形的對角線的長.091 .如圖， ABC中，/ ACB=90 , AC=BC P是厶 ABC內一點，滿足 PA=3 PB=1, ?PC=2，求/ BPC的度數.092 .如圖， ABC中，/ C=90°, M是BC的中點, 求證：aD=aC+b5.MDL AB于 D.093 .如圖，AB丄 AD, AB=3 BC=12 CD=13 AD=4,求四邊形ABCD的面積.flD3cm，底面是正方形，邊長為 2 cm現有繩子從 A出發，沿長方形表面到094 .如圖2-14 .長方體的高為 達C處，問繩子最短是多少厘米?095、在下列各數 0.51515354是(A) 1( B) 2(C) 3096、下列六種說法正