1、工程經濟公式匯總講解及例題1、 單利計算: 所謂單利是指在計箅利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積 增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。2、 復利計算：所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利 息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。3.一次支付的終值和現值計算終值計算（已知P求F即本利和）現值計算（已知F求P）4.等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算等額支付系列現金流量序列是連續的，且數額相等，即：零存整取 終值計算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)現值計算（即已知A求P）（每年年末等額收X，求開始投資

2、Y）【例題】某企業欲投資一項目，預計2年后項目投入運營并獲利，項目運營期為10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6，復利計息，借款期限為6年。如運營期各年年末還款，該企業期初最大貸款額度為（ ）。A1234 萬元B1308萬元C1499 萬元D1589萬元答案:A（1）每年凈收益500萬元，80用于償還貸款，實每年還款額為400萬（2） 項目期初貸款，建設期2年，借款期限6年，則實際還款只有4年（3）最大貸款額即在還款期限內有償還能力的借款額，為四年還款額的現值：資金回收計算（已知P求A）償債基金計算（已知F求A）2006年真題 下列關于現值P、終值F

3、、年金A、利率i、計息期數n之間關系的描述中，正確的是（ ）。A.F一定、n相同時，i越高、P越大 B.P一定、n相同時，i越高、F越小 C.i、n相同時，F與P呈同向變化 D.i、n相同時，F與P呈反向變化 答案：C【例題】在資金時間價值計算時，i和n給定，下列等式中正確的有（）。A(F/A，i，n)=(P/F，i，n)(A/p，i，n) B(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i C(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-iD(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n) E(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D 5、名義利率r是指計息

4、周期利率i乘以一年內的計息周期數m所得的年利率。有效利率是指資金在計息中所發生的實際利率,包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。i=是指計息周期利率i乘以一年內的計息周期數m所得的年利率。（1）計息周期有效利率，即計息周期利率i（2）年有效利率，即年實際利率。2010年真題 年利率8，按季度復利計息，則半年期實際利率為(B )。 A.4.00 B.4.04 C.4.07 D.4.12 2009年真題 已知年名義利率為10%，每季度計息1次，復利計息。則年有效利率為(C )。A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47%【例題】年利率為12，半年復利計息一次，第5年年

5、末的本利和為1000元，現在存款為（A ）。A558元B567元C582元D625元7、財務凈現值: 財務凈現值(FNPV)是反映技術方案在計算期內盈利能力的動態評價指標FNPV8、財務內部收益率（FIRRFinancial lnternaI Rate oF Return）其數學表達式為：9、投資收益率指標的計算: 投資收益率是衡量技術方案獲利水平的評價指標 是投資方案達到設計生產能力后一個正常生產年份的年凈收益總額（不是年銷售收入）與方案投資總額（包括建設投資、建設期貸款利息、流動資金等）的比率：10、靜態投資回收期：是反映技術方案投資回收能力的重要指標。自建設開始年算起，投資回收期Pt（以

6、年表示）的計算公式如下：11、借款償還期：它是反映技術方案借款償債能力的重要指標。盈余當年應償還借款額+)借款償還開始出現盈余的年份數1(=Pd盈余當年可用于還款的余額12、利息備付率（ICR）：利息備付率也稱已獲利息倍數，指在技術方案借款償還期內各年企業可用于支付利息 的息稅前利潤（EBIT）與當期應付利息（PI）的比值稅息前利潤=利息備付率當期應付利息費用式中：稅息前利潤利潤總額與計入總成本費用的利息費用之和，即稅息前利潤=利潤總額計入總成本費用的利息費用；當期應付利息計入總成本費用的全部利息。13、償債備付率(DSCR): 償債備付率是指在技術方案借款償還期內，各年可用于還本付息的資金（

7、EBITDA -TAx)與當期應還本付息金額（PD)的比值。可用于還本付息的資金=償債備付率當期應還本付息的金額式中：可用于還本付息的資金包括可用于還款的折舊和攤銷、成本中列支的利息費用、可用于還款的利潤等；當期應還本付息的金額包括當期應還貸款本金額及計入成本費用的利息。14、總成本：技術方案總成本是固定成本與可變成本之和，它與產品產量的關系也可以 近似地認為是線性關系:CCFCuQC：總成本；CF：固定成本；Cu：單位產品變動成本；Q：產銷量15、量本利模型：在一定期間把成本總額 分解簡化成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收人和利潤，使成本、產銷世和利 潤的關系統一于一個數學模型。B（

8、利潤）S（銷售收入）-C（成本）S（銷售收入）p（單位產品售價）Q-Tu（單位產品營業稅金及附加）Q（產銷量） B=pQCuQCFTuQ式中 B表示利潤：p表示單位產品售價；Q表示產銷量；Tu表示單位產品銷售稅金及附加（當投入產出都按不含稅價格時T不包括增值稅）；Cu表示單位產品變動成本；CF表示固定總成本。基本假定：1、產品的產量與產品的銷量相等；2、單位產品變動成本保持不變；3、單位產品的價格保持不變。16、以產銷量表示的盈虧平衡點BEP（Q）：盈虧平衡點反映了技術方案對市場變化的適應能力和抗風險能力年固定總成本=BEP(Q)單位產品銷售稅金及附加 CF/(p-Cu-Tu)-單位產品變動成

9、本-單位產品售價BEP（Q）-盈虧平衡點時的產銷量Cu-單位產品變動成本Tu-單位產品營業稅金及附加P-單位產品銷售價格CF-固定成本2009年真題 某項目設計年生產能力為10萬臺，年固定成本為1500萬元，單臺產品銷售價格為1200元，單臺產品可變成本為650元，單臺產品營業稅金及附加為150元。則該項目產銷量的盈虧平衡點是( D)臺。A.12500 B.18750 C.27272 D.375002006年真題 某項目年設計生產能力8萬臺，年固定成本1000萬元，預計產品單臺售價500元，單臺產品可變成本275元，單臺產品銷售稅金及附加為銷售單價的5，則項目盈虧平衡點產量為（B ）萬臺。A.

10、4.44 B.5.00 C.6.40 D.6.7417、生產能力利用率盈虧平衡分析：生產能力利用率表示的盈虧平衡點BEP (%),是指盈虧平衡點產銷量占技術方案正常產銷量的比重。P36-37BEP（）BEP（Q）100/Qd式中 Qd：正常產銷量或設計生產能力2007年真題 某建設項目年設計生產能力10萬臺，單位產品變動成本為單位產品售價的55，單位產品銷售稅金及附加為單位產品售價的5，經分析求得產銷量盈虧平衡點為年產銷量4.5萬臺。若企業要盈利，生產能力利用率至少應保持在（A ）以上。A.45 B.50 C.55 D.6018、敏感度系數：敏感度系數表示技術方案經濟效果評價指標對不確定因素的

11、敏感程度。SAF(A/A)/( F/F)式中 SAF敏感度系數；F/F不確定因素F的變化率（%）；A/A不確定因素F發生變化率時，評價指標A的相應變化率（%）。19、營業收入：營業收人是指技術方案實施后各年銷售產品或提供服務所獲得的收入。營業收入產品銷售量（或服務量）產品單價（或服務單價）產品價格一般采用出廠價格：產品出廠價格目標市場價格-運雜費20、總成本：總成本費用外購原材料、燃料及動力費工資及福利費修理費折舊費攤銷費（財務費用）利息支出其他費用1、工資及福利包括職工工資、獎金、津貼和補貼，醫保、養老保、失業保等社保和公積金中由職工個人繳付的部分。2、修理費：固定資產原值計提百分比或固定資

12、產折舊額計提百分比3、利息支出，包括利息支出、匯兌損失、相關的手續費。21、經營成本：用于技術方案經濟效果評價的現金流量分析。經營成本總成本費用-折舊費-攤銷費-利息支出或1、折舊是固定資產的補償價值，如計入現金流出，會造成現金流出的重復計算。2、無形資產及其它資產推銷費也是資產的補償價值，只是項目內部的現金轉移，非現金支出。3、貸款利息對于項目來說是現金流出，在資本金財務現金流量表中已將利息支出單列，因此經營成本中不包括利息支出。2009年真題 已知某項目的年總成本費用為2000萬元，年銷售費用、管理費用合計為總成本費用的15%，年折舊費為200萬元，年攤銷費為50萬元，年利息支出為100萬

13、元。 則該項目的年經營成本為(B )萬元。A.1750 B.1650 C.1350 D.650解析：經營成本=2000-200-50-100=1650（萬元）銷售費用、管理費用屬于迷惑性條件。解題關鍵為熟記經營成本的構成及公式。22、靜態模式設備經濟壽命:就是在不考慮資金時間價值的基礎上計算設備年平均成本CN，使CN為最小的N0就是設備的經濟壽命。其計算式為:1t=CNNt+LN1N-P=CN（1Z101053-1）式中 CNN年內設備的年平均使用成本；P設備目前實際價值；Ct第t年的設備運行成本；L第N年末的設備凈殘值。Ct，簡化經濟壽命的計算：D如果每年設備的劣化增量是均等的（1Z1010

14、53-2）23、設備租賃與購買方案的經濟比選租賃方案凈現金流量=營業收入經營成本租賃費用與營業相關的稅金所得稅率（營業收入經營成本租賃費用與營業相關的稅金）購買方案凈現金流量=營業收入經營成本設備購置費貸款利息與營業相關的稅金所得稅率（營業收入經營成本折舊貸款利息與營業相關的稅金）在假設所得到設備的收入相同的條件下，最簡單的方法是將租賃成本和購買成本進行比較。根據互斥方案比選的增量原則，只需比較它們之間的差異部分。從上兩式可以看出，只需比較：設備租賃：所得稅率租賃費租賃費設備購置：所得稅率（折舊貸款利息）設備購買費貸款利息24、租金的計算附加率法：在設備貨價上再加上一個特定的比率來計算租金。每

15、期租金R表達式為；2007年真題 某施工企業擬租賃一施工設備，租金按附加率法計算，每年年末支付。已知設備的價格為95萬元，租期為6年。折現率為8，附加率為5，則該施工企業每年年末應付租金為（ D）萬元。A.17.89 B.20.58 C.23.43 D.28.18年金法：將租賃資產價值按相同比率分攤到未來各租賃期間內的租金計算方法。有期末支付和期初支付租金之分。期末支付方式是在每期期末等額支付租金（多些）。每期租金R的表達式為：25、新技術、新工藝和新材料應用方案的經濟分析（一）增量投資收益率法：就是增量投資所帶來的經營成本上的節約與增量投資之比。 現設I新、I舊分別為舊、新方案的投資額，C舊

16、、C新為舊、新方案的經營成本。如I新I舊，C新C舊，則增量投資收益率R（新-舊）為：當R（新-舊）大于或等于基準投資收益率時，表明新方案是可行的；當R（新-舊）小于基準投資收益率時，則表明新方案是不可行的。2010年真題 某工藝設備原方案的投資額為10萬元，經營成本為4.5萬元：新方案的投資額為14萬元，經營成本為3萬元，則增量投資收益率為( C)。A.26.1 B.26.7 C.37.5 D.23.6（二）折算費用法（例題見P80頁）當方案的有用成果相同時，一般可通過比較費用的大小，來決定優、劣和取舍。 在采用方案要增加投資時，可通過比較各方案折算費用的大小選擇方案當方案的有用成果不相同時，

17、一般可通過方案費用的比較來決定方案的使用范圍，進而取舍方案。當產量xx0，時，方案優；當產量xx0時，方案優。26、固定資產折舊計算方法1）平均年限法: 是指將固定資產按預計使用年限平均計算折舊均衡地分攤到各期的一種方法固定資產年折舊額=（固定資產應計折舊額）/（固定資產預計使用年限）100%或=（1-預計凈殘值率）固定資產預計使用年限100%固定資產月折舊額固定資產年折舊額122）工作量法：工作量法是按照固定資產預計可完成的工作量計提折舊額的一種方法。單位工作量折舊額=應計折舊額預計總工作量某項固定資產月折舊額=該項固定資產當月工作量單位工作量折舊額3）雙倍余額遞減法（固定資產年折舊率只與預

18、計使用年限有關）具體方法見題（加速折舊方法）在不考慮固定資產凈殘值的情況下，根據每期期初資產賬面價值和雙倍的直線法折舊，因此各期計提的折舊額必然逐年減少。固定資產年折舊率=2固定資產預計使用年限100%固定資產月折舊率=固定資產年折舊率12固定資產月折舊額=固定資產賬面價值余額月折舊率固定資產期初賬面凈值=固定資產原值-累計折舊-固定資產減值準備4）年數總和法（加速折舊方法）將資產的原值減去凈殘值后的凈額乘以一個逐年遞減的分數計算每年折舊額。固定資產原值和凈殘值則各年相同，因此各年提取的折舊額必然逐年遞減。其計算公式如下：固定資產年折舊率 預計折舊年限100%預計折舊年限已使用年限-預計使用年

19、限=固定資產年折舊率100% 固定資產預計使用年限的年數總和固定資產尚可使用年數=或固定資產月折舊率=固定資產年折舊率12固定資產月折舊額=（固定資產原值-預計凈殘值）月折舊率 【例題】有一臺設備，原值78000元，預計殘值2000元，預計可用4年，試用年數總和法計算每年折舊額。年數總和=1+2+3+4=10第一年=（78000-2000）（4/10）=30400 第二年=（78000-2000）（3/10）=22800第三年=（78000-2000）（2/10）=15200第四年=（78000-2000）（1/10）=7600【例題】某企業購進一臺機器，價格為30萬元，預計使用5年，殘值率為

20、5%，采用年數總和法計提折舊，則求第4年計提的折舊額。本題中，年數總和=1+2+3+4+5=15，殘值=305%=1.5（萬元），折舊總和=301.5=28.5（萬元），第1年的折舊額=28.55/15=9.5（萬元），第2年的折舊額=28.54/15=7.6（萬元），第3年折舊額=28.53/15=5.7（萬元），第4年折舊額=28.52/15=3.8（萬元），第5年折舊額=28.51/15=1.9（萬元）。27、資產負債率：資產負債率是企業總負債與總資產之比，它既能反映企業利用債權人提供資金進行經營活動的能力，也能反映企業經營風險的程度，是綜合反映企業償債能力的重要指標。資產負債率負債總額

21、/資產總額10028、速動比率：速動比率是指企業的速動資產與流動負債之間的比率關系，反映企業對短期債務償付 能力的指標。（1）速動比率速動資產/流動負債速動資產是指能夠迅速變現為貨幣資金的各類流動資產，它有兩種方法：1、速度資產=流動資產-存貨；第12、速度資產=貨幣資金交易性金融資產應收票據應收賬款其它應收款。【例題】某企業流動資產年末合計數為520000元。其中存貨年末數為310000元，流動負債年末數為160000元，則該企業速動比率為（b）。A0.76B1.313C0.516D1.938(520000-310000)/160000=1.31329、流動比率：流動比率是企業流動資產與流動

22、負債的比率，主要反映企業的償債能力。流動比率流動資產/流動負債30、凈資產收益率凈資產收益率是指企業本期凈利潤和凈資產的比率，是反映企業盈利能力的核心指標。 凈資產收益率=（凈利潤/凈資產）X100%31、總資產報酬率總資產報酬率是指企業運用全部資產的收益率，它反映企業全部資產運用的總成果。 總資產報酬率的計算公式如下：總資產報酬率=（息稅前利潤/資產總額）X100% (1Z102062-12)32、營業增長率：營業增長率是指企業本期營業收人增長額同上期營業收人總額的比率。是評價企業成長狀況和發展 能力的重要指標，該指標是衡量企業經營狀況和市場占有能力、預測企業經營業務拓展趨 勢的重要標志 營

23、業增長率本期營業務收入增加額/上期營業務收入總額10033、資本積累率：資本積累率是指企業本年所有者權益增長額同年初所有者權益的比率。資本積累率是企業當年所有者權益總的增長率，反映了企業所有者權益在當年的變動 水平。該指標體現了企業資本的積累能力，是評價企業發展潛力的重要指標資本積累率本年所有者權益增長額/年初所有者權益100【例題】某建筑企業2010年初的所有者權益為4500萬元，2010年末的所有者權益為5000萬元，則該企業2010年度的資本積累率為（b）。A5.26%B11.11%C47.37%D52.63%（5000-4500）/4500=11.11%34、資金成本率：資金成本率資金

24、占用費/籌資凈額 式中籌資凈額=籌資總額-籌資費=籌資總額（1-籌資費率）35、經濟訂貨量QK2D-存貨年需要量；Q-每次進貨量；K-每次訂貨的變動成本；K2-單位儲存成本。【例題】某施工企業所需甲種材料，年度采購總量為45000公斤，材料單價為500元，一次訂貨成本為120元，每千克材料的年平均儲備成本為1.20元，該批材料的經濟采購批量是（A）。A3000公斤B3500公斤C4500公斤D6000公斤36、設備及工器具購置費的組成設備購置費設備原價或進口設備抵岸價設備運雜費進口設備抵岸價貨價國外運費國外運輸保險費銀行財務費外貿手續費進口關稅增值稅消費稅海關監管手續費（1）進口設備貨價=離岸

25、價（FOB價）人民幣外匯牌價（2）國外運費離岸價運費率（3）國外運輸保險費=（離岸價國外運費）國外運輸保險費率（4）銀行財務費（銀行手續費）=離岸價人民幣外匯牌價銀行財務費率（一般為0.4%0.5%）（5式中， （6（7（8）消費稅：對部分進口產品（如轎車等）征收。消費稅=【（到岸價人民幣外匯牌價+關稅）/（1-消費稅率）】消費稅率（9）海關監管手續費=到岸價人民幣外匯牌價海關監管手續費率37、基本預備費=（設備及工器具購置費建筑安裝工程費工程建設其他費）基本預備費率38、建設期利息借款第一年按半年計息 各年應計利息=（年初借款本息累計本年借款額2）年利率【例題】某建設項目，建設期為3年，向銀行貸款2000萬元，第一年貸款400萬元，第二年貸款1000萬元，第三年貸款600萬元，年利率為10，則建設期貸款利息為（C）。A92萬元B181.2萬元C293.2萬元D393.2萬元39、單位工程量材料費檢驗試驗費+材料基價)（材料消耗量材料費采購保管費率（%)）+（1運輸損耗率（）)+（1運雜費）+材料基價（供應價格40、施工機械使用費機械臺班單價臺班折舊費臺班大