1、2019-2019學年度第一學期蘇科版九年級數學上_第二章_對稱圖形-圓_單元評估測評卷學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下各圖形中 ,各個頂點一定在同一個圓上的是 A.正方形B.菱形C.平行四邊形D.梯形2.圓外切等腰梯形的一腰長是8 ,那么這個等腰梯形的上底與下底長的和為 A.4B.8C.12D.163.如圖 ,AC為O直徑 ,AC=10 ,弦BDAC于H ,BDC=30 ,那么BH為 A.52B.552C.532D.44.如圖：PAB、PCD為O的兩條割線 ,假設PAPB=30 ,PC=3 ,那么CD的長為 A.10B

2、.7C.510D.35.如圖 ,AB是O直徑 ,弦CDAB于P ,CE切O于C并交BA的延長線于E ,AP=2 ,CD=8 ,那么AB、AE的長分別為 A.10 ,103B.8 ,103C.9 ,103D.以上都不對6.等腰ABC中 ,AB=AC ,O是腰AB上一點不同于A、B ,以OB為半徑 ,作圓交邊BC于D ,E是邊AC上一點 ,連接DE ,假設AB是O的直徑 ,且DE是O的切線 ,那么DEAC；假設AB是O的直徑 ,且DEAC ,那么DE是O的切線；假設DE是O的切線 ,且DEAC ,那么AB是O的直徑上述命題中 ,正確的命題是 A.B.C.D.7.如圖 ,在RtABC中 ,ACB=9

3、0 ,以BC為直徑作圓 ,交斜邊AB于點E ,D為AC的中點連接DO ,DE那么以下結論中不一定正確的選項是 A.DO/ABB.ADE是等腰三角形C.DEACD.DE是O的切線8.O的面積為3 ,那么其內接正方形的邊長為 A.3B.6C.32D.39.假設O的半徑為5cm ,點A到圓心O的距離為3cm ,那么點A與O的位置關系是 A.點A在圓外B.點A在圓上C.點A在圓內D.不能確定10.一條弧所對的圓心角是90 ,半徑為1 ,那么這條弧的長度是 A.6B.4C.3D.2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.ABC內接O ,CA=CB ,直徑AB=6 ,點P為邊AB上

4、的點 ,連接CP ,假設CP=4 ,那么BP=_12.假設某個圓錐底面半徑為3 ,側面展開圖的面積為12 ,那么這個圓錐的高為_13.圓外切四邊形ABCD中 ,AB=a ,BC=b ,CD=c ,那么AD=_14.如圖 ,AB是O的直徑 ,AC是O的切線 ,A為切點 ,連接BC交O于點D ,假設C=50 ,那么AOD=_15.圓柱體內挖去一個與它不等高的圓錐 ,如其實物圖和其剖面圖所示錐頂O到AD的距離為1 ,OCD=30 ,OC=4 ,那么挖去后該物體的外表積是_16.O為直角ABC的內切圓 ,A=90 ,AC=6 ,AB=8 ,D、E、F為切點 ,那么O的半徑r=_17.如圖 ,四邊形AB

5、CD是O的內接四邊形 ,假設A=75 ,那么C=_18.如圖 ,AB是O的直徑 ,設AB=a ,那么O的周長l=a ,有一個小圓的直徑在線段AB上且與O只有一個公共點A ,現將這一小圓點向B方向平移 ,恰好平移1次后與O只有一個公共點B ,那么此時小圓的周長是_；假設仿照上述方法 ,小圓恰好平移2次也有同樣的結果 ,那么此時小圓的周長是_；假設仿照上述方法恰好平移n次也有同樣的結果 ,那么此時小圓的周長是_19.如圖 ,O的半徑為2 ,A、B兩點在O上 ,切線AQ和BQ相交于Q ,P是AB延長線上任一點 ,QSOP于S ,那么OPOS=_20.如圖O的直徑AB垂直于弦CD ,垂足為E ,假設C

6、OD=90 ,那么COE=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,AD是ABC中BC邊上的高 ,以AD為直徑的O分別交AB、AC于點E、F ,點G是BD的中點(1)求證 ,GE是O的切線；(2)假設B=30 ,AD=4 ,求由線段GD、GE和弧DE圍成的陰影局部面積22.己知：如圖ABC內接于O ,AB為直徑 ,CBA的平分線交AC于點F ,交O于點D ,DEAB于點E ,且交AC于點P ,連結AD(1)求證：DAC=DBA；(2)當AD=3 ,BD=4時 ,求O的半徑及DE的長23.如圖 ,AB是O的直徑 ,CA ,DB分別與O相切于點A ,B ,E為上O的

7、一點 ,連接CE并延長交BD于點D ,連接OC ,BE ,OC/BE假設AB=3 ,AC=1 ,BD=94(1)求OC與OD的長分別是多少？(2)求證：CD是O切線；(3)求證：COD是直角三角形24.如圖 ,點A、B、C、D都在O上 ,OCAB ,ADC=30(1)求BOC的度數；(2)求證：四邊形AOBC是菱形25.如圖 ,ABC內接于O ,B=60 ,CD是O的直徑 ,點P是CD延長線上的一點 ,且AP=AC(1)求證：PA是O的切線；(2)假設O的半徑為3 ,求陰影局部的面積26.：如圖 ,ABC內接于O ,BAC的平分線交O于點D ,交O的切線BF于點F ,B為切點求證：(1)BD平

8、分CBF；(2)ABBF=AFCD答案1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.D11.3+7或3-712.713.a+c-b14.8015.(16+83)16.217.10518.12a13a1n+1a19.220.4521.解：(1)連接OE ,OG ,AD為圓O的直徑 ,AED=90 ,BED=90 ,在RtBED中 ,EG為斜邊BD的中點 ,EG=BG=DG=12BD ,在OEG和ODG中 ,OE=ODOG=OGEG=DG ,OEGODG(SSS) ,OEG=ODG=90 ,那么EG為圓O的切線；(2)EG=BG ,BEG=B=30 ,EGD=60 ,EOD=120

9、,EG=DG ,GO為EGD平分線 ,OGED ,AD=4 ,OE=OD=2 ,S弓形ED=S扇形EOD-SEOD=12022360-12231=43-3 ,那么S陰影=SEDG-S弓形ED=12323-43+3=43-4322.(1)證明：BD平分CBA ,CBD=DBA ,DAC與CBD都是弧CD所對的圓周角 ,DAC=CBD ,DAC=DBA；(2)解：連接CD ,CBD=DBA ,CD=AD ,CD3 ,AD=3 ,ADB=90 ,AB=5 ,故O的半徑為2.5 ,DEAB=ADBD ,5DE=34 ,DE=2.4 ,即DE的長為2.423.(1)解：CA ,DB分別與O相切于點A ,

10、B ,CAO=BOD=90 ,CAO和BOD為直角三角形；又OA=OB=12AB=32 ,那么OC=OA2+AC2=(32)2+12=132；OD=OB2+BD2=(32)2+(94)2=3134；(2)證明：如圖 ,連接OE ,那么OE=OB ,OBE=OEB ,OC/BE ,OBE=AOC ,OEB=EOC ,AOC=EOC ,又OA=OE ,OC=OC ,CAOCEO ,OEC=OAC=90 ,CD是O切線；(3)證明：CA ,DB分別與O相切于點A ,B；CD是O切線；CE=CA=1 ,DE=DB=94 ,CD=CE+DE=134；OC2=134 ,OD2=11716 ,CD2=169

11、16 ,OC2+OD2=CD2 ,COD是直角三角形24.(1)解：點A、B、C、D都在O上 ,OCAB ,AC=BC ,ADC=30 ,AOC=BOC=2ADC=60 ,BOC的度數為60；(2)證明：AC=BC ,AC=BC ,AO=BO ,BOC的度數為60 ,BO=COBOC為等邊三角形 ,BC=BO=CO ,AO=BO=AC=BC ,四邊形AOBC是菱形25.(1)證明：連接OA ,如圖 ,AOC=2B=120 ,AOP=60 ,OA=OC ,OCA=OAC=12(180-120)=30 ,AP=ACP=ACO=30 ,PAO=180-30-60=90 ,OAPA ,PA是O的切線；(2)解：在RtAOP中 ,PO=2OA=6 ,PA=3OA=33 ,S