1、精選優質文檔-傾情為你奉上武漢理工大學考試試題紙（ A 卷）課程名稱 概率論與數理統計 專業班級 全校本科題號一二三四五六七八九十總分題分24101010101010106100備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一、填空題、 已知，則 .、 設二維隨機變量滿足，且，則 .、 設二維隨機變量的概率密度 則 .、 已知隨機變量服從參數為1的泊松分布，則 .、 已知,相關系數，則 .、 是來自總體的樣本，則服從的分布是 .、 設為總體的一個隨機樣本，,要使是的無偏估計,則常數 .、 設為正態總體的樣本,其中,樣本均值,則總體均值的置信度為的置信區間為 .(小數點后保留兩位)

2、二、 已知甲乙兩箱中裝有同種產品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，乙箱中裝有2件合格品和1件次品，現從甲箱中任取2件放入乙箱，然后再從乙箱中任取一件產品，求該產品為次品的概率及該次品是在從甲箱中沒取到次品的情況下取得的概率（結果用分數形式表示）.三、 一箱子裝有6個球，其中紅，白，黑球的個數分別為1，2，3個；現從箱中隨機的取出2個球，設為取出的紅球個數，為取出的白球個數.試求隨機變量的聯合分布律及的邊緣分布律(要求畫出分布律表格且結果用分數形式表示)，并判斷是否相互獨立.四、 設連續型隨機變量X 的分布函數為： 試求： 常數； 概率；的概率密度函數.五、 設隨機變量的概率密度為，令，求的

3、分布函數.六、某高校圖書館閱覽室共有940個座位，該校共10000名學生，已知每天晚上每個學生到閱覽室去自習的概率為10%.試估算閱覽室晚上座位不夠用的概率（小數點后保留三位）.七、設總體的概率密度函數為，其中是未知參數， 為來自該總體的一個樣本，該樣本取值為.求的矩估計量和極大似然估計量.八、假定某車間生產的電子元件的壽命（小時h）服從正態分布，已知技術改變前的平均壽命為1000h，現在隨機測試9個革新以后的電子元件的壽命，計算得樣本均值h，樣本標準差. 請問在顯著性水平下, 是否有理由認為技術革新改變了產品質量？ 九、設連續型隨機變量，表示對的5次觀測中事件發生的次數，試判斷的分布，并求的

4、方差（小數點后保留三位）.查表數據： 武漢理工大學教務處 試題標準答案及評分標準用紙 課程名稱:概率論與數理統計 （ A 卷） 一、填空題：(每空5分,共25分) (1)、0.4 (2)、 (3)、1/3 (4)、 (5)、-3 (6)、 (7)、 (8)、(6.56， 10.48) 二、(共10分) 解:設表示“從甲箱中取了i件次品放入乙箱”，；B表示“從乙箱中取到的是次品”。 由題意，；，； (3分)顯然，構成的一個劃分，由全概率公式得 (8分)由Bayesian公式P該次品來不受甲箱次品影響的概率= (10分) 三、(共10分) 解: X Y0120101 (8分)由上表易見，即不是相互獨立的. (10分) 四、(共10分) 解: 由連續性知，即，故得 (3分) (7分) (10分)五、（共10分）解:設的分布函數為，即，則1) 當時，； (1分)2) 當時， 3) . (4分)4) 當時， . (7分)5) 當，. (8分)所以 . (10分) 六、(共10分) 解:設X表示每天晚上到閱覽室去自習的學生人數，則，且 (5分) (10分) 七、(共10分) 解: (5分) 似然函數為 ，則； (7分)于是 令 ，得似然方程， 解得 ，因此得的極大似然估計量為： (10分)八、(共10分) 解: ： ： (3分) 拒絕域： (6分)