1、 電磁場與電磁波自測試題（一）1.介電常數為的均勻線性介質中，電荷的分布為，則空間任一點 _, _。2. 線電流與垂直穿過紙面，如圖所示。已知試問_ _；若， 則_ _。3. 鏡像法是用等效的 代替原來場問題的邊界，該方法的理論依據是_。4. 在導電媒質中， 電磁波的相速隨頻率改變的現象稱為_， 這樣的媒質又稱為_ 。5. 已知自由空間一均勻平面波， 其磁場強度為， 則電場強度的方向為_， 能流密度的方向為_。6. 矩形波導只能傳輸_ _模和_ _模的電磁波。 7. 傳輸線的工作狀態有_ _、_ _、_三種，其中_ _狀態不傳遞電磁能量。8. 諧振腔品質因素Q的定義為_，它是有關諧振腔_的量度

2、。9. 均勻無耗傳輸線的輸入阻抗Zin= _。當終端短路時輸入阻抗為Zins= _。 10. 真空中有一邊長為的正六角 形，六個頂點都放有點電荷。則在圖示兩種情形 下，在六角形中心點處的場強大小為圖中_；圖中_。11.平行板空氣電容器中，電位(其中 a、b、c 與 d 為常數)， 則電場強度_，電荷體密度_。12.在靜電場中，位于原點處的電荷場中的電場強度線是一族以原點為中_ 線， 等位線為一族_。13.損耗媒質中的平面波 , 其傳播系數 可表示為_的復數形式，其中表 示衰減的為_。14.在無損耗傳輸線上， 任一點的輸入功率都 _，并且等于_ 所得到的 功率。15.在靜電場中，線性介質是指介質

3、的參數不隨_ 而改變， 各向 同性的線性介質是指介質的特性不隨_而變化的線性介質。16.對于只有 個帶電導體的靜電場系統， 取其中的一個導體為參考點，其靜電能量可表示成 ， 這里 號導體上的電位 是指_的電荷在 號導體上引起的電位， 因此計算的結果表示的是靜電場的_ 能量的總和。17.請用國際單位制填寫下列物理量的單位 磁場力_，磁導率 _。18. 分離變量法在解三維偏微分方程 時， 其第一步是令_， 代入方程后將得到_ 個 _方 程。19.用差分法時求解以位函數為待求量的邊值問題 , 用 _階有限差分近似表示 處的， 設， 則正確的差分格式是 _。20.在電導率、介電常數 的導電媒質中，已知

4、電場強度， 則在 時刻， 媒質中的傳導電流密度_ 、 位移電流密度_22.無損耗均勻傳輸線上， 電壓 和電流分別滿足的波動方程為 _和_。23.終端開路的無損耗傳輸線上， 距離終端 _處為電流波的 波腹；距離終端_處為電流波的波節。24.鏡像法的理論根據是_。 鏡像法的基本思想是用集中 的鏡像電荷代替_ 的分布。25.請采用國際單位制填寫下列物理量的單位 電感_, 磁通_。26.若兩個相互靠近的線圈間插入一塊無限大鐵板，則兩線圈各自的自感將_,互感將_。（填寫增大或減小)。27.在平行平面場中， 磁感應強度的各分量, 與磁位的關系是_，_。28.靜態場中第一類邊值問題是已知整個邊界上_，其數學

5、表達式 為_。29.坡印廷矢量 ， 它的方向表示_ 的傳輸方向， 它的大 小 表示單位時間通過與能流方向相垂直的_電磁能量。30.損耗媒質中其電場強度振幅和磁場強度振幅以_，因子隨 增大而_。31.所謂均勻平面波是指等相位面為_，且在等相位面上各點的場強_的電磁波。32. 設媒質1介電常數 ）與媒質2 （介電常數為 ）分界面上存在自由電荷面密度 ， 試用電位函數寫出其分界面上的邊界條件 _ 和_。33.圖示填有兩層介質的平行板電容器， 設兩極板上半部分的面積 為 ， 下半部分的面積為 ， 板間距離為 ， 兩層介質的介電常數分別為 與。 介質分界面垂直于兩極板。 若忽略端部的邊緣效應， 則此平行

6、板電容器的電容應為_。34.用以處理不同的物理場的類比法， 是指當描述場的數學方式具有相似的_ 和相似的_， 則它們的解答在形式上必完全相似， 因而在理論計算時， 可以把某一種場的分析計算結果 , 推廣到另一種場中去。35.電荷分布在有限區域的無界靜電場問題中， 對場域無窮遠處的邊界條件可表示為_， 即位函數 在無限遠處的取值為_。36.損耗媒質中的平面波， 其電場強度 ， 其中稱為_， 稱為_。37.在自由空間中， 均勻平面波等相位面的傳播速度等于_， 電磁波能量傳播速度等_ 。38.均勻平面波的電場和磁場除了與時間有關外， 對于空間的坐標， 僅與_ 的坐標有關。 均勻平面波的等相位面和_方

7、向垂直。39.在無限大真空中，一個點電荷所受其余多個點電荷對它的作用力，可根據_ 定律和_ 原理求得。40.真空中一半徑為a 的圓球形空間內，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內任一點的電場強度_；圓球外任一點的電場強度_。41.鏡像法的關鍵是要確定鏡像電荷的個數、_ 和_。42.一均勻平面波由空氣垂直入射到良導體表面，則其場量衰減為表面值的時的傳播距離稱為該導體的_, 其值等于_，( 設傳播系數)。43.在傳播方向上有磁場分量，但沒有電場分量，這種模式的電磁波稱為_ 波，簡稱為_波。44.求解矩形波導中電磁波的各分量，是以_方程和波導壁理想導體表面上_ 所滿足的邊界條件為理論依據的。45.波導

8、中，TM 波的波阻抗_；TE 波的波阻抗_。46.矩形波導中，波的分量應滿足的邊界條件為在和處_ ; 在和處_。47.矩形波導可以工作在多模狀態，也可以工作在單模狀態，而單模的傳輸模式通常是_模，這時要求波導尺寸a、b 滿足關系_。48.矩形波導的尺寸為，填充空氣，工作模式為 模，設頻率為，此時的波阻抗 的定義為_。計算公式為_。49.在矩形波導中，若，則波導中的主模是_ ；若，則波導中的主模是_。50.電磁波發生全反射的條件是，波從_，且入射角應不小于_。51.若媒質1為完純介質，媒質2 為理想導體。一平面波由媒質1入射至媒質2，在分界面上，電場強度的反射波分量和入射波分量的量值_；相位_，

9、( 填相等或相反)。52.已知兩種介質的介電常數分別為、，磁導率為，當電磁波垂直入射至該兩介質分界面時，反射系數_，透射系數_。53.設空氣中傳播的均勻平面波，其磁場為，則該平面波的傳播方向為_，該波的頻率為_。54. 已知銅的電導率，相對磁導率，相對介質電常數，對于頻率為 的電磁波在銅中的透入深度為_，若頻率提高，則透入深度將變_。55.一右旋圓極化波，電場振幅為，角頻率為 ，相位系數為，沿 傳播，則其電場強度的瞬時表示為_，磁場強度的瞬時表示為_。 56.設一空氣中傳播的均勻平面波，已知其電場強度為，則該平面波的磁場強度_；波長為_。57.在電導率、介電常數 的導電媒質中，已知電場強度，則

10、在 時刻，媒質中的傳導電流密度_ 、位移電流密度_ 58.在分別位于 和 處的兩塊無限大的理想導體平板之間的空氣中，時變電磁場的磁場強度 則兩導體表面上的電流密度分別為_ 和_。 59.麥克斯韋方程組中的 和表明不僅_ 要產生電場，而且隨時間變化的_也要產生電場。 60.時變電磁場中，根據方程_，可定義矢量位使，再根據方程_，可定義標量位，使61.無源真空中，時變電磁場的磁場強度 滿足的波動方程為_；正弦電磁場 ( 角頻率為 ) 的磁場強度復矢量 ( 即相量) 滿足的亥姆霍茲方程為_。 62.如圖所示，導體桿 在磁感應強度 的均勻磁場中，以速度 向右平移。設 時導體桿 與重合，則在時刻，導體桿

11、上的感應電動勢_，方向由_ 。64. 在介電常數為，磁導率為、電導率為零的無損耗均勻媒質中，已知位移電流密度復矢量 ( 即相量)，那么媒質中電場強度復矢量( 即相量) _；磁場強度復矢量( 即相量)_。在電導率 和介電常數 的均勻媒質中，已知電磁場的電場強度，則當頻率_ 且時間_，媒質中位移電流密度的大小與傳導電流密度的大小相等。( 注: ) 66.半徑為 的圓形線圈放在磁感應強度 的磁場中，且與線圈平面垂直，則線圈上的感應電動勢_，感應電場的方向為_。 67. 真空中，正弦電磁場的電場強度 和磁場強度 分別為， 那么，坡印廷矢量_.。平均坡印廷矢量_.。 68.長直導線通有電流，其周圍的等

12、(磁位) 線的是一系列 , 在 處放上一塊薄( 厚度0) 的鐵板( 板與導線不連) 對原磁場沒有影響。 70.試用法拉弟觀點分析以下受力情況長直螺線管空腔軸線處放一圓形載流小線圈，線圈平面與螺線管軸線垂直。當小線圈放在位置(1，2) 時受到的軸向力最大，方向 。 71.兩個載流線圈的自感分別為 和，互感為，分別通有電流 和，則該系統的自有能為 ，互有能為 。 72.在均勻磁場 中有一鐵柱，柱中有一氣隙，對于圖, 氣隙與平行則_ ；_ _。對于圖b , 氣隙與垂直，則_；_ _ （以上空格內填上大于或小于或等于) 73.在恒定磁場中，若令磁矢位 的散度等于零，則可以得到所滿足的微分方程 。但若

13、的散度不為零，還能得到同樣的微分方程嗎？ 。 74.在平行平面場中， 線與等線相互_ _ ( 填寫垂直、重合或有一定的夾角) 75.導磁媒質被磁化，除等效為磁化電流對外的效應外，也可等效為磁荷對外的效應。當已知磁介質內的磁化強度 后，其束縛磁荷體密度為 ; 束縛磁荷面密度為 。76.上圖中圖 的互感最大。77. 恒定磁場中不同媒質分界面處， 與滿足的邊界條件是 , 或 , 。7、 試題關鍵字鏡像法78.圖示點電荷Q 與無限大接地導體平板的靜電場問題中，為了應用鏡像法求解區域A 中的電場，基于唯一性定理，在確定鏡像法求解時，是根據邊界條件（用電位表示） 和 。79.鏡像法的關鍵是要確定鏡像電荷的

14、大小、 和 。 80.根據場的唯一性定理在靜態場的邊值問題中，只要滿足給定的_ _ 條件，則泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。 81.以位函數 為待求量的邊值問題中，設 為邊界點 的點函數，則所謂第一類邊值問題是指給定 。 82.分離變量法用于求解拉普拉斯方程時，具體步驟是1、先假定待求的_ 由 _ 的乘積所組成。2、把假定的函數代入 ，使原來的 _ 方程轉換為兩個或三個常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數和函數后，最終即可解得待求的位函數。 83.靜態場中第一類邊值問題是已知整個邊界上 _ ，其數學表達式為 。84.以位函數 為待求量的邊值問題中，設為邊界點 的點函數，

15、則所謂第二類邊值問題是指給定式 。85.鏡像法的理論根據是 _。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替 _ 的分布。 86.電介質的極性分子在無外電場作用下，所有正、負電荷的作用中心不相重合，而形成電偶極子，但由于電偶極矩方向不規則，電偶極矩的矢量和為零。在外電場作用下，極性分子的電矩發生_ _，使電偶極矩的矢量和不再為零，而產生_ _。 87.圖示一長直圓柱形電容器， 內、外圓柱導體間充滿介電常數為 的電介質，當內圓柱導體充電到電壓 后，拆去電壓源，然后將 介質換成 的介質，則電容器單位長度的電容 將增加 倍。而兩導體間的電場強度將是原來電場強度的 倍。 88.電源以外恒定電流場基本方程的積

16、分形式是_，它說明恒定電流場的傳導電流_。 89.電通密度（電位移）矢量的定義式為 ；若在各向同性的線性電介質 中，則電通密度 與電場強度 的關系又可表示為 。 90.介電常數的電導率分別為及 的兩種導電媒質的交界面，如已知媒質 2中電流密度的法向分量，則分界面上的電荷面密度 ，要電荷面密度為零，必須滿足 條件。 91.寫出下列兩種情況下，介電常數為 的均勻無界媒質中電場強度的量值隨距離的變化規律（1）帶電金屬球（帶電荷量為Q） ；（2）無限長線電荷（電荷線密度為） 。 92.真空中一半徑為a 的球殼，均勻分布電荷Q，殼內任一點的電場強度_；殼外任一點的電場強度_ 。93.將一個由一對等量異號電荷構成的電偶極子放在非勻強電場中，不僅受一個_ _ 作用，發生轉動，還要受力的作用，使 _ _ 發生平動，移向電場強的方向。 94.電偶極子是指_ ，寫出表征其特征的物理量電偶極矩的數學表達式_。 95.矢量場中圍繞某一點P作一閉合曲面S，則矢量A穿過閉合曲面S的通量為 ； 若 0，則流出S面的通量 流入的通量， 即通量由S